Đề đề xuất kiểm tra học kỳ II năm học 2014 – 2015 môn : Toán 8 thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS VĨNH AN 
 ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 NĂM HỌC 2014 – 2015
 Môn : TOÁN 8
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 ( Đề gồm 6 câu, 1 trang)
Câu 1:(2,5 điểm) Giải các phương trình sau : 
 a) 2x - 6 = 2	 	 
 b) (x + 3)(x- 4) = 0
 c) 
Câu 2:(1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
 x+ 1 > 7- 2x
Câu 3:(1,5 điểm) 
 Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Câu 4:(1 điểm )
 a) Giải phương trình 
 b) Cho a < b chứng minh 2a – 3 < 2b + 5
Câu 5:(3 điểm) 
Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (HBC).
Chứng minh: HBA ABC
Chứng minh : AH. BC = AB. AC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
d) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
Câu 6: (0,5 điểm)
Tính thể tích của hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2
 -------------Hết------------
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS VĨNH AN 
 ĐÁP ÁN ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 NĂM HỌC 2014 – 2015
 Môn thi: TOÁN 8
Câu
Đáp án
Điểm
 1
a) 2x = 2 + 6
 2x = 8
 x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3} 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 3; 4} 
c) ĐKXĐ: x - 1; x 2
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
 – 2x = – 6
	 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
0,25
0,25
0,25
0,25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
a) x+ 2x> 7 + 1
 3x > 8 
 x > 	
Biểu diễn tập nghiệm	
b)
 2 – x < 20
-x < 18
 x > -18
Biểu diễn tập nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 3
 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
 Thời gian đi: (giờ) ; thời gian về: (giờ)
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ nên ta có phương trình: – = 
 4x – 3x = 90
 x = 90 (thỏa mãn đ/k) 
 Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 
0,25
0,5
0,25
0,25
4
- Khi x > 0, phương trình đã cho trở thành:
 3x = x +8 Û 3x -x = 8 Û 2x = 8 Û x = 4 (Thoả mãn )
- Khi x < 0, phương trình đã cho trở thành:
-3x = x + 8 Û - 3x – x = 8 Û - 4x = 8 Û x = -2 ( Thoả mãn)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S= {4;-2}
a < b 2a – 3 < 2b – 3 
mà 2b – 3 < 2b + 5
nên 2a – 3 < 2b + 5
0,25
0,25
0.25
0,25
 5
	 Vẽ hình đúng, chính xác câu a
 a) Xét HBA và ABC có:
 HBA ABC (g.g)
b) Ta có HBA ABC (Câu a)
 => AH.BC = AB.AC 
c) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 
 = 
 BC = 20 cm
Ta có 
 ( theo b)
 AH = = 9,6 cm
d) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
(1) (nhân vế với)
0,5
0.5
0.25
0,25
0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
0,25
6
Hình lập phương có 6 mặt như nhau, diện tích mỗi mặt là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương: a = = 6 (cm)
Thể tích hình lập phương:
V = a3 = 63 = 216 (cm3)
0,25
0,25
Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho 
điểm tối đa.
NGƯỜI RA ĐỀ THI
(Họ tên, chữ ký)
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
(Họ tên, chữ ký)
XÁC NHẬN CỦA BGH
(Họ tên, chữ ký, đóng dấu)