Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN AN MINH
TRƯỜNG THCS VÂN KHÁNH ĐÔNG
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC: 2021 – 2022
MÔN: TOÁN 9. 
THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian giao đề)
I . MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức trong quá trình học tập của học sinh thông qua các chủ đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hàm số y = ax2 (a≠0). Phương trình bậc hai một ẩn. Góc với đường tròn.
2. Kĩ năng: Kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập toán.
 Kiểm tra kĩ năng tính toán và trình bày bài toán.
 Bước đầu suy luận các bài toán đơn giản liên quan đến những kiến thức học được.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập.
II. HÌNH THỨC: Trắc nghiệm 30% - Tự luận 70%
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
TT
Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
Câu hỏi theo mức độ nhận thức
Tổng
Số câu
Tổng thời gian
Tỉ lệ
%
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Ch
TN
Thời gian
ChTL
Thời gian
Ch
TN
Thời gian
ChTL
Thời gian
ChTL
Thời gian
ChTL
Thời gian
Ch TN
Ch
TL
1
1. Hệ PT bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn
2
2
2
2
4%
Hệ PT bậc nhất 2 ẩn
2
2
1
4
2
1
6
14%
1.3 . Giải BT bằng cách lập hệ phương trình
1*
26
1
26
20%
2
2. Hàm số y=ax2
2.1.Hàm số y = ax2
2
2
1
4
1
2
3
1
8
16%
3
3. Góc với đường tròn
3.1.Góc ở tâm, góc nội tiếp, độ dài cung tròn.
3
3
3
6
1
22
6
1
31
22%
4
Tứ giác nội tiếp
4.1 Tứ giác nội tiếp
1
1
1
2
2
14
2
2
17
24%
Tổng
10
10
2
8
5
10
2
14
1
26
1
22
15
6
90
100%
Tỉ lệ (%)
40%
30%
20%
10%
100%
Tổng điểm
7
2
1
10
IV. BẢNG ĐẶC TẢ
STT
Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
1.Hệ pt bậc nhất hai ẩn
1.1.Phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận biết
- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. 
Thông hiểu 
- Hiểu được khái niệm tập nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn.
2
1.2. Hệ pt bậc nhất hai ẩn
Nhận biết: 
- Nhận biết được khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình tương đương.
Thông hiểu:
- Vận dụng biết giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng và thế
Vận dụng cao: 
 - Vận dụng cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn và biết tư duy để tìm tham số m với điều kiện bài toán cho
3
1
1.3. Giải bài toán bằng cách lập hệ pt
Vạn dụng
Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
Biết vận dụng để giải bài toán 
1
2
2.Hàm số y = ax2
2.1. hàm số y= ax2 (a
Nhận biết:
- Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y= ax2 (a)
- Tính chất và nhận xét về hàm số y= a.x2 (a)
Thông hiểu:
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 (a)
3
1
3
3.Góc với đường tròn
3.1. Góc ở tâm, nội tiếp ,độ dài cung tròn
Nhận biết
HS nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra hai cung tương ứng, chỉ ra cung bị chắn. HS nắm được mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo của góc ở tâm.
Thông hiểu
Biết so sánh hai cung, hiểu và vận dụng định lý cộng hai cung và có kỹ năng tính toán trong thực hành giải toán.HS có kĩ năng đo, vẽ, suy luận logíc
3
3
4
4. Tứ giác nội tiếp
4.1. Tứ giác nội tiếp
Nhận biết :
HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp
Thông hiểu :
vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp chứng minh tứ giác nội tiếp và các dạng toán liên quan.
1
3
Tổng
12
7
1
1
V. ĐỀ KIỂM TRA
 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) 
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? 
