Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 năm học 2015-2016 môn: Toán

PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 
NĂM HỌC 2015-2016
Đề thi môn : Toán
Ngày thi: / /2016
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1(4điểm)
Biết n! = 1.2.3n
Tính tổng 1 +1.1! + 2.2! + 3.3! ++ 100.100!
Tìm x 
2+23+26+212++2x.x+1=119891991
Bài 2(4điểm)
Cho A=12.34.5699100
Chứng minh rằng 115<A<110
Trong dãy 10 số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên tố.
 (n +1, n+2, .,n +10)
Bài 3(3điểm)
Cho 4 số 1; 2; 3; 4
Lập được bao số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả bốn số trên
Chứng minh rằng trong các số lập được ở câu a không có 2 số nào mà một số chia hết cho số còn lại.
Bài 4(4điểm)
Trên quãng đường AC có địa diểm B. Lúc 7h người 1 đi từ A, người 2 đi từ b, cả hai đi đến C lúc 10h. Trên đường đi người 2 gặp xe lửa đi từ C về A lúc 8h30ph, người 2 gặp xe lửa lúc 8h40ph. Biết quãng đường AB dài 30km và vận tốc xe lửa gấp đôi vận tốc của người thứ nhất.Hỏi xe lửa đi từ C lúc mấy giờ và quãng đường A C dài bao nhiêu km?
Bài 5 (3điểm)
Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD
Bài 6 (2điểm)Tìm các số tự nhiên thỏa mãn x, y lớn hơn 1 thỏa mãn
 	x + 1 ⋮y và y + 1 ⋮x