Đề kiểm tra toán 8 học kì II (2015 - 2016) thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 HKII (2015 - 2016)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề:
Câu 1: Giải các phương trình sau: (2đ)
a) ; b) 
Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (3đ)
a. b. ; c. 
Câu 3: Một trường học có 165 học sinh. Trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 15 người. Hãy tìm số học sinh nam và nữ của trường đó. (2đ)
Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
 a) Chứng minh ∆FAB ∆FCD.
 b) Chứng minh FA . FD = FB . FC.
 c) Đường thẳng F vuông góc với AB tại M và cắt CD tại N, biết FB = 2cm, FD = 4cm, FM = 3cm, CD = 8cm. Hãy tính diện tích tam giác FDC.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Năm học: 2015 - 2016
Câu 1:
a) 
Û x – 1 = 0 Û x = 1 Vậy PT có 2 nghiệm. S = {1; – 6}.
 x + 6 = 0 x = – 6
b) 
ĐKXĐ: x2; x – 3.
Û 4x (x + 3) + 3 (x – 2) = 4x2 + 9
Û 4x2 + 12x + 3x – 6 = 4x2 + 9
Û 15x = 15 
Û x = 1 (TMĐK). Vậy: S = {1 }.
Câu 4: a. Giải BPT: 
 Vậy tập nghiệm của bpt là: S= {x/ x > 2}.
 0 2
Biểu diễn: 
Câu 3: 
 A M B 
D N C
F
GT Hình thang ABCD, AB // CD, AC BD = F, FM AB, FN CD
KL
∆FAB ∆FCD.
FA . FD = FB . FC
Diện tích tam giác FDC.
Chứng minh
a) Xét ∆FAB và ∆FCD có:
 (2 góc đối đỉnh)
 (so le trong)
=> ∆FAB ∆FCD (g.g).
b) Ta có: ∆FAB ∆FCD (CM câu a)
Cặp tỉ lệ: => FA . FD = FB . FC
c) Ta có: ∆FMB ∆FND
Cặp tỉ lệ: Û => FN = = 6 (cm).
=> Diện tích tam giác FDC: = 24 (cm2).