Đề kiểm tra học kỳ 2 (2015-2016) môn Toán lớp 9 - Trường THCS Việt Mỹ

	Phòng Giáo dục – Đào tạo
	Quận Phú Nhuận	Trường THCS Việt Mỹ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2015-2016)
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (3 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình:
9x2 + 12x + 4 = 0
x2 – 3x = 0
x4 – 3x2 – 4 = 0
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho parabol (P) : y = 
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) có tung độ và hoành độ đối nhau.
Bài 3 (2 điểm)
Cho phương trình: x2 + mx + 2m – 4 = 0 	( x là ẩn số)
Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Tính tổng và tích cùa 2 nghiệm theo m.
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để có x12 + x22 = 4
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC). Kẻ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Chứng minh các tứ giác AEDB và BDHF nội tiếp.
Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh AD. AK = AB . AC
Chứng minh DA là phân giác góc EDF,suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Chứng minh OC vuông góc DE
 GV Nguyễn bình AN
BIỂU ĐIỂM & ĐÁP ÁN
Bài 1 (3đ) : 
 a) = 0	 0.25
 x1= x2 = 	 0.5
x() =0	 0.25
 x1=0 , x2= 0.25*2
 c)
 0.25*3
 d) 0.25*3
Bài 2 (1.5đ) : 
 a) Bảng giá trị và đồ thị đúng 0.5*2
 –x= 0.25*2
Bài 3 (2đ) :
 a) PT luôn có nghiệm với mọi m 0.5*2
 b) 
 0.25*2 c) 0.25*2
Bài 4 (3.5đ) : 
 a) Chứng minh AEDB và BDHF nội tiếp 0.5*2
 b) Chứng minh 0.5*2
 c) Chứng minh DA là phân giác góc EDF 0.25
 tương tự EB là phân giác góc DEF
 H là tâm đường tròn nội tiếp 0.25*2
 d) Chứng minh OCDE đúng hoàn toàn 0.75
GV Nguyễn bình AN