Các đề thi học kì II môn toán 8

 CÁC ĐỀ THI HKII TOÁN 8
ĐỀ 1
Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 	
b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
c) 
Bài 2: (1.5 điểm)
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
CM: DABC và DHBA đồng dạng với nhau 
CM: AH2 = HB.HC 
Tính độ dài các cạnh BC, AH
Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE 
ĐỀ 2
Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5	b) 	c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11	b) 
Baøi 3: Cho hình chöõ nhaät coù chieàu roäng keùm chieàu daøi 20m. Tính dieän tích hình chöõ nhaät bieát raèng chu vi hình chöõ nhaät laø 72m. 
Baøi 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 6cm; AC = 8cm. Keû ñöôøng cao AH. 
CM: DABC vaø DHBA ñoàng daïng vôùi nhau 
CM: AH2 = HB.HC 
Tính ñoä daøi caùc caïnh BC, AH
P/giaùc cuûa goùc ACB caét AH taïi E, caét AB taïi D. Tính tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ACD vaø HCE 
ĐỀ 3
Baøi 1:Giaûi phöông trình sau :
	b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0	c) |2x + 3| = 5
Baøi 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 3(x + 1) > 6x + 3(x – 5)	b) 
c) 
Baøi 3: Moät xe maùy ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 35 km/h. Sau ñoù moät giôø, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ ñi töø B ñeán A vôùi vaän toác 45 km/h. Bieát quaõng ñöôøng töø A ñeán B daøi 115 km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH ( AH ^BC)
 a) Hãy các cặp tam giác vuông đồng dạng? Vì sao? 
 b) Tính BC, AH 
ĐỀ 4
Baøi 1 : Giaûi phöông trình sau:
 a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5)	 	b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 	c) |x – 7| = 2x + 3
Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: 
a) 5 – 3x > 9	b) 	c) 3x2 > 0
Baøi 3 : Tìm hai soá bieát soá thöù nhaát gaáp ba laàn soá thöù hai vaø hieäu hai soá baèng 26.
Baøi 4 :Cho DABC vuoâng taïi A , coù AB = 6cm , AC = 8cm . Ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc ABC caét caïnh AC taïi D .Töø C keû CE BD taïi E.
a) Tính ñoä daøi BC vaø tæ soá .	b) Cm DABD ~ DEBC. Töø ñoù suy ra BD.EC = AD.BC 
c) Cm 	d) Goïi EH laø ñöôøng cao cuûa DEBC. Cm: CH.CB = ED.EB.
 ĐỀ 5
Bài 1: Giaûi caùc phöông trình sau:
a) (x + 1)(2x – 1) = 0
b) 	 	 
Bài 2 Giaûi caùc baát phöông trình sau:
a) 2x – 3 < 0
b) 	 	
Bài 3: Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình.
Naêm nay, tuoåi meï gaáp 3 laàn tuoåi Phöông. Phöông tính raèng 13 naêm nöõa thì tuoåi meï chæ coøn gaáp 2 laàn tuoåi Phöông thoâi. Hoûi naêm nay Phöông bao nhieâu tuoåi? (1 ñieåm).
Bài 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A vôùi AB = 3cm; AC = 4cm; veõ ñöôøng cao AE.
a) Chöùng minh ABC EBA.
b) Chöùng minh AB2 = BE.BC
c) Tính ñoä daøi BC; AE.	
ĐỀ 6
Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau :	
a) 	b) 	c) 
Baøi 2 : a) Tìm x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc : A = 2x – 5 không âm.
 b) Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: .
Baøi 3 : Naêm nay, tuoåi anh gaáp 3 laàn tuoåi em. Anh tính raèng sau 5 naêm nöõa, tuoåi anh gaáp 2 laàn tuoåi em. Tính tuoåi anh, tuoåi em hieän nay ?
Baøi 4 : Cho hình bình haønh ABCD ( AB > BC ), ñieåm M Î AB. Ñöôøng thaúng DM caét AC ôû K, caét BC ôû N.
1) Chöùng minh : ~ .
2) Chöùng minh : . Töø ñoù chöùng minh : .
3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN vaø tæ soá dieän tích vaø .
ĐỀ 7
Baøi 1 : Giaûi caùc pt sau : a) . 	
b) . 	 c) . 	d) 
Baøi 2 : a) Tìm x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc : A = 2x – 7 luoân luoân döông.
 b) Tìm x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Baøi 3 : Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác 12 km/h. Cuøng luùc ñoù moät ngöôøi ñi xe maùy cuõng ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 30 km/h. Bieát raèng ngöôøi ñi xe ñaïp tôùi B chaäm hôn ngöôøi ñi xe maùy laø 3 giôø. Tính quaõng ñöôøng AB?
Baøi 4 : Cho tam giaùc ABC coù 3 goùc nhoïn vaø AB < AC. Caùc ñöôøng cao AD, BE, CF caét nhau taïi H.
1) Chöùng minh : ~ .	
2) Chöùng minh : HB.HE = HC.HF.
3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB vaø HC.
ĐỀ 8
Baøi 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1
Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình.
Baøi 2 : Giải các phương trình sau:
a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8	b) 	c) x2 – 9x + 8 = 0
Baøi 3 : Giải các bất phương trình sau:
a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3)	b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 	c) 
Baøi 4 : Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D.
 a) So sánh và 	 
 b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED.
 c) Cho BC=16cm, . Tính ED 
 d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm : EF.KC = FK.EC
ĐỀ 9
Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 	b) 	
c) 	d) 
e) 	f) |x + 4| - 2| x -1| = 5x
Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá:
a) 	 b) 	
c) 	d) 
Baøi 3 : Hai ng­êi ®i xe ®¹p khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai ®Þa ®iÓm A, B c¸ch nhau 54 km, ®i ng­îc chiÒu nhau vµ gÆp nhau sau 2h. TÝnh vËn tèc cña hai ng­êi ®ã biÕt r»ng vËn tèc cña ng­êi ®i tõ A b»ng vËn tèc cña ng­êi ®i tõ B.
Baøi 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm DABE và DACF đồng dạng.	b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF bằng góc ABC.	d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF.
ĐỀ 10
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 	b) 	c) 
d) - 1 = - 	e) 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 
Bài 3: Mét tam gi¸c cã chiÒu cao b»ng 2/5 c¹nh ®¸y. NÕu chiÒu cao gi¶m 2 dm vµ c¹nh ®¸y t¨ng 3 dm th× diÖn tÝch cña nã gi¶m 14 dm2. TÝnh chiÒu cao vµ c¹nh ®¸y cña tam gi¸c.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm. Đường cao AH(HBC);Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
	a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
	b/ Chứng minh 
	c/Tính độ dài các đọan thẳng DB