Đề ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán - Đề số 04

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – LẦN 4 (Ngày 23/5/2015)
Câu 1 (2,5 điểm) : Cho và 
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 
Rút gọn B
Tìm số nguyên x để 
Câu 2 (1,5 điểm) : Cho 2 đường thẳng d1 : y = mx + 2 và d2 : y = (m – 2)x + 4
Tìm m để 
Vẽ đồ thị của hai hàm số trên với m vừa tìm được
Tính diện tích của tam giác tạo bởi hai đường thẳng trên và trục Ox khi (đơn vị trên các trục tọa độ là cm)
Câu 3 (2 điểm) : Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc như nhau. Sau khi đi được quãng đường thì người thứ nhất bị hỏng xe nên phải nghỉ 30 phút rồi bắt e quay về A. Người thứ hai đi tiếp đến B rồi quay về A, thì người thứ nhất đã quay về A trước đó 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc của xe đạp biết vận tốc ô tô lớn hơn vạn tốc xe đạp là 25km/h và quãng đường AB dài 30km.
Câu 4 (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của BA lấy điểm C(C không ttrungf với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A cắt CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với (O) (K khác B)
Chứng minh AE2 = EK. EB
Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc 1 đường tròn
Tính diện tích tứ giác AODE theo R trong trường hợp góc ACE = 300
Đường vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh 
Câu 5 (0,5 điểm) : Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : . CMR: 
Đáp án
Câu 4 c)
Ta có góc ACE = 300 => góc DOC = 600
Góc AOD = 1200
Mà AOE = EOD => AOE = 600
Có SAODE = SOAE + SODE 
Mà tam giác OAE = ODE nên diện tích của hai tam giác này bằng nhau
Tam giác OAE có tan OAE = AE/OA
AE = R. căn 3.
Câu d) Xét tam giác ACE
Có OM // AE (cùng vuông góc với AC)
 (hệ quả talet)
Mà OM = EM (tam giác OEM cân tại M, góc MOE = MEO = 300)
 => 
Xét .