Bộ đề tham khảo môn Toán lớp 10 năm học 2016 – 2017

BỘ ĐỀ TS10 THAM KHẢO CỦA QUẬN GÒ VẤP
NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ 1: THCS GÒ VẤP
Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (P) và hàm số có đồ thị là (d).
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán.
Bài 3. (0,75 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 
Bài 4. (1,5 điểm) Cho p/trình: 
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa:
Bài 5. (3,5 điểm) Cho nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , tia phân giác của góc cắt BC tại I và (O) tại K. Gọi D, E là hình chiếu của điểm K xuống AB và AC.
a) Chứng minh: tứ giác ADKE nội tiếp và 
b) Từ B kẻ đường thẳng song song với KE cắt AC tại N. Đường thẳng qua N vuông góc với OA cắt AB tại F. Chứng minh: CF là đường cao của .
c) Gọi M là giao điểm của DE và BC. Cm : O, M, K thẳng hàng.
d) Cho góc . Chứng minh: 
Bài 6. (0,75 điểm) Cô Trang vay ngân hàng SCB 50 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm cô Trang phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng cô Trang được ngân hàng cho kéo dài thời gian thêm một năm nữa; số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi suất không đổi). Hết hai năm cô Trang phải trả tất cả là 59405000 đồng. Bạn hãy tính giúp cô Trang, lãi suất cho vay của ngân hàng SCB là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
***
ĐỀ 2: THCS NGUYỄN VĂN NGHI
Bài 1 (2 đ): Giải các phương trình, hệ Pt :
a) 	b) 	
c) 	d)
Bài 2 (1,5 đ): Vẽ đồ thị các hàm số : (P) và (D) trên cùng hệ trục Oxy, và xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán .
Bài 3 (1 đ): Tính, thu gọn biểu thức: 
 	A = 
Bài 4 (1,25 đ): Cho phương trình : 2x2 – (6m –3 )x – 3m + 1 = 0 
	a) Chứng tỏ Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
	b) Tìm m, để Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
Bài 5 (3,5 đ): ABC nhọn, nội tiếp (O; R) có các đường cao BE, CF. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau ở S. Gọi M là giao điểm của BC và OS.
a) Chứng minh tứ giác SBOC nội tiếp và OM. OS = R2	
b) Cmr : AF. BC = EF. AC 
c) Cmr : 	
d) AM cắt EF tại N; AS cắt BC tại P. Cmr : NP BC 
Bài 6 ( 0,75 đ ) Anh Hà gửi vào ngân hàng 40 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, sau 2 năm anh nhận được cả vốn lẫn lãi là 44,1 triệu đồng. Tính xem lãi suất mà ngân hàng tính cho anh là bao nhiêu? 
***
ĐỀ 3: THCS PHAN TÂY HỒ
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trnh sau:
Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P): y = và (D):
a) Vẽ (P) và (D) lên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3 : ( 0,75 điểm ) Thu gọn biều thức sau:	 
Bài 4 :(1,5 điểm) Cho phương trình (x là ẩn số) 
a) Tìm m để phương trình (*) có hai 2 nghiệm phân biệt 
b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: 
Bài 5 : (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn ( AB>AC) , đường tròn ( O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H,AH cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại M( M nằm giữa A và H ).
a) Chứng minh tứ giác AEHF và ICAF nội tiếp.
b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc FEI và góc EFO = góc FIO 
c) BE cắt đường tròn đường kính AC tại Q( E nằm giữa B và Q). Chứng minh ∆CMQ cân.
d) Giả sử BC cố định , điểm A di động sao cho ∆ABC nhọn. Tìm điều kiện của ∆ABC để đạt giá trị lớn nhất.
Bài 6: (0.75 điểm): Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn là 1 năm và lãi suất là 7,5%/ năm( biết tiền lãi kỳ hạn này được nhập vào vốn để tính tiền lãi cho kỳ hạn sau).Hỏi sau 26 tháng thì ngưới đó lãnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn 0,5%/tháng.
