Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán lớp 8 năm học 2015 - 2016 (thời gian làm bài 90 phút)

TRƯỜNG THCS LƯU VĂN MÓT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II-TOÁN 8
 NĂM HỌC 2015 – 2016 
 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút
MA TRẬN 
Mức độ
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1.Phân thức đại số 
-Tìm điều kiện xác dịnh của phân thức , rút gọn phân thức , tính giá trị của phân thức 
1.5
Câu
Điểm
1-BB
1,5
2.Phương trình bậc nhất một ẩn
-Biết cách giải PT bậc nhất một ẩn , PT đưa về PT bậc nhất , PT tích , pt chứa ẩn ở mẫu thức
Biết giải bài toán bằng cách lập pt
3.0
Câu
Điểm
1a,b-TC
2.0
4-BB
1.0
3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn
Biết cách giải bất pt bậc nhất một ẩn, minh họa nghiệm bằng hình vẽ
-Sử dụng tính chất bắt cầu trong bất đẳng thức
2.5
Câu
Điểm
1c-BB
0.5
2-BB
1.0
3-BB
1.0
4. Tam giác đồng dạng
-Biết được điều kiện để hai tam giác đồng dạng
-Các trường hợp đồng dạng 
-Biết tính độ dài các đoạn thẳng dựa vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác
-Tính được tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
-Lập được các hệ thức dựa vào các tỉ số đồng dạng
3.0
Câu
Điểm
2-TC
2.0
5a-BB
1.0
5bc-BB
2.0
Tổng
Cộng
Điểm
tl%
5.0
50%
2.0
20%
 2.0 1.0
 20% 10%
10.0
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 TRƯỜNG THCS LƯU VĂN MÓT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 8
Năm học 2015 - 2016
(Thời gian làm bài 90 phút)
ĐỀ: 1
A. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau đây để làm bài:
Câu 1: Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ax+b = 0 ( a≠0)
 Áp dụng : Giải phương trình 2x + 6 = 0
Câu 2: Thế nào là hai tam giác đồng dạng ? 
 Áp dụng : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF . Hãy chỉ ra các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau ?
B. PHẦN BẮT BUỘC (8đ): Thí sinh làm tất cả các bài toán sau :
Bài 1 (1,5 đ) Cho biểu thức A = 
Với giá trị nào của x thì phân thức A xác định . 
Rút gọn A. 
Tính gía trị của A tại x = 2
Bài 2 : (1,5 đ) Giải các phương trình , bất phương trình sau :
 a) 4x = x + 21 ; b) 5x+6=2x-3 
 c) 7x + 10 ≥ - 2x – 5 
Bài 4 : (1đ) Cho a> b . Chứng minh 4 - a < 5 - b
Bài 5 : ( 1đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Khi đến B, người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h. Biết thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 5 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB ?
Bài 6 :(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB=6cm , AC = 8cm .
a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với ∆ABC .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH . 
c) Tính tỉ số diện tích ∆HBA và ∆ABC .
.Hết..
 ĐÁP ÁN ĐỀ 1
I – TỰ CHỌN : 
Câu
Nội dung chấm
Điểm
1)
Cách giải : ax = - b ; x = -ba
Áp dụng : 2x = - 6 
 x = - 3
1.0
0.5
0.5
2) 
* Hai tam giác đồng dạng nếu :
-Các góc tương ứng bằng nhau
-Các cạnh tương ứng tỉ lệ .
*Vẽ hình , có ghi : - Các góc tương ứng bằng nhau 
 - Các cạnh tương ứng tỉ lệ .
