Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (không chuyên) - Năm học 2022-2023

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
HUYỆN ..
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC: 2022 – 2023
MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Ngày thi: 
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Lưu ý: Bài tập 4 và 5 là bài tập thêm. Thí sinh có thể không cần làm!
Bài 1: a) Rút gọn các biểu thức sau:
b) Chứng minh rằng: 
c) Cho hàm số có đồ thị là (d) và hàm số có đồ thị là (P). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.
d) Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là 15%.
Bài 2: Cho biểu thức:
Tìm điều kiện của x và y để P xác định, sau đó rút gọn P.
Tìm x, y nguyên để P bằng 2.
Bài 3: 1) Cho phương trình (1) (m là tham số; x là ẩn số)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức .
2) Giải phương trình: 
Bài 4:Một người quan sát đứng cách một tòa nhà khoảng 25m (điểm A). Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 360. 
Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến 0,1 mét).
Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm giữa A và B, thì góc nâng từ D đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn đến phút)?
Bài 5: Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1969. Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 3000 và 2023.
Bài 6: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N. Nối AC cắt MN tại E.
Chứng minh và .
Chứng minh .
Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Bài 7: 
Giải hệ phương trình: 
Cho a, b, c là các số không âm thoả mãn a + b + c = 1006. Chứng minh rằng: 
------------- HẾT-------------
Họ và tên học sinh:.Số báo danh:.....
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:.