Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018

 ( Đề chính thức ) 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 7 
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,5 điểm)
 	Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại như sau:
9
10
5
10
8
9
7
8
9
10
8
8
5
7
8
10
9
8
10
7
8
14
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số. 
c) Tính số trung bình cộng. 
Câu 2: (2,0 điểm) 
a) Thực hiện phép tính: 2x2 + 3x2 - x2
a) Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 2y + 10
Câu 3: (2,0 điểm) 
Cho hai đa thức: 
a) Thu gọn hai đa thức và 
	b) Tính: và 
c) Tìm x để P(x) = - Q(x)
Câu 4: (4,0 điểm) 
Cho (AB<AC). Vẽ phân giác AD của (DBC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh 
Chứng minh AD là đường trung trực của BE
Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: và 
Câu 5: (0,5 điểm) 
Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: f(x) = x2 - x - x+ 2.
...............................HẾT................................
HƯỚNG DẨN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7
CÂU
Đáp án
Điểm
Câu 1(1,5 điểm)
a)
Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh.
0,5đ
b)
Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
2
3
7
4
5
1
N=22
1,0đ
c)
Số trung bình cộng =8,5
0,5đ
Câu 2(2,0 điểm)
a)
 2x2 + 3x2 - x2 = 3,5x2 
1,0đ
b)
 P(y) = 2y + 10
 P(y) = 0 suy ra 2y + 10 = 0
 2y = -10
 y = -5
 Vậy y = -5 là nghiệm của đa thức P(y) = 2y + 10
0,5đ
0,5đ
Câu 3 (2,0 điểm)
a)
0,5đ
0,5đ
b)
 = 
 = 
0,5đ
0,5đ
c)
P(x) = Q(x) tức là: = 
 - 4x = 8 x = - 2
Vậy với x = -2 thì P(x) = Q(x)
(bỏ ý c)
Câu 4 (3,5 điểm)
Hình vẽ
0,5đ
 a)
Xét ADB và ADE, ta có: 
 AB = AE (gt)
 (AD là tia phân giác)
 AD: cạnh chung
 ADB = ADE( c. g. c)
1,0 đ
 b)
Ta có : AB = AE ( gt); 
 DB = DE (vìADB = ADE (C/m câu a))
 AD là đường trung trực của BE
1,0 đ
 c)
Ta có: = 1800 - ; = 1800 - (góc kề bù)
 Mà = (vìADB = ADE (C/m câu a))
 Suy ra: 
Xét DBFD và DECD, ta có : 
 ( đối đỉnh)
 DB = DE (cmt)
 (cmt)
 BFD = ECD (g.c.g)
0,5 đ
0,5đ
Câu 5 (0,5 điểm)
f(x) = x2 - x - x +1 + 1 
 = (x2 - x ) - (x - 1) + 1= x(x - 1 ) - (x - 1) + 1
 = (x - 1 ) . (x - 1) + 1 = (x - 1)2 + 1
Vì (x - 1)2 ³ 0 với mọi x, nên (x - 1)2 + 1³ 1 > 0 với mọi x
Vậy đa thức f(x) = x2 – x - x + 2 không có nghiệm
0,5đ
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.