1.0
0.5
0.5
II-BẮT BUỘC : 
1) a)
b)
c)
2) a)
 b)
 c)
Xác định khi x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1
A = = (x+1)2x+1 = x+1
Thay x=2 vào , ta được : A =2+1 = 3
⇔ 4x - x = 21
⇔ 3x = 21
⇔ x = 7 . Vậy S=7
ĐK : x ≠ - 6 và x≠3
Suy ra 5(x-3) = 2(x+6)
 ⇔ 5x -15 =2x +12
 ⇔ 3x = 27 ⇔ x = 9 (nhận ) . Vậy S = 1
 ⇔7x + 2x ≥ -10 -5
 ⇔ 9x ≥ -15
 ⇔ x ≥ -159
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
3)
 * a > b , nhân 2 vế với -1 , được :
-a < - b
 Cộng 2 vế với 4 :
– a < 4 – b (1)
 *4 < 5 , cộng 2 vế với - b , được:
 4 – b < 5 – b (2) . 
Từ (1) và (2) suy ra 4 – a < 5 – b ( tính chất bắt cầu )
0.25
0.25
0.25
0.25
4) 
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB . ĐK : x>0
Thời gian đi là x45 (giờ) , thời gian về là x30 (giờ)
Thời gian đi và về ( không kể thời gian nghỉ) là 
5 giờ 30 phút – 30 phút = 5 giờ
 Theo đề bài , có phương trình :
x45+ x30 = 5 
Giải ra được x = 90 ( nhận )
Vậy quãng đường AB dài 90km.
0.5
0.25
0.25
4) 
a)
b)
c)
Xét ∆HBA và ∆ABC có : 
*H=A=900
*B chung
Vậy ∆HBA đồng dạng với ∆ABC (g.g)
*Tính BC :
Áp dụng định lý Py- ta- go vào tam giác ABC vuông tại A :
BC = 62+82 =10(cm)
*Tính AH 
∆HBA đồng dạng với ∆ABC (câu a) nên : 
AHCA=ABCB
⇒ AH = CA.ABCB = 4,8 (cm)
Tỉ số diện tích ∆HBA và ∆ABC:
SHBASABC=k2 = ABCB2=352=925
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
1.0
Cách giải khác đúng : điểm tương đương .
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 TRƯỜNG THCS LƯU VĂN MÓT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 8
Năm học 2015 - 2016
(Thời gian làm bài 90 phút)
ĐỀ: 2
A. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau đây để làm bài:
Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? (1đ)
 Áp dụng: giải phương trình sau (1đ)
 2x -8 = 0
Câu 2 : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng (1 đ)
 Áp dụng : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF . Hãy chỉ ra các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau ? (1đ)
 B. PHẦN BẮT BUỘC: (8 điểm) 
 Bài 1: (3 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 a) 7x - 21 = 0 	b) (4x – 12)(24 + 3x) = 0 	c) 	
 d) 4x + 4 > 0 
 Bài 2 : (2 điểm) Một ôtô đi từ A đến B rồi từ B về A hết 35/4 giờ biết vận tốc lúc đi là 40km/h và vận tốc lúc về là 30km/h. Tính quãng đường từ A đến B . 
 Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng 
 BH = 9cm; CH = 16cm.
Chứng minh: HBA ~ HAC 
Tính AH 
Tính diện tích tam giác ABC 
 ---Hết---
ĐÁP ÁN ĐỀ 2 :
I – TỰ CHỌN : 
Câu
Nội dung chấm
Điểm
1)
-Nêu đúng định nghĩa
Áp dụng : 2x = 8
 x = 4
1.0
0.5
0.5
2) 
* Hai tam giác đồng dạng nếu :
-Các góc tương ứng bằng nhau
-Các cạnh tương ứng tỉ lệ .
*Vẽ hình , có ghi : - Các góc tương ứng bằng nhau ,
 - Các cạnh tương ứng tỉ lệ .
1.0
0.5
0.5
II-BẮT BUỘC : 
1) a)
 b)
c)
d)
⇔7x = 21
⇔ x = 3
 Vậy S=3
(4x – 12)(24 + 3x) = 0 4x – 12 = 0	hoặc 24 + 3x = 0 	
	x = 3 HoẶc	x = - 8 	 	
Vậy S = 	
. ĐKXĐ: x 	
=> 2(x – 2) – 1(x + 1) = 3x – 11 	
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 
- 2x = - 6 
x = 3 ( nhận) 
Vậy S = 	
4x + 4 > 0 4x < - 4 	
	 x < -1 	 
Vậy S = {x|x<-1} 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2) 
 Gọi x (km) là độ dài AB . 
