Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 7 - Chuyên đề IV: Ôn tập - vùng nhìn thấy của gương phẳng

PHẦN I: QUANG HỌC
CHUYÊN ĐỀ IV: ÔN TẬP + VÙNG NHÌN THẤY CỦA GƯƠNG PHẲNG
----ĐỀ SỐ 05----
BT1: Hai gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc . Một tia sáng song song với gương thứ nhất đến gương thứ 2. Tìm góc để tia sáng quay lại đường truyền ban đầu khi:
a) Chỉ phản xạ trên mỗi gương một lần.
b) Phản xạ trên gương đầu tiên 2 lần; gương kia một lần
	ĐS: 450; 300
BT2: Một điểm sáng S chiếu vào gương phẳng G1(như hình vẽ).
a) Hãy vẽ ảnh S’ của điểm sáng S qua G1 và tính các góc i, i’
S
I
G1
200
b) Dùng gương phẳng G2 ghép với G1 một góc để hứng tia phản xạ trên G1 sao cho tia phản xạ trên G2 có hướng gương G1.
Hãy xác định góc ?
 	 ( ĐS: 350; 1250 ) 
BT3: Hai gương phẳng giống nhau được ghép chung theo một cạnh 
 (G1)
M1
tạo thành góc như hình vẽ cho OM1 = OM2 . Trong khoảng 	
giữa hai gương, gần O có một điểm sáng S.
Biết rằng tia sáng từ S đập vuông góc vào G1 , sau khi phản xạ ở 
 .S
G1 thì đập vào G2 , sau khi phản xạ ở G2 lại đập vào G1. 
Tia phản xạ cuối cùng vuông góc với
O
/////////////////////////////////
M2
M1M2. Tính góc .
 (G2)
	( ĐS: 360)
S
(G1)
(G2)
O
a
BT4: Hai gương phẳng G1; G2 ghép sát nhau như hình vẽ với = 600 . Một điểm sáng S đặt trong khoảng hai gương và cách đều hai gương, khoảng cách từ S đến giao tuyến của hai gương là SO = 12 cm.
a) Vẽ và nêu cách vẽ đường đi của tia 
sáng từ S phản xạ lần lượt trên hai gương rồi quay lại S.
b) Tìm độ dài đường đi của tia sáng nói trên?
BT5:
§iÓm s¸ng S ®Æt c¸ch gư¬ng ph¼ng G mét ®o¹n SI = d (h×nh vÏ). Ảnh cña S qua gư¬ng sÏ dÞch chuyÓn thÕ nµo khi:
a) Gư¬ng quay quanh mét trôc vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng h×nh vÏ t¹i S.
b) Gư¬ng quay ®i mét gãc α quanh mét trôc vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng h×nh vÏ t¹i I 
 S
 G
 I
BT6:
Một vật AB đặt trước gương phẳng như hình vẽ
Hãy dựng ảnh của AB qua gương phẳng
Tìm vị trí đặt mắt trước gương để nhìn thấy toàn ảnh của AB đó?
BT7:
Có một điểm sáng A và vật sáng BC ( xem hình vẽ). Hãy xác định vùng nhìn thấy mà ta đặt mắt tại đấy thì có thể quan sát đồng thời ảnh của A và BC.
BT8:
Cho hai điểm sáng S1 và S2 trước một gương phẳng như hình vẽ 
Hãy vẽ ảnh của S1 và S2 qua gương phẳng
Xác định vùng nhìn thấy mà khi ta đặt mắt ở đó thì có thể quan sát được:
* Chỉ ảnh của S1
* Chỉ ảnh của S1
* Cả hai ảnh của S1 và S2
* Không quan sát được ảnh nào cả
BT9: 
Một người đứng trước gương phẳng đặt mắt tại M để quan sát ảnh của một bức tường // với gương ở phía sau lưng ( xem h/v).
Dùng hình vẽ để xác định khoảng PQ trên tường mà người ấy quan sát được ở trong gương. Nói rõ cách vẽ.
