Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học 2009 - 2010 môn: Toán lớp 9 thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
Trường:..............................
Họ tên HS:..............................
Số báo danh:.........................
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán lớp 9
Thời gian 90' ( Không kể thời gian giao đề)
Đề có: 01 trang, gồm có 04 câu Mã đề 01
 Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức: 
a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 2 (2,0 điểm) Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó, biết cạnh huyền bằng 10cm.
 Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình: 3x2 - 4x + m + 5 = 0 (*) với m là tham số.
a) Giải phương trình (*) với m = - 4.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm m đêt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2, sao cho: 
 Câu 4 (4,0 điểm) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB = R. Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo R.
h­íng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm
®Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng m«n to¸n líp 9 häc kú iI 2009- 2010
Yêu cầu chung
- Đáp án chỉ trình bày cho một lời giải cho mỗi câu. Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.
- Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì không cho điểm đối với các bước giải sau có liên quan.
- Đối với câu 4 học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu, điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.
C©u
Néi dung
§iÓm
1
a
§KX§ lµ: 
0,5
b
0,5
0,5
0,5
2
Gọi x là cạnh góc vuông lớn (x > 0 đơn vị là cm) = > cạnh bé là x - 2
Áp dụng định lý Pitago ta có phương trình: x2 + (x- 2)2 = 102
 2x2 - 4x - 96 = 0 x2 – 2x – 48 = 0
à = 1 + 48 = 49 > 0
Phương trình có hai nghiệm: x1 = 8, x2 = 6 (TMĐK)
Các cạnh góc vuông của tam giác là: 8cm và 6cm
ĐS : 8cm và 6cm
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a
Với m = - 4 phương trình (*) trở thành 3x2 - 4x + 1 = 0
cã a + b + c = 3 – 4 + 1 = 0 
nªn ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 1; . 
0,5
0,25
0,25
b
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Khi à > 0 b’2 - ac > 0 
 4 – 3(m + 5) > 0 4 – 3m - 15 > 0 - 3m- 11> 0
 Vậy thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
0,25
0,25
c
§Ó ph­¬ng tr×nh (*) cã hai nghiÖm vµ phân biệt x1 và x2 sao cho: 
 Theo hÖ thøc Vi-Ðt vµ ®iÒu kiÖn cã hai nghiÖm th×:
 = > = > = > 
= > m + 5 = - 7= > m = - 12 (TMĐK)
VËy ®Ó ph­¬ng tr×nh (*) cã hai nghiÖm vµ th× m = - 12. 
0,25
0,25
4
a
O
A
B
C
M
N
I
VÏ h×nh chÝnh x¸c 
XÐt tam giác vuông ABO vuông tại B (gt) = > A, B, O nằm trên đường tròn đường kính AO (1)
XÐt tam giác vuông AIO vuông tại I (t/c đường kính và dây) = > A, I, O nằm trên đường tròn đường kính AO (2)
XÐt tam giác vuông ACO vuông tại C (gt) = > A, C, O nằm trên đường tròn đường kính AO (3)
Từ (1), (2) và (3) = > 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình vuông vì AB = AC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
= > AB = OB = OC = CA 
và tứ giác ABOC có một góc vuông nên tứ giác ABOC là hình vuông
0,5
0,5
0,5
c
Cho AB = R = > tứ giác ABOC là hình vuông có cạnh R
= > đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC có bán kính là 
 Diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC là: = 
độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC là: = 
0,25
0,25
0,25
0,25