ĐK: x > 0 	
 8 giờ 45 phút = giờ 
Thời gian đi: 	 
Thời gian về: 	 
Theo đề bài , ta có phương trình: + = 	 
 Giải PT được x = 150 (thỏa )
Vậy quãng đường AB là 150 km. 	 
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
3)
a)
b)
c)
 HBA và HCA có: 
(gt) 	(1) 	
( BHA=900) 
( BAC = 900) 
=> (cùng phụ góc HAB) 	(2)	 
Từ (1), (2) => HBA ~ HCA (g.g) 	 
 Do HBA ~ HAC
=> => HA2 = HB.HC = 9.16 = 144	 => HA = 12(cm) 	 
 Ta có : BC = HB + HC = 9 + 16 = 25(cm) 	 
=> SABC = = 150(cm2) 	
0.25
0.5
0.25
1.0
0.5
0.5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 TRƯỜNG THCS LƯU VĂN MÓT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 8
Năm học 2015 - 2016
(Thời gian làm bài 90 phút)
ĐỀ: 3
A. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau đây để làm bài:
Câu 1: Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? (1đ)
 Ap dụng: giải bất phương trình sau (1đ)
 2x + 6 > 0
Câu 2 : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng (1 đ)
 Áp dụng : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF . Hãy chỉ ra các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau ? (2đ)
 B. PHẦN BẮT BUỘC: (8 điểm) 
Bài 1 (1 đ) Cho biểu thức A = 
Với giá trị nào của x thì phân thức A xác định . 
Rút gọn A. 
Câu 2(2điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
Câu 3(1điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 4(1điểm): Tìm hai số biết tổng của chúng là 63 và hiệu của chúng là 9.
Câu 5(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm.
Chứng minh DHBA = DABC
Tính độ dài BC và AH
Chứng minh 
Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
..........Hết..........
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ 3
MÔN: TOÁN 8
I – TỰ CHỌN : 
Câu
Nội dung chấm
Điểm
1)
-Nêu đúng định nghĩa
Áp dụng : 2x > -6
 x > -3
1.0
0.5
0.5
2) 
* Hai tam giác đồng dạng nếu :
-Các góc tương ứng bằng nhau
-Các cạnh tương ứng tỉ lệ .
*Vẽ hình , có ghi : - Các góc tương ứng bằng nhau ,
 - Các cạnh tương ứng tỉ lệ .
1.0
0.5
0.5
II- BẮT BUỘC
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 : 
Câu 2
A xác định khi x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠-1
A = = (x+1)2x+1= x+1
ĐKXĐ: 
⇒10x – 5 = 0
⇔ x = 0.5
Thỏa mãn ĐKXĐ
0.5
0,5 
0,5 
0.25
0,25 
0,25 
0,25 
0.25
0.25
Câu 3
0.5
0.5 
Câu 4
- Gọi x là số thứ nhất.
- Số thứ hai là 63 – x.
- Hiệu hai số là 9 nên ta có: x – (63 – x) = 9
- Vậy số thứ nhất là 36.
- Số thứ hai là 63 – 36 = 27
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
Câu 5
a) ∆HBA và ∆ABC là các tam giác vuông , lại có góc B chung nên đồng dạng (g.g)
b) Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác vuông ABC, ta có:
Từ câu a) ta có: 
D HBA = DABC (g.g) nên ta có 
Ta có: HC = 
 Xét DADC và D EHC có:
 = = 900
 = ( CD là phân giác )
 Nên DADC ∽ D HEC (g.g)
 Þ = = = = 
 Vậy = ( )2 = 
0,75 
0,75 
0,75 
0.25
0.25
0,25 
Duyệt 29/3 2016
TTCM
La Văn Trúc