Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 2012 - 2013 môn: Toán 8 - Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2012-2013
MÔN: TOÁN 8 - THỜI GIAN: 90 Phút
(Không kể thời gian phát đề)
 	ĐỀ:
I. Lí thuyết:
Câu 1: (1 điểm)
Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn?
Ap dụng: Giải phương trình: 
Câu 2: (1 điểm)
Nêu định lí về tính chất đường phân giác trong tam giác?
Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận của định lí?
II. Bài toán:
Câu 1: Giải phương trình: (3 điểm)
a) 
b) 
c) 
Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: (1 điểm)
Câu 3: (1 điểm)
Chứng minh rằng với mọi x
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua C dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho .
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB. (0,5đ)
Tính AD, DC. (1đ)
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ (1đ)
 	(Hình vẽ, giả thiết kết luận đúng 0,5điểm)
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 8 HKII 
NĂM HỌC 2012 -2013
Câu
Điểm
I. Lí thuyết:
Câu 1:
Phương trình dạng ax + b = 0,với a, b là hai số đã cho và a0 được gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn.
- Phương trình : ax + b = 0 ( a 0 ) 
 S = { } 
Ap dụng: 
 Vậy: 
Câu 2:
Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng đó.
GT ABC, AD là phân giác 
 (D BC )
KL 
II. Tự luận:
Câu 1:
a) 	
Vậy: 
b) 
Vậy: 
c) 
đkxđ: 
Quy đồng khử mẫu phương trình trên trở thành:
đkxđ
Vậy: 
Câu 2:
Vậy nghiệm của bất phương trình là và được biểu diễn trên trục số như sau: 
Câu 3:
Ta có 
 với mọi x (1)
Ta có :
Mà
Suy ra với mọi x (2)
Từ (1), (2) suy ra với mọi x
Câu 4:
GT ABC: AB = 2cm; AC = 4cm
 c) 
KL a) 
Tính độ dài AD, DC
a)
 ∆ABD và ∆ACB có:
 chung
 (gt)
b) Tính độ dài AD, DC
 (chứng minh câu a)
c) 
Ta có (chứng minh câu a)
ABH và ADE có:
 (gt)
 (chứng minh trên)
 (g.g)
Vậy 	
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