Đề thi chọn học sinh giỏi văn hoá cấp tỉnh môn thi: Vật lí - Lớp 12 phổ thông năm học: 2015-2016 thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 3
 (Đề gồm 02 trang)
 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH
 MÔN THI: VẬT LÍ - LỚP 12 PHỔ THÔNG
NĂM HỌC: 2015-2016
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (4,0 điểm)
 F
m
k
Hình 1a
A
Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại điểm A (Hình 1a). Vật đang đứng cân bằng thì chịu tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục lò xo như hình vẽ. 
a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãng đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất.
F
m
k
Hình 1b
M
b) Nếu lò xo không gắn vào điểm A mà được nối với một vật khối lượng M (Hình 1b), hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là m. Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật m dao động điều hòa.
Câu 2. (3,0 điểm) 
Hai nguồn kết hợp S1, S2 trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số f = 20Hz, cùng biên độ a = 2cm và cùng pha ban đầu bằng không. Xét điểm M trên mặt nước cách S1, S2 những khoảng tương ứng: d1 = 4,2cm; d2 = 9cm. Coi biên độ sóng không đổi, biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 32cm/s.
a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M. Điểm M thuộc cực đại hay cực tiểu giao thoa?
b) Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua trung điểm của S1S2. Tính số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM’ (không kể M và M’).
c) Giữ nguyên tần số f và các vị trí S1, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn S2 dọc theo phương S1S2, ra xa S1 từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
b
k
E
C1
C2
L
K
k
a
k
Hình 2
Câu 3. (3,0 điểm)
Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 2 : Hai tụ C1 và C2 có cùng điện dung C; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L; nguồn có suất điện động E, bỏ qua điện trở thuần của nguồn, dây nối, khoá K. Ban đầu khoá K ở chốt a, sau đó đóng sang chốt b. Hãy viết biểu thức của điện tích trên các bản tụ C1, C2 phụ thuộc vào thời gian khi đóng K sang chốt b. Chọn gốc thời gian lúc K đóng vào chốt b.
K
M
N
C0
A
D
R0
X
Hình 3
Câu 4. (4,0 điểm)
Cho mạch điện như Hình 3: A là ampekế nhiệt, điện trở R0 = 100W, X là hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử (R, L, C) mắc nối tiếp. 
Đặt vào hai đầu M, N của mạch điện một điện áp xoay chiều có biểu thức :
uMN = 200cos2pft (V), tần số f thay đổi được. Bỏ qua điện trở ampekế, khoá K và dây nối.
1) a. Với f = 50Hz thì khi đóng K, ampekế chỉ 1A. Tính điện dung C0 của tụ điện.
 b. Ngắt K, thay đổi tần số thì thấy khi f = 50Hz, ampekế chỉ giá trị cực đại và điện áp tức thời giữa hai đầu X lệch pha p/2 so với điện áp giữa 2 điểm M và D. Hỏi hộp X chứa những phần tử nào? Tính các giá trị của chúng.
2) Khoá K vẫn ngắt, thay đổi f thì thấy ampekế chỉ cùng trị số khi f = f1 hoặc f = f2. 
Biết f1 + f2 = 125Hz. Tính f1, f2 và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi đó. 
Câu 5. (3,0 điểm) 
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, hai khe cách nhau a = 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn D = 2m. Nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là = 0,4μm, = 0,5μm, = 0,6μm chiếu vào hai khe S1S2. Trên màn, ta thu được một trường giao thoa có bề rộng 20cm. 
a) Hỏi trên màn quan sát có tổng cộng bao nhiêu vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa của trường giao thoa?
b) Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với màu vân trung tâm còn có bao nhiêu vân sáng nữa?
Câu 6. (3,0 điểm)
Cho các dụng cụ sau:
Một đoạn dây mảnh đủ dài;
Một quả nặng 50g;
Thước đo chiều dài (độ chia tới mm);
Thước đo góc;
Đồng hồ bấm giây (độ chia tới 1/100 giây);
Giá thí nghiệm.
Yêu cầu: 
Trình bày cơ sở lí thuyết đo gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm.
Xây dựng phương án thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do.
Nêu các nguyên nhân sai số có thể mắc phải trong khi làm thí nghiệm.
..Hết..
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:SBD
Giám thị 1: (Họ tên và chữ kí)..
Giám thị 2: (Họ tên và chữ kí)..
