Đề thi Chuyên đề lần 1 năm học 2015 – 2016 môn: Toán lớp: 11 thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán Lớp: 11
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1(2 điểm) Giải phương trình:
a) 
b) 
Câu 2(3 điểm)
Một lớp học sinh gồm 17 em học sinh nam và 16 em học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm
cần chọn 1 nhóm gồm 4 em học sinh. Tính xác suất để trong 4 em đó có cả nam và nữ.
Khai triển . Tìm số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển trên.
c) Tìm cấp số cộng có 5 số hạng biết: 
Câu 3(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho .
a) Gọi D là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo . Xác định tọa độ D.
b) Viết phương trình đường thẳng qua A , cắt đoạn thẳng CD tại M sao cho tứ giác ABCM 
có diện tích bằng 24.
Câu 4(2 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy AB và CD.
Gọi I, J là trung điểm của AD và BC. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. 
a)Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJG).
b)Xác định thiết diện của hình chóp với (IJG). Thiết diện là hình gì ? Tìm điều kiện đối 
với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.
Câu 5(1 điểm) Cho và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
.............................................. Hết ..............................................
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:.SBD:.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 MÔN TOÁN LỚP 11
 NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu
Đáp án
Điểm
1
a) 
1.0 điểm
Đặt: 
0.25
Pttt: 
0.25
0.25
+Với 
0.25
b) 
1.0 điểm
Đk: 
0.25
0.25
+Với: 
0.25
+Với: (Pt vô nghiệm)
Vậy: pt đã cho có nghiệm .
0.25
2
a)Một lớp học sinh gồm 17 em học sinh nam và 16 em học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 1 nhóm gồm 4 em học sinh. Tính xác suất để trong 4 em đó có cả nam và nữ.
1.0 điểm
Số cách chọn 4 học sinh trong 33 học sinh là: 
 (cách)
0.25
A: “4 em học sinh được chọn có cả nam và nữ”
0.5
0.25
b)Khai triển . Tìm số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển trên.
1.0 điểm
0.25
0.5
Số hạng có hệ số lớn nhất là: 
0.25
c)Tìm cấp số cộng có 5 số hạng biết: 
1.0 điểm
Gs: CSC có công sai là d. Khi đó: 
0.25
Hpttt: 
0.5
Vậy CSC là: hoặc 
0.25
3
Trong mặt phẳng Oxy , cho .
a) Gọi D là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo . Xác định tọa độ D.
1.0 điểm
0.5
0.5
b)Viết phương trình đường thẳng qua A , cắt đoạn thẳng CD tại M sao cho tứ giác ABCM có diện tích bằng 24.
1.0 điểm
Pt(AB): 
.
0.25
0.25
Do M thuộc đoạn thẳng CD, suy ra M là trung điểm CD .
0.25
Pt (AM) là: 
0.25
4
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy AB và CD.Gọi I, J là trung điểm của AD và BC. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. a)Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJG).
1.0 điểm
0.25
Do I, J là trung điểm của AD, BC và ABCD là hình thang
 và 
0.25
Gs: 
0.25
Vậy: trong mp qua G kẻ suy ra: MN là giao tuyến của (SAB) và (IJG). 
0.25
b)Xác định thiết diện của hình chóp với (IJG). Thiết diện là hình gì ? Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.
1.0 điểm
Từ câu a ta có: .
Suy ra: thiết diện là hình thang MNIJ
0.5
Ta có: và 
0.25
Thiết diện là hình bình hành thì 
0.25
5
Cho và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1.0 điểm
Ta có: 
0.25
Áp dụng BĐT côsi : 
0.25
Suy ra: 
0.25
Vậy: 
0.25