Nếu người ấy tiến lại gần gương hơn thì khoảng PQ trên tường sẽ biến đổi ra sao?
Gợi ý đề 5
Bài tập 1:
M
I
G
a/ Để tia sáng quay lại theo đường cũ sau một lần phản xạ trên mỗi gương. Do đó IJ vuông góc với G hay 
2 
J
 J
b/ Để tia sáng trở lại theo phương cũ JK vuông góc với M
Xét tam giác IJK có 2J+ = (góc có cạnh tương ứng)
I
K
J
N
G
M
3
Bài tập 2:
a, Để tìm ảnh S’của S qua G1 ta có 2 cách:
S
I
H
S’
R
N
i
i,
- Cách 1: + Dựng SH G1.
+Tìm S’ SH sao cho SH = SH’.
+ Nối S’ với I và kéo dài ta có tia phản xạ IR.
ñ
+ Dựng IN G1.
 (IN còn là phân giác của SIR)
K
R
G1
I
J
S’
S
ñ
 i= i’=.
ñ
 *Tìm i = i’ =?
 Từ cách dựng trên ta thấy: SIH + i = 900
ñ
 i = 900 - SIH	 
 mà SIH = 200 (gt) i = 900 - 200 = 700.
Vậy i = i’ = 700.
- Cách2: Ảnh S’ của S là giao của hai tia phản xạ:
+ Ta lấy một điểm tới khác I trên G1 là J.	
+ Áp dụng định luật phản xạ vẽ hai tia phản xạ IR và IK.
+ Giao của IR và Ik là S’ của S qua G1.
 (Tìm i = i’ = 700) tương tự cách 1.
b,Với câu b: Nhiều học sinh không làm được (không vẽ đúng hình theo yêu cầu của đề bài) nghĩa là chưa hiểu hết nên không biết cách dựng để tìm ra vị trí đặt G2.Với yêu cầu này(tìm góc ). Bài toán có 2 đáp số khác nhau và 2 cách đều chính xác, thoả mãn yêu cầu đặt ra.
Trường hợp 1: Cách tìm vị trí của G2 tương tự như ví dụ 1b.
Sau khi có tia phản xạ IR của G1:
S
G1
N
J
I
M
i’
i 
a
200
R
K
G2
O
+ Trên tia IR lấy 1 điểm J bất kì.
+ Hạ JK G1 (JK chính là tia phản xạ 
qua G2 có hướng G1)
ñ
IJK=2i2=i2+i2’(i2=i2’)
+ Dựng tia phân giác JM
ñ
+ Dựng G2: Vị trí của G2 là đường thẳng JM tại J. 
Vậy ta có G1 Ç G2 tại O độ lớn của IOJ = a
ñ
ñ
 MJJO
K
R
G1
I
J
S’
S
Ta có JKOK	MJK=JOK ( hai góc có cạnh tương ứng vuông góc )
ñ
Hay ta có: a = i2’ = IJK (1)
ñ
ñ
XétIJK ta có: KIJ + IJK = 900
ñ
ñ
 IJK = 900 – KIJ = 900 - 200 = 700 (2)
 Từ (1) và (2) ta có: =.700 =350.
Trường hợp 2: Cách dựng tương tự như trường hợp 1: Song ở đây tia phản xạ qua G2 là JK có hướng vuông góc với G1 phần kéo dài. Do đó không còn là góc nhọn mà là góc tù. Tính =?
 Gọi giao của IN và JM là H. 
ñ 
ñ 
S
H
M
N
K
G2
G1
R
i1’
i1
J
i2
i2’
a
I
O
ñ 
Xét IHJO có: I + J = 1800 
ñ 
 H + O = 1800.
ñ 
ñ 
Hay + H = 1800 = 1800 - H.
ñ 
Vì IN G1; JK G1 IN // JK H = i2’.
Mà i2 = i2’ ( theo định luật phản xạ ánh sáng).