MA TRẬN ĐỀ THI HSG TỈNH LỚP 12 THPT
 Cấp độ
Tên chủ đề
(Nội dung, chương...)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Con lắc lò xo
Câu 1a= 2,0 điểm
Câu1b= 2,0 điểm
4,0 điểm
Chủ đề 2
Sóng cơ
Câu 2a= 1,0 điểm
Câu 2b= 1,0 điểm
Câu 2c= 1,0 điểm
3,0 điểm
Chủ đề 3
Dao động và sóng điện từ
Câu 	3= 3,0 điểm
3,0 điểm
Chủ đề 4
Đoạn mạch RLC nối tiếp
Câu 4.1a = 1,0 điểm
Câu 4.1b = 1,5 điểm
Câu 4.2= 1,5điểm
4,0 điểm
Chủ đề 5
Sóng ánh sáng
Câu 5a = 1,5 điểm
Câu 5b = 1,5 điểm
3,0 điểm
Chủ đề 6
Phương án thực hành
Câu 6a= 1,0điểm
Câu 6c= 1,0điểm
Câu 6b= 1,0điểm
3,0 điểm
Tổng:
10,0 điểm
10,0 điểm
20 điểm
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HOC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ 12 THPT 
(Gồm 6 trang)
Câu 
Nội dung
Điểm
Ghi chú
1
(4 điểm )
	a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực F tác dụng như hình 1. Khi đó, vị trí ban đầu của vật có tọa độ là x0. Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến dạng một lượng x0 và:
F
m
k
Hình 1
O
x0
Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x – x0), nên hợp lực tác dụng lên vật là: 
Thay biểu thức của x0 vào, ta nhận được:
Trong đó . Nghiệm của phương trình này là: 
Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ . Thời gian kể từ khi tác dụng lực F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là: 
Khi t= 0 thì: 
Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tác dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nó đi được quãng đường bằng 2 lần biên độ dao động. Do đó, quãng đường vật đi được trong thời gian này là:
b) Theo câu a) thì biên độ dao động là 
- Để sau khi tác dụng lực, vật m dao động điều hòa thì trong quá trình chuyển động của m, M phải nằm yên.
Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo đạt cực đại khi đó vật m xa M nhất (khi đó lò xo giãn nhiều nhất và bằng: ).
Để vật M không bị trượt thì lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ lớn của ma sát nghỉ cực đại:
Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F : 
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
2
( 3 điểm)
a) Các phương trình nguồn sóng: us1 = us2 = 2cos(40) cm
- Phương trình sóng thành phần tại M :
u1M = 2cos(40 - ) cm; u2M = 2cos(40 - ) cm; cm
- Phương trình sóng tổng hợp tại M :
uM = u1M + u2M = 4cos(40- ) cm
 Xét điều kiện: d2 – d1 = k 9 – 4,2 = k.1,6 k =3 vậy M thuộc cực đại giao thoa 
b) Gọi I là trung điểm của S1S2. 
- Xét điểm N nằm trên IM :
N là cực đại khi: d2 – d1 = kλ
 0 < k < 3 k =1,2
Vậy số cực đại trong đoạn MM’ là: N1 = 5 điểm
N’ là cực tiểu khi : d2 – d1 = (k + )λ
 0 k > - 0,5 k = 0, 1, 2
Vậy số cực tiểu trong đoạn MM’ là: N2 = 6 điểm.
c) Để M thuộc cực tiểu giao thoa thì 
d2 - d1 = (2k + 1) d2 = 1,6k + 5
S2 dịch ra xa S1 thì d2 > 9 k > 2,5 k = 3 = 9,8cm -- Khi chưa dịch S2 thì d1 = 4,2 cm, d2 = 9cm, S1S2 = 12cm
 cos = = 0,96 sin= 0,28
MH = MS2 sin = 2,52 cm: HS2 = MS2 cos = 8,64 cm 
Khi dịch S2 đến S2’ thì HS2’ == 9,47cm 
 đoạn dịch ngắn nhất là: S2S2’= HS2’ - HS2 = 0,83 cm 
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
3
( 3 điểm)
Khi K đóng vào chốt a tụ C1 được tích điện đến điện tích 
q0 = CE và bản dương của tụ được nối với K.
- Khi đóng K vào chốt b, tụ C1 phóng điện vào trong mạch C2L, trong mạch có dòng điện . Dòng điện chạy qua cuộn dây, làm cho trong cuộn dây xuất hiện suất điện động tự cảm . Xét thời điểm tụ C1 đang phóng điện và suất điện động tự cảm đóng vai trò suất phản điện. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và dây nối.
 ec = u1 + u2
Tại nút b: q1- q2 = q0 q2 = q1- q0 thay vào phương trình trên ta được: 
- Phương trình này có nghiệm : 
0.5
0.5
0,5
0.5
0.5
0.5
4
( 4điểm )
1) a. Khi đóng K mạch điện thành : Ampeke chỉ 1A 
 ® I = 1A; ZND= W
 ® R20 + Z2C0 = 2002 Þ ZC0 = 100 (W) ® C0 = (F)
b) Khi K ngắt:
 trễ pha so với i một góc jMD . 