***
ĐỀ 4: THCS PHẠM VĂN CHIÊU
Bài 1:(2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 	b) (3x – 2 )2 – 5 = (x + 5)2 + 2(x + 3)
c) 9x4 - 2x2 - 32 = 0	d) 
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số có đồ thị (P) và hàm số y = có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 (x là ẩn; m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b) gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất 
Bài 4: (0,75đ) Rút gọn: 
Bài 5: (3,5 đ) Cho (O) đường kính AB, Trên (O) lấy C sao cho AC < BC . Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại N. ON cắt BC tại H.
a/ Chứng minh: Tứ giác OBNC nội tiếp và ON//AC.
b/ Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại K, cắt đường thẳng NC tại M. Chứng minh: MA là tiếp tuyến của (O) và AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN
c/ AN cắt (O) tại E. Chứng minh HC là phân giác của góc AHE.
d/ MB cắt AN tại I. Chứng minh 3 điểm K,I,H thẳng hàng.
Bài 6: (0,75đ) Bác An tiết kiệm được một số tiền. Bác An quyết định gửi hết số tiền đó vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo cách tính lãi kép (nghĩa là tiền lãi sinh ra sau mỗi năm gửi không rút ra mà được cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp). Sau 2 năm, Bác An rút cả vốn và lãi được 2268450 đồng. Hỏi ban đầu bác An đã gửi bao nhiêu tiền?
***
ĐỀ 5: THCS TRƯỜNG SƠN
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
 a/ 	b/ 
 c/ d/ 
Bài 2: ( 0,75 điểm ) Rút gọn: 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số ( P ): và ( D ): 
a/ Vẽ đồ thị ( P ) và đồ thị hàm số (D )trên cùng hệ trục tọa độ. 
b/ Tìm tọa độ giao điểm 2 hàm số trên bằng phép toán. 
Bài 4 (1,5 điểm ) Cho phương trình : với x là ẩn số.
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b/ Gọi là 2 nghiệm của phương trình. Tìm GTLN của 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC (AB<AC) nội tiếp (O, R) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và AEF đồng dạng ABC.
b/ Chứng minh DA là phân giác của góc EDF.
c/ EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E). Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp MHD.
d/ Đường tròn đường kính AH cắt (O) tại K. AK cắt BC tại I. Chứng minh I, E, F thẳng hàng
Bài 6: (0,75 điểm) Long mượn ngân hàng 100 triệu để kinh doanh. Lãi của năm sau tính trên phần gốc và lãi phát sinh của năm trước. Sau 2 năm ngân hàng thông báo số tiền nợ là 110 triệu 250 ngàn và các năm tiếp theo sẽ tăng mức lãi suất thêm 1%/năm. Sau 5 năm mượn nợ người ấy thanh toán cả gốc lẫn lời cho ngân hàng. Hỏi mức lãi suất 2 năm đầu ngân hàng cho mượn là bao nhiêu và tổng số tiền người ấy phải trả cả vốn lẫn lời trong 5 năm là bao nhiêu?
***
ĐỀ 6: THCS NGUYỄN DU
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 4x2 – 11x + 6 = 0	b) 9x4 -31x2 + 12 = 0	
c) (2x – 1)2 + 3 = (2x – 1)(x + 3)	d) 
Bài 2: Cho hàm số y = 12x2 có đồ thì (P) và hàm số y = -12x + 3 có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tòa độ
b) Tìm tòa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán
Bài 3: Rút gọn: A = 4+514+ 4+7 – 4- 714+ 4-7 
Bài 4: Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1) (x là ẩn)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = 3
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phương trình (1). Tìm m để A = 3x12+ x22- x1x2 đạt giá trị lớn nhất
Bài 5: Một người gởi tiết kiệm 2 triệu đồng theo kỳ hạn 1 năm ở 1 ngân hàng và lãnh lãi cuối kỳ. Sau 2 năm người ấy ra ngần hàng lãnh lãi được 376200 đồng. Hỏi lãi suất tiết kiệm của ngân hàng bao nhiêu phần trăm trong 1 năm. Biết rằng lãi được nhập vào vốn để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo và lãi suất mỗi năm không đổi.