A. xy + x = 7	 	B. 2x – y = 3 C. x2 + 2y = 1	 	D. 2x + 3xy = 0 
Câu 2: Phương trình: 2x -3y = 5 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm :
A. (-1 ; 1) 	B. (-1 ; -1) C. (1 ; 1) 	 D. (1 ; -1)
Câu 3: Kết luận nào sau đây đúng về tập nghiệm của hệ phương trình 	2x+2y=2x+y=2
Hệ có một nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)	 B. Hệ vô nghiệm
Hệ có vô số nghiệm	 D. x∈Ry=-x +2 
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x+2y=3y=1 
A. ( 2 ; 1 ) 	 B. ( 2 ; -1 ) 	C. ( 1 ; - 1 ) 	 D. ( 1 ; 1 ) 
Câu 5: Đồ thị hàm số y = 3x2 đi qua điểm nào sau đây:
(1;1)	 B.( -1; 1)	 C. (2; 12)	 D. (2;-12)
Câu 6: Điểm M(-1 ; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng :
a = 2	B. a= -2 C. a= -4	D. a = 4
Câu 7: Hàm số nghịch biến khi:
	A. 	B. x > 0	C. x = 0	D. x < 0
Câu 8 : Góc ở tâm là góc :
 A. Có đỉnh nằm trên đường tròn B. Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn
 C. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn
Câu 9: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
A. Góc vuông B. Góc nhọn C. Góc tù D. Góc bẹt
Câu 10 :Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp BAC=600 số đo cung nhỏ BC bằng
500	B.600	C.700	 D. 120o
Câu 11. Góc nội tiếp chắn cung 1000 có số đo là :
A. 1000	B. 900	C. 300	D. 500
Câu 12 : Bán kính R của đường tròn tính theo độ dài đường tròn C của đường tròn đó là:
 A . R = Cπ 	B. R= 2πC	 C. R = C2π D. R = 2Cπ
Câu 13 :Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu:
A+B =1800 B. A+D =1080 C . A+C =1800 D. B+C =1080 
Câu 14: Cho đường tròn tâm O bán kính R có góc ở tâm MON= 600, khi đó độ dài cung nhỏ MN bằng :
πR3 B. 2πR3 C. πR6 D. πR4
Câu 15: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có . Vậy số đo là :
 A. 600	 B.2600	 C.800	 D. 1800
 B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 16 (2 điểm):
 a) Giải hệ phương trình
	3x+2y=72x-2y=3 	
 b) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là parabol (p). Vẽ parabol (p) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Câu 17 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km.
Câu 18 (2 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao AM,BN, CP Cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :
Tứ giác APHN nội tiếp đường tròn.
AM.CB =AB.CP
Câu 19 (1 điểm): Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB =4cm?
-------------HẾT ----------
VI. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
B
D
B
D
C
B
B
C
A
D
D
C
C
A
C
* Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm.
 B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a/ Giải hệ pt
 3x+2y=72x-2y=3 5x=10x+2y=7 x=2y=52
1,0đ
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2
+ Bảng giá trị 
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y= x2
9
4
1
0
1
4
9
+ Vẽ đúng đồ thị : 
0,5đ
0,5đ
Câu 2 (2đ)
Giải bài toán bằng cách lập pt:
Gọi vận tốc xe đi từ A đến điểm gặp nhau là x (km/h)
Vận tốc xe đi từ B đến điểm gặp nhau là y (km/h)
 Đk : x , y>0 và y>5
Vì vận tốc xe đi từ B lớn hơn vận tốc xe đi từ A là 5km/h ta có pt:
y –x =5 ó -x +y = 5 (1)
Khi 2 xe gặp nhau thì mỗi xe đi được 2 giờ nên ta có pt:
2x+2y = 130 hay x+ y = 65 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
-x+y=5x+y=65
Giải hệ pt ta được x=30y=35
Vậy:
 Xe đi từ A có vận tốc 30km/h
 Xe đi từ B có vận tốc 35km/h
0,5
0,5
0,75
0,25
Câu 3
(2,0 điểm)
0,5
a/ Có BN ^ AC => ANH= 900
 Lại có : CP^ AB => APH = 900
+ Xét tứ giác APHN có ANH + APH = 900
Tứ giác APHN nội tiếp 
0,5
0,5
c/ Xét hai tam giác vuông AMB và CPB có :
 AMB = CPB = 900
 Và B chung
Tam giác AMB ~ CPB ( g.g) => AMCP=ABCB 
=> AM.CB = AB.CP
0,25
0,25
Câu 4
(1 điểm)
Dựng trung trực d của AB
Dựng góc xAB =550
Dựng Ay Ax, Ayd=O
Dựng cung (O; OA) nằm khác 
phía tia Ax, cung AmB chứa góc 550
(Lưu ý: Nêu cách dựng đúng 0,5 điểm, vẽ hình đúng 0,5 điểm)
1
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được hưởng điểm tối đa.
−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−
Giáo viên ra đề
Ngô Quốc Văn