Đề khảo sát chất lượng giữa học kì II năm học 2015 – 2016 toán 8 : (thời gian : 90 phút)

TRƯỜNG THCS SÓC ĐĂNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II 
 NĂM HỌC 2015 – 2016
 TOÁN 8 : (Thời gian : 90 phút)
 Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
a/ 
b/ 
c/ 
Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình:
a/ 	b/ 
Câu 3: ( 1đ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4: (3đ) Cho ABC vuông ở A , có AB = 3cm , AC = 4cm .Vẽ đường cao AH.
Chứng minh HBA ∽ABC.
Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC .
Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 1,2cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC.
Câu 5: (1đ)
a, Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x: 
b, Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 1
(3điểm)
a
Vậy S = {7}
0.25
 0.25
b
Vậy S= {-2 ; }
0.25
0.25
0.25
0.25
c
 (1)
ĐKXĐ: 
(1)
 (TMĐK)
Vậy S = {0}
 0.25
 0.25
 0.25
 0.25
Câu 2
(2 điểm)
a
Vậy nghiệm của bất phương trình là .
0.5
0.5
b
Vậy nghiệm của bất phương trình là 
 0.25
0.25
0.25
 0.25
Câu 3
(1điểm)
Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0	
Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 	
Thời gian lúc về là (giờ )	
Đổi 3 giờ 30 phút = giờ
Theo bài toán ta có phương trình :	
Û x = 60 (nhận)	
Vậy quãng đường AB dài 60 km	
0.25
0.25
0.25
 0.25
Câu 4
(3 điểm)
Vẽ hình
Vẽ hình đúng.
0.25
a
Xét HBA và ABC có:
 = = 900
 chung
=> HBA ABC (g.g)
0.25
0.25
0.25
b
Ta có vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago)
 BC = 
Hay BC = cm
Vì vuông tại A nên: 
 = (cm)
Ta có HBA ABC(cmt)
 hay : = = 1,8 (cm)
0.25
 0.25
 0.25
0.25
c
Vì MN // BC nên AMNABC và AK,AH là hai đường cao tương ứng
Do đó: 
Mà: SABC = AB.AC = .3.4 = 6(cm)
=> SAMN = 1,5 (cm2)
Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 6 – 1,5 = 4,5 (cm2)
0.25
0.25
 0.25
 0.25
Câu 5
 (1điểm)
a
Ta có đúng với mọi x
 đúng với mọi x
0.25
 0.25 
 0.25
 0.25
b
Vì nên 
Vậy GTNN của là khi 
0.25
0.25
0.25
0.25
* Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.