ñ 
ñ
Nên ta có: H = HJI HJI cân ở I.
ñ 
Do đó: H = = = 550.
 Vậy =1800 - 550 = 1250.
Ví dụ 10: ( GV nên xem giống bài BT6/ đề 4/ chuyên đề bd HSG VL7)
Một tia sáng cố định chiếu vào mặt gương phẳng.
Tính góc quay của tia phản xạ khi cho gương quay một góc a = 350
N
N2
N1
S
G1
G2
I2
I1
O
i1
i1’
i2
i2’
b
a
R1
R2
B
 Bài giải:
Khi G1 quay đến G2 quanh trục O một góc a = 350 
thì tia phản xạ quay từ IR1 đến IR2 
ñ
gọi B là góc hợp bởi 2 tia phản xạ (I1BI2 = b) 
gọi N là giao của I1N1 và I2N2 
ñ
ñ
ta có: G1OG2 = I1NI2 = a (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc)
ñ
Xét D NBI2 có SI1B là góc ngoài tại I1
ñ
ñ
ñ
Ta có: SI1B = I1BI2+ BI2I1 hay 2i1 = b + 2i2 => b = 2i1 – 2i2 = 2(i1 – i2) (1)
Xét D NI1I2 có SI1N là góc ngoài tại I1 
ñ
ñ
ñ
=> SI1N = I1NI2 + NI2I1 hay i1 = a + i2 => a = i1 – i2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: b = 2a = 2.350 = 700 
Vậy góc tạo bởi 2 tia phản xạ khi gương quay quanh một góc 350 (tia tới cố định) là 700.
/////////////////////////////
S .
O
M2
M1
I 1
I 3
I 2
N 1
N 2
K
Bài tập 3 
Veõ tia SI vuoâng goùc göông G1 
Tia phaûn xaïI1SI2 ñaäp vaøo (G2)
Döïng phaùp tuyeán I2N1 ,veõ tia phaûn xaï I2I3 
 Döïng phaùp tuyeán I3N2 tia phaûn xaï I2I3 
ñaäp vaøo (G1) cho tia phaûn xaï cuoái cuøng I3K 
Deã thaáy goùc I1I2N1 = ( goùc coù caïnh töông öùng vuoâng goùc ) 
Suy ra I1I2I3 = 2 
Theo ñònh luaät phaûn xaï aùnh saùng ta coù: góc I2I3N2 = góc N2I3K
Suy ra: = 900– 2 suy ra = 2 
Vì tam giaùc M1OM2 caân ôû O suy ra + 2+ 2 = 5 = 180 0 suy ra = 36 0 
Bµi tËp 5:
 S a) Khi g­¬ng cha xoay ¶nh S1 c¸ch 
 S mét kho¶ng: 
 S1S = 2 SI1 = 2d
 Khi g­¬ng xoay quanh trôc qua S th× 
 I2 kho¶ng c¸ch SI2 vÉn lµ d
 G2 S2S = 2 SI2 = 2d
 I1 VËy S1, S2 n»m trªn ®­êng trßn t©m S 
 G1 b¸n kÝnh 2d
 I
 S2
 S1 
 S b) Khi g­¬ng cha xoay ta cã:
 S1I1 = I1S = d
 Khi g­¬ng xoay mét gãc µ ta cã S2 
 ®èi xøng S qua G2
 I2 rSI1I2 ®ång d¹ng víi r S2I1I2
 I1 S = I1S2 = I1S1 = d
 K µ I1 G1 ta thÊy gãc I2I1K = µ (® ®)
 µ mµ gãc S2SS1 + gãc SKI1 = 900
 G2 gãc I2I1 K+ gãc SKI1 = 900
 S2 nªn gãc S2SS1 = I2I1 K = µ
 S2I1 S1 = 2µ 
 S1 (t/c gãc néi tiÕp = 1/2 gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung)
VËy khi g¬ng quay .......... th× ¶nh cña S quay trªn mét cung trßn 2 µ t©m I b¸n kÝnh d