Đề 1 tham khảo thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2016 – 2017 môn thi Toán

Trường THCS MINH ĐỨC
Gv : Nguyễn Trí Dũng
ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017.
Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
3x2 – 14x + 8 = 0
5x4 + 14x2 – 3 = 0
(x + 2)(x – 7) = 8x
Bài 2 : a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D) : 
 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3 : Thu gọn biểu thức sau đây :
 A = 
Bài 4 : Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 2m + 2 = 0 (m là tham số)
Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa 
Bài 5 : Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O ; R) ( với OA > 2R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm) và cát tuyến ADE không qua tâm O nằm trong nửa mặt phẳng bờ OA có chứa điểm C (D, E thuộc (O) và D nằm giữa A và E). 
Chứng minh : AB2 = AD. AE và OA BC tại H
Chứng minh tứ giác EOHD nội tiếp.
Vẽ đường kính EI của (O) và vẽ EK BC tại K. Chứng minh : EI. EK = EH. ED
Tia DK cắt (O) tại M. Chứng minh ba điểm I, M, H thẳng hàng và AO là tia phân giác của .
Bài 6 : Một người gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm, sau 2 năm người đó nhận lại số tiền cả vốn lẫn lãi là 224 720 000 đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm , biết rằng số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi của năm sau ?
GỢI Ý ĐÁP ÁN
Bài 1 : a) 
 b) 
 c) 
 d) 
Bài 2 : b) Tọa độ các giao điểm của (P) và (D) là : ( – 6 ; – 9) và (4 ; – 4)
Bài 3 : A = 
Bài 4 : a) Phương trình đã cho có nghiệm khi m ≤ 
 b) m = – 1 
S
Bài 5 : c) ∆OEH ∆OAE ⇒ 
 Mà : (so le trong; EK // OA)
 Nên : 
 Từ đó suy ra : 
S
 Do đó : ∆IED ∆HEK ⇒ 
S
 d) * Từ kết quả câu c) suy ra : ∆EIH ∆ EDK ⇒ 
 Mà : 
 Nên : ⇒ hai tia IH và IM trùng nhau
 ⇒ ba điểm I, H, M thẳng hàng.
 * Chứng minh : ⇒ AO là tia phân giác của 
Bài 6 : Gọi số tiền gửi vào ngân hàng là a (đồng ) với lãi suất r% trong 1 năm. Ta có :
 - Số tiền nhận được sau 1 năm là : a + a.r% = a(1 + r%)
 - Số tiền nhận được sau 2 năm là : a(1 + r%) + a(1 + r%).r% = a(1 + r%)2
 Do đó : 224 720 000 = 200 000 000 (1 + r%)2 ⇔ 1,1236 =(1 + r%)2 
 ⇔ 1 + r% = 1,06 ⇔ r% = 0,06 = 6%.
 Vậy : Lãi suất của ngân hàng là : 6% trong 1 năm.