Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 môn: Toán - Huyện Hoằng Hóa

Phòng GD&ĐT Hoằng Hóa
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài I (4,0 điểm)
1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. A = 
b. Tính tỷ số . Biết A = + + + 
 và B = + + + 
Bài II (4,0 điểm)
Khi chia số tự nhiên a cho các số 5;7;11 có số dư lần lượt là 3;4;6 
Tìm a biết 100 < a < 200
Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng p + 8 là hợp số.
Bài III(4,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên n để phân số A = là số tự nhiên. 
b. Chứng tỏ: 1.3.5.7.9...197.199 = 
Bài IV (3,0 điểm)Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của một quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại. 
Bài V(3,0 điểm) : Cho tia Oz nằm trong góc vuông xOy. Vẽ tia Ot sao cho Ox là tia phân giác của góc tOz. Vẽ tia Om sao cho tia Oy là phân giác của góc zOm.
 a, Chứng minh rằng tia Om và tia Ot là hai tia đối nhau .
 b, Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox, biết góc x’Om bằng 300 . Tính góc tOz .
 c, Vẽ thêm 2014 tia phân biệt gốc O (không trùng với các tia Ox,Oz,Oy,Om,Ox’ và Ot). 
Bài VI(2,0 điểm) 
Cho các số tự nhiên khác 0 là a, b, c sao cho p = bc + a, q = ab + c , r = ca + b là số nguyên tố. Chứng minh rằng hai trong các số p, q, r phải bằng nhau.