Đề tham khảo tuyển sinh 10 năm học 2016 - 2017 Môn toán

Trường THCS Lương Thế Vinh
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC 2016-2017
Bài 1: (2 điểm) 
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số (P) và (D) 
a)Vẽ (P) và (D) lên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Bài 3: (1điểm)
Thu gọn các biểu thức sau :
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình (x là ẩn số)
Chứng minh phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm đều bé hơn 2.
Bài 5: (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm)
 a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn.
 b) Gọi E là trung điểm của AI. BE cắt (O) tại K. Chứng minh .
 c) Gọi D là trung điểm của BO. Chứng minh CB là phân giác của 
 d) Gọi F là giao điểm của CD và AO; H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh OF.OE = OH.OI.
Bài 6: (0.5đ) Hai cợt thẳng đứng của hai trại A và B, của lớp 9A và 9B, cách nhau 8m. Từ mợt cái cọc ở chính giữa hai cợt, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cợt của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là 350 và 300. Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét?
ĐÁP ÁN
Bài 1 (2 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình:
 = 49+120 = 169	 0,25đ
 x 1 = 2; x2 = 	 0,25đ 0,25đ x 2 
x4 - 2x2 -120 = 0
Đặt 	
 Phương trình trở thành: 	0,25đ	
	Với 	 0,25đ
	 0,25đ + 0,25đ
Bài 2 (1,5 điểm) : Cho hàm số ( P ) và ( D )
a)Bảng giá trị ( P ) và ( D ) đúng 	 0,25đ + 0,25đ
 Vẽ ( P ) và ( D ) đúng	 0,25đ + 0,25đ
b)Phương trình hồnh độ giao điểm:
 	 0,25đ
	Tìm đúng tọa độ. 	 0,25đ	 	 
Bài 3 (1đ): 
 0,25đ 0,25đ x 3
Bài 4 : (1,5 điểm)
Cho phương trình (x là ẩn số)
 Vậy phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 0,25đ
 b) Áp dụng hệ thức Viét
	 0,25đ
Ta cĩ 	 và 	 
 và 
Bài 5:
a) 1 điểm
b) 1 điểm Cách 1: (1)
 (2)
 Từ (1) và (2) 
Cách 2: Tia AO cắt lớn tại N
 * Cm tại H 
c)0.75 diem * Cm và là các tam giác cân có là các góc ở đáy bằng nhau
 ∽(g,g) ∽ (c,g,c) 
 Mà (góc tạo bởi tia tt và dây với gnt cùng chắn )
d) 0.75 diem* và (tc góc ngoài tam giác)
 mà và (cmt)
 mà chung 
 ∽ (g,g)
 OD.OB = OF.OE OB2 = 2.OF.OE (1)
 * OB2 = OH.OA = 2.OH.OI (2)
 Từ (1) và (2) OF.OE = OH.OI
Bài 6: 
	A B
 C D
AC = 4.tan 350 =2.8008 m 0.25đ
BD = 4.tan 300 = 2.309 m 
 2.8008 – 2.309 = 0.4918m 
Vậy Trại A cao hơn trại B là 0.4918m 0.25đ