Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 8
A. TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng
Câu 1: Nếu thì 
 . 	
Câu 2: Giá trị của phân thức bằng khi bằng 
	Một giá trị khác 
Câu 3: Hình lập phương có thể tích có cạnh là: 
 	.Một giá trị khác.
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 5 : Nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. 	D. 
Câu 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
 A. B. .	C. .	D. .
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình là:
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: là tập nghiệm của bất phương trình:
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Cho hình vẽ sau ; biết .Tìm đáp án sai trong các đáp án sau :
Câu 10. Cho tam giác đồng dạng với tam giác và 
A. B. C. D. 
Câu 11. Cho tam giác , là phân giác biết ,, khi đó bằng:
A. B. C. D. 
Câu 12. Thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước: ;;là:
A. .	B. .	C. .	D. .
B. TỰ LUẬN
1. ĐẠI SỐ
Giải phương trình, bất phương trình:
Bài 1. Giải phương trình
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1. Một ô tô đi từ A lúc h sáng dự kiến đến B lúc 8 giờ 24 phút.Nhưng do trời mưa nên mỗi giờ ô tô đi chậm hơn so với dự kiến là 9km nên đến 8 giờ 45 phút xe mới tới B .Tính độ dài quãng đường AB. 
Bài 2. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là .Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng.
Bài 3. Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 60 cái áo. Nhờ cải tiến kỹ thuật, tổ đó may mỗi ngày được 70 cái áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày ngoài ra còn may thêm được 30 cái áo nữa. Tính số áo tổ đó phải may theo kế hoạch.
Bài 4. Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trống 35 ha. Do mỗi tuần trồng vượt mức 5 ha so với kế hoạch nên không những trồng thêm 20 ha mà còn hoàn thành sớm trước 2 tuần. Hỏi lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?
Bài 5. Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi đến B, ô tô dừng lại nghỉ trong 2 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Ô tô về đến A lúc 15 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB.
2. HÌNH HỌC
Bài 1. Cho tam giác cân tại có ; đường cao .Gọi lần lượt là hình chiếu của lên 
a) Chứng minh : Tam giác đồng dạng tam giác 
b) Chứng minh : 
c) Tính 
d) Tính diện tích 
Bài 2. Cho tam giác vuông tại , đường cao 
a) Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác . Từ đó suy ra
b) Kẻ vuông góc với , kẻ vuông góc với. Chứng minh 
c) Lấy là trung điểm của , là trung điểm của . Tứ giác là hình gì? Vì sao?
d) So sánh diện tích tứ giác và diện tích tam giác .
Bài 3. Cho tam giác vuông tại có Lấy là một điểm tùy ý trên cạnh Qua kẻ đường thẳng vuông góc với và cắt đoạn thẳng tại , cắt đường thẳng tại 
a) Chứng minh: ഗ 
b) Chứng minh rằng: 
c) Chứng minh: Từ đó chứng minh: là phân giác của với là giao điểm của và 
d) Cho Khi là đường phân giác trong tam giác hãy tính diện tích tứ giác 
Bài 4. Cho vuông tại Điểm di động trên cạnh khác khác Từ kẻ đường thẳng vuông góc với cắt ở cắt tia ở 
a) Chứng minh ഗ 
b) Chứng minh 
c) So sánh và 
d) Cho Tính tổng 
Bài 5. Cho hình vuông . Trên cạnhlấy điểm sao cho . Đường thẳng cắt kéo dài tại .
a. Chứng minh ∽.
b. Gọilà hình chiếu của trên . Chứng minh .
c. Tính diện tích tam giáckhi độ dài.
d. Chứng minh.