Bài 6: Cho (O;R) và (O’;r) giao nhau tại A và B (O, O’ ở hai phía đối với AB và R>r). Gọi C là một điểm tùy ý trên tia đối của tia AB. Vẽ tiếp tuyến CD và CE với (O;R)(D và E là tiếp điểm, E thuộc cung nhỏ AB) và vẽ tiếp tuyến CF với (O’;r) (F là tiếp điểm, F thuộc cung lớn AB)
a) Chứng tỏ tứ giác ODCE nội tiếp và OC vuông góc DE	
b) Chứng tỏ CD = CF
c) Đường thẳng DA cắt (O’;r) tại M và đường thẳng AE cắt (O’;r) tại N. Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng tỏ ABE = MBI
d) Chứng tỏ khi C di động trên tia đối tia AB thì DE luôn đi qua một điểm cố định.
***
ĐỀ 7: THCS NGUYỄN TRÃI
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	b) 	 c) 	d) 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) và hàm số có đồ thị (D) 
a) Vẽ đồ thị của (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Bài 3: (0,75 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: (x là ẩn)
a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm x = – 1. 
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt trên. Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (3,5 điểm) Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (với B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE của đường tròn (O) sao cho tâm O nằm trong góc EAC. 
 a) Chứng minh: OA ^ BC tại H và AB.AC = AD.AE
 b) Chứng minh OHDE nội tiếp.
 c) Gọi K là giao điểm của DE và BC. Chứng minh: AD.KE = AE.KD.
 d) Gọi M là điểm đối xứng của B qua E; AM cắt BC tại N. Chứng minh: ND // BM 
Bài 6: (0,75 điểm) Bạn Hiếu gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là A đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất là 6,8%/ năm, lãi nhập gốc. Sau hai năm, số tiền cả gốc lẫn lãi bạn Hiếu có được là 250600000 đồng. Tính số tiền gửi ban đầu của bạn Hiếu.
***
ĐỀ 8: THCS AN NHƠN
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) b) c) (x3 – 1)(-3x2 +6x) - (1 – x3)(2 – x) = 0 d) 
Bài 2: (1,5 điểm)
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Viết phương trình đường thẳng (D/). Biết (D/) song song với (D) và tiếp xúc với (P)
Bài 3: (0,75 điểm) Thu gọn biểu thức: 	
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình (*) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
b) Tìm giá trị của m, biết phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 thỏa: x1 – x2 = 5
Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm S cố định bên ngoài đường tròn (O) cho trước kẻ hai tiếp tuyến SA; SB với đường tròn (O) (A; B là hai tiếp điểm); kẻ dây cung BN song song với SA và gọi M là giao điểm thứ hai của SN với (O).
a) Chứng minh SA. SB = SM. SN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh KS là phân giác của góc AKB.
c) Từ M kẻ đường thẳng song song với SA cắt AB và AN lần lượt tại I và E. Chứng minh I là trung điểm của ME.
d) Chứng minh SA, NI và BM đồng quy.
Bài 6: (0,75 điểm) Mẹ bạn An tính rằng 3 năm sau phải có 200.000.000 đồng trong ngân hàng để lo cho An theo học Đại học. Vậy ngay bây giờ mẹ của An phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền vốn. Biết rằng lãi suất ngân hàng là 5% một năm và lãi của năm sau là lãi tính trên vốn cộng lãi của năm trước.
***
ĐỀ 9: THCS QUANG TRUNG
Bài 1 (2điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 4x2-28x+49=0 b) 5x+7y=23x-2y=24
c) 9x4+41x2-20=0 
d)2x-12=3-xx+2+5
Bài 2 (1,5điểm) Cho (P): và (D):
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3 (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
Bài 4 (1,5điểm) Cho phương trình: x2+(2m – 1)x – 1 + m2 = 0 (1) 
a) Tìm tổng và tích các nghiệm x1 ; x2 của phương trình(1) theo m.
b) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm của pt (1) thỏa điều kiện
Bài5 (0,5điểm): Một người gửi vào ngân hàng số tiền 60.000.000 đồng với lãi suất theo qui định theo định kỳ 3 tháng, biết rằng sau 6 tháng thì người đó lãnh được cả vốn lẫn lời số tiền 61.448.640 đồng. Hỏi lãi suất theo định kỳ 3 tháng của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm.
