Đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 11

A. Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,.Công sai của cấp số cộng này là
	A. 7.	B. 8.	C. 10.	D. 9.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA ^ (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là
	A. góc .	B. góc .	C. góc .	D. góc .
Câu 3: Giới hạn (a/b tối giản) khi đó tổng a+b bằng
	A. 11.	B. 19.	C. 51.	D. 21.
Câu 4: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
	A. liên tục trên các khoảng và .
	B. liên tục trên các khoảng và .
	C. liên tục trên .
	D. liên tục trên các khoảng , và .
Câu 5: Cho a và b là các số thực khác 0. Nếu thì bằng
	A. 8.	B. -4.	C. -6.	D. 2.
Câu 6: Tổng Có giá trị bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và A’D bằng
	A. 300 .	B. 900 .	C. 600 .	D. 1200 .
Câu 8: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số liên tục tại .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Giới hạn . Giá trị của a bằng
	A. -12.	B. 12.	C. -6.	D. 6.
Câu 11: là
	A. . B. -9. C. . D. . 
Câu 12: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ, được kí hiệu là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: bằng
	A. . 	B. . 	C. 0. 	D. . 
Câu 14: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?
	A. 2.	B. 4.	C. 1.	D. 3.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, . Cạnh bên SA ^ (ABCD) và SA = a.
	Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng
	A. 900 B. 600 . C. 450 . D. 300 . 
Câu 16: Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un) vớilần lượt là
	A. -4 và -3.	B. 3 và 4.	C. -3 và -4	D. 4 và 3.
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là đúng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Cho , . Giới hạn bằng
	A. 0.	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Cho Cấp số nhân có ,q = . Tính u5
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm O và . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
	A. AC ^ (SBD).	B. SO ^ (ABCD).	C. AB ^ (SAD).	D. BD ^ (SAC).
Câu 22: Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của 
	A. .0. B. -1. C. Không tồn tại. D. 1. 
Câu 23: Kết quả đúng của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Công thức nào sau đây đúng với số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu , công sai d≠0
	A. .	B. .	C. D..
Câu 26: bằng
	A. .	B. 1.	C. .	D. .
Câu 27: Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
	A. 1.	B. 2.	C. 0.	D. 3.
Câu 28: Cho phương trình Chọn khẳng định đúng:
	A. Phương trình có đúng một nghiệm trên khoảng .
	B. Phương trình có đúng ba nghiệm trên khoảng .
	C. Phương trình có đúng bốn nghiệm trên khoảng .
	D. Phương trình có đúng hai nghiệm trên khoảng .
Câu 29: Tính 
	A. .	B. .	C. -2.	D. 2.
Câu 30: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn là
	A. .	B. x.	C. 0.	D. .
B. Tự luận:
Câu 31: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau: 
a) b) c) 
Câu 32: (1,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x0 = 5
Câu 33: (1.5 đ) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a. Biết và SA = .
 a) Chứng minh . b) Tính góc giữa AC và (SBC). 
Phần 1: Trắc nghiệm.
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0. 
	A.	B.	C.	D. 
Câu 2: Giới hạn có kết quả là: 
	A. 1 	B. 0.	C. 2.	D. 
Câu 3: Tính giới hạn  
	A.	B. 4.	C. 2.	D. 2018.
Câu 4: Giới hạn của dãy số bằng
	A. 1.	B. 2.	C. 0.	D. 4.
Câu 5: bằng
	A.	B. 1 	C. 0.	D. 
Câu 6: Giới hạn của dãy số bằng
	A. 	B. 2.	C. 0.	D. 3.
Câu 7: bằng
	A. 0.	B. 	C.	D. 2
Câu 8: Giới hạn có kết quả bằng:
	A. 0.	B. .	C. 	D. .
Câu 9: Gọi bằng:
	A.	B.	C.	D. 1.
Câu 10: Cho cấp số nhân với công bội thỏa điều kiện Lúc đó, ta nói cấp số nhân đã cho là lùi vô hạn. Tổng của cấp số nhân đã cho là
	A.  	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Tính  
	A. 	B. 2	C. 	D. 8
Câu 12: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1? 
	A.	B. 	C.	D. 
Câu 13: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai 
	A.	B. 	
	C.	D. 
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
	A. 	B. 	C.	D. 
Câu 15: Cho hàm số . Tính 
	A.	B. 	C.	D. 
Câu 16: Xác định  
	A. 0.	B. 	C. Không tồn tại.	D. 
Câu 17: Giới hạn có kết quả bằng:
	A. 0	B. 1	C.	D. 2
Câu 18: Tính ?
	A. 	B. 	C.	D. 
Câu 19: Cho hàm số như hình bên.
Xét các mệnh đề sau
(I). 
(II). 
(III). 
(IV). 
Có bao nhiêu mệnh đề đúng
	A. 4	B. 3	C. 1	D. 2
Câu 20: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là sai?
	A. Hàm số liên tục tại 
	B. Hàm số có đạo hàm tại 
 	C. Hàm số liên tục tại và hàm số cũng có đạo hàm tại 
 	D. Hàm số không có đạo hàm tại 
Câu 21: Cho hàm số Tìm để hàm số liên tục tại  
	A.	B. 2.	C.	D. 
Câu 22: Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số gián đoạn tại 
	A.	B.	C.	D. 
Câu 23: Cho hàm số Tìm để hàm số liên tục tại 
	A. hoặc 	B. hoặc 
	C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 24: Tìm để hàm số liên tục trên tập xác định.
	A.  	B.  	C.  	D.  
Câu 25: Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số liên tục trên 
	A.	B.	C.	D. 
Câu 26: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng hai đường thẳng và có hình chiếu là hai đường thẳng song song và Khi đó:
	A. và phải song song với nhau.
	B. và phải cắt nhau.
	C. và có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.
	D. và không thể song song.
Câu 27: Cho ba vectơ không đồng phẳng xét các vectơ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
	A. Hai vectơ cùng phương.
 	B. Hai vectơ cùng phương.
 	C. Hai vectơ cùng phương.
	 D. Ba vectơ  đồng phẳng.
Câu 28: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
	A. Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng
	B. Nếu ba vectơ có một vectơ thì ba vectơ đồng phẳng.	
	C. Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng	D. Nếu trong ba vectơ có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng
Câu 29: Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của Chọn khẳng định đúng:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 30: Cho hình lập phương . Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.	
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.	
	C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.	
	D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Câu 32: Cho hình lập phương Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
	A.	B.	C. 	D. 
Câu 33: Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng Gọi và lần lượt là trung điểm của và Số đo của góc bằng
	A.	B.	C.	D. 
Câu 34: Cho hình chóp , có đáy là hình vuông tâm cạnh bằng vuông góc với đáy và Khi đó, cosin góc giữa và bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc và đều có độ dài là 1. Gọi là trung điểm cạnh Góc giữa hai vec tơ và bằng 
	A.	B.	C.	D. 
Phần 2: Tự luận.
Câu 1: Giới hạn (với là các số nguyên dương và là phân số tối giản). Tính 
Câu 2: Cho hàm số xác định với mọi thỏa mãn Tính 
Câu 3: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị thực của tham số 
Câu 4: Cho tứ diện có Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Biết vuông góc với . Tính 
---------------- HẾT -----------------