tgjMD= ® jMD = - 
Vậy jDN sớm pha 30 so với i ® X chứa RB và ZL
tgjDN= 
*CĐDĐ trong mạch cực đại nên khi đó xảy ra cộng hưởng :
ZL = ZC0 Û wL = Û w2LC0 = 1
 Þ L = (H)
 R = W
c) Khi thay đổi tần số, có 2 giá trị của cường độ hiệu dụng bằng nhau :
 I1 = I2 Þ Z1 = Z2 
 Û (ZL - Z1c0)2 = (Z2L - Z2co)2 Û Z1L - Z1co = (Z2L - Z2co)
Z1L - Z1co = Z2L - Z2co = Z1L - Z2L= Z1co - Z2c 
 Û L (w1 + w2) = 
® 2p(f1 - f2)(L + = 0 (1) (f1 f2 ® f1 - f2 0)
 ® L + = 0 (vô lí) ® loại
*TH2: Z1L- Z1co = - (Z2L - Z2co) ÞL(w1 + w2) = ) 
 Þ w1w2 = 
Thay số f1f2 = = 2000
Theo đầu bài f1 + f2 = 125 suy ra: f1 = 25Hz; f2 = 100Hz
* Khi f = f1 = 25Hz thì Z1L = 2pZ2L = 50W
Z1co = W;
 I = » 0,42A ® tgj = = 0,65
* Khi f = f2 = 100Hz thì Z2L = 2pf2L = 200; 
 Z2c6 = W
 tgj = = 0,05 ® ju/i = 
* Kết luận: 	i1 = 0,42cos(50pt + 0,58)(A); 
 i2 = 0,42cos(200pt - 0,58)(A).
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
5
( 3 điểm)
a) Màu sắc của vân trung tâm được tạo thành do sự chồng chập của ba ánh sáng đơn sắc .
Vậy toạ độ những vân sáng cùng màu vân trung tâm thoả mãn
 với 
 hay 
Bội số chung nhỏ nhất của các số này là với n là số nguyên.
Vậy ta có bảng sau đây :
n
1
2
3
4
........
k1
15
30
45
60
..........
k2
12
24
36
48
........
k3
10
20
30
40
.........
x (mm)
24
48
72
96
.........
Giá trị cực đại của x là 
Vậy ta thấy giá trị khả dĩ lớn nhất của n bằng 4.
Vậy tổng số vân cùng màu vân trung tâm là :
 N = 1 + 2.4 = 9 vân.
b) Khoảng vân của các bức xạ tương ứng :
- Từ bảng trên ta thấy trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng mầu vân trung tâm có: 14 vân sáng của bức xạ 1; 11 vân sáng của bức xạ 2; 9 vân sáng của bức xạ 3.
- Gọi n12 là số vân sáng của bức xạ 1 trùng số vân sáng của bức xạ 2 trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm : 
với các giá trị của k1, k2 thoả mãn 
 k1= 5, 10; k2 = 4, 8 n12 = 2 (vân)
- Gọi n13 là số vân sáng của bức xạ 1 trùng số vân sáng của bức xạ 3 trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm : 
với k1 các giá trị của k1, k2 thoả mãn
 k1 = 3, 6, 9, 12 : k3 = 2, 4, 6, 8 n13 = 4 vân
- Gọi n23 là số vân sáng của bức xạ 2 trùng số vân sáng của bức xạ 3 trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm : 
 với k2 < 12 các giá trị của k2, k3 thoả mãn 
 k2 = 6; k3 = 5 n23 = 1 (vân)
 số vân sáng trong khoảng giữa hai vân gần nhau nhất cùng màu vân trung tâm là N = 27 (vân).
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
6
( 3điểm)
α
Cở sở lý thuyết :
* Tại li độ góc α nhỏ :
- Định luật II Niutơn: 
đặt 
 Ta có phương trình : 
 con lắc dao động điều hoà với chu kỳ: 
b) Chọn dây có chiều dài ℓ1 = 40cm. Mắc quả nặng vào đầu tự do của sợi dây treo trên giá đỡ để tạo thành con lắc đơn.
- Kéo quả nặng lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ (50) rồi thả nhẹ.
-Đo thời gian con lắc thực hiện n dao động toàn phần (). Thực hiện lại phép đo trên với các giá trị khác nhau của α và ghi kết quả vào bảng :
m = 50g, ℓ1 = 40cm
α
T
T
g
α1 
t1 = ...
T1 = ...
g1 = ...
α2 
t2 = ...
T2 = ...
g2 = ...
α3 
t3 = ...
T3 = ...
g3 = ...
.
..
- Lặp lại các phép đo trên với sợi dây có chiều dài ℓ2 = 50cm, 
ℓ3 = 60cm rồi ghi vào bảng.
 Từ đó tính được g trung bình.
Sai số có thể mắc phải trong khi đo :
- Sai số đo trực tiếp: đo góc, đo chiều dài, đo thời gian
- Sai số khi làm thí nghiệm con lắc dao động không phải trong mặt phẳng thẳng đứng.
- Do lực cản không khí, gió
- Sai số do dụng cụ đo.
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
0.5
0,5
Chú ý: 
Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa của phần đó
Sai hoặc thiếu đơn vị trừ 0.25 điểm cho một lỗi, toàn bài trừ không quá 0.5 điểm do lỗi đơn vị.