Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2015 - 2016 môn toán lớp 8 thời gian làm bài : 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm)
Làm tính nhân: 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Câu 2: (3,0 điểm)
Tính nhanh: 
Tìm biết: 
3. Cho hai đa thức: và . Tìm đa thức dư khi chia cho .
Câu 3: (1,5 điểm) 
1. Tìm đa thức A trong đẳng thức 
2. Thực hiện phép tính sau: 
Câu 4: (3,0 điểm)	
 Cho hình thang cân ABCD, có hai đáy AB và CD (AB < CD). Kẻ các đường cao AH và BK (H, K thuộc CD).
Chứng minh tứ giác ABKH là hình chữ nhật.
Chứng minh DH = CK.
Gọi E là điểm đối xứng với điểm D qua điểm H, I là trung điểm của đoạn thẳng EB. Chứng minh rằng ba điểm A, I, C thẳng hàng.
Câu 5: (0,5 điểm)
	Cho hai số thực thỏa mãn . 
Tính giá trị của biểu thức 
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ I
MÔN THI: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2015 - 2016
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
1
(1 điểm)
1,0
2a
(0,5 điểm)
0,5
2b
(0,5 điểm)
0,25
0,25
Câu 2
(3 điểm)
1
(1 điểm)
1,0
2
(1 điểm)
0,25
 hoặc 	
0,25
hoặc 
0,25
Vậy hoặc .
0,25
3
(1 điểm)
Đặt phép tính chia theo cột đúng
 x4 - 6x3 + 12x2 - 15x + 7 x2 - 4x + 1
 x4 - 4x3 + x2 x2 - 2x + 3
 - 2x3 + 11x2 - 15x + 7
 - 2x3 + 8x2 - 2x 
 3x2 - 13x + 7
 3x2 - 12x + 3 
 x + 4
KL: Đa thức dư khi chia cho là 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1,5 điểm)
1
(0,75 điểm)
0,25
0,25
Vậy 
0,25
2
(0,75 điểm)
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(3 điểm)
 Hình vẽ: 
1
(1 điểm)
AB//CD (gt) => AB // HK (1)
AHCD (gt), BKCD (gt) => AH // BK (2)
Từ (1) và (2) => ABKH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) (3)
0,5
AHDC (gt) => (4)
Từ (3) và (4) => ABKH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) (đpcm)
0,5
2
(1 điểm)
Xét :
 (gt)
 AD = BC (ABCD là hình thang cân)
 (ABCD là hình thang cân)
0,5
=> (cạnh huyền – góc nhọn)
=> DH = CK (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
0,5
3
(1 điểm)
có DH = HE (gt), AH DE => AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => cân tại A =>AE = AD (tính chất)
0,25
Mà AD = BC (ABCD là hình thang cân) => AE = BC (tính chất) (*)
0,25
 cân tại A => (tính chất)
Mà (ABCD là hình thang cân)
=> , mà ở vị trí đồng vị => AE//BC (**)
Từ (*) và (**) => ABCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết), mà I là trung điểm của EB 
0,25
Nên I cũng là trung điểm của AC hay ba điểm A, I, C thẳng hàng (đpcm)
0,25
Câu 5
(0,5 điểm)
Ta có: 
0,25
Thay vào biểu thức: 
Thu được .
KL:..
0,25
Tổng điểm
10