Bài 6 (3,5đ) Cho Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. BF và CE gặp nhau tại H.
a) Chứng minh AH ^ BC tại D vàt ứgiác AEHF nội tiếp.
b) Tiếp tuyến taị F của đường tròn (O) qua trung điểm I của AH.
c) Gọi M là giao điểm của EF và BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến chung của đường tròn ngoại tiếp∆ AEF và đường tròn ngoại tiếp ∆MED.
d) Chứng minh MH ^ AO.
***
ĐỀ 10: THCS HUỲNH VĂN NGHỆ
Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	 b) c) d) 
Bài 2: (1.5 điểm). Cho hàm số y = –có đồ thị (P) và hàm số y = có đồ thị (D).
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục Oxy.	
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 3: (0.75 điểm). Tính (Rút gọn). M = 
Bài 4: (1.5 điểm). Cho phương trình: (x là ẩn số).
a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với mọi m.
b) Tính theo m giá trị của biểu thức A = .
c) Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài 5: (3.5 điểm). Cho đường tròn (O ; R) và điểm E ngoài đường tròn sao cho OE = 3R. Đường thẳng OE cắt (O) tại A và B (A nằm giữa E và B). Tiếp tuyến EM của (O) gặp hai tiếp tuyến Ax và By của (O) lần lượt tại C và D. 
a) Chứng minh: AC + BD = CD và COD = 90o.
b) Kẻ đường kính MN của (O), EN cắt (O) tại F. Vẽ MH vuông góc AB tại H. Chứng minh: Tứ giác EMHF và tứ giác FHON nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: I là trung điểm MH.
d) Gọi K là giao điểm của AN với BF. Chứng minh: AK . AN + BK . BF = 4R2.
Bài 6: (0.75 điểm). Một người gởi tiết kiệm 200 000 000 đồng theo kỳ hạn một năm. Sau một năm người đó muốn gởi tiếp một năm nữa và không rút lãi ở cuối kỳ. Sau hai năm người đó nhận được là 242 000 000 đồng. Hỏi người đó gởi tiết kiệm với lãi suất bao nhiêu ?
***
ĐỀ 11: THCS THÔNG TÂY HỘI
Bài 1: ( 2 đ) Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 	b) 
 c) 	d) 
Bài 2 (1,5 đ) Cho hàm số có đồ thị là (P) và có đồ thì là (D).
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 3: (1,5 đ) Cho phương trình: 
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm?
b) Gọi là nghiệm của phương trình. Tìm m để 
Bài 4: (0,75 đ) Rút gọn 
Bài 5: (3,5 đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với BC là đường kính sao cho AB > AC. Từ A kẻ AHBC ( HBC). Từ H kẻ HEAB, HFAC ( EAB, FAC).
a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và OA EF.
b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q ( E nằm giữa P và F). Chứng minh suy ra tam giác APH cân.
c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC, K là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( K khác A). Chứng minh rằng tứ giác AEFK nội tiếp.
d) Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh : 
Bài 6: (0,75 đ) Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng với số tiền là 8 triệu đồng với lãi suất là 0,9% một năm. Hỏi sau 4 năm số tiền sẽ là bao nhiêu biết rằng trong suốt thời gian đó anh ta không rút ra một đồng nào cả gốc lẫn lãi ? (làm tròn đến đồng)
***
ĐỀ 12: THCS LÝ TỰ TRỌNG
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số (P) và (d)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm giao điểm hai đồ thị bằng phép toán.
Bài 3: (1 điểm) Thụ gọn biểu thức: 
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình (m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài 5: (0,5 điểm) Mẹ em tiết kiệm 100.000.000 đồng gửi vào tài khoản ngân hàng với kỳ hạn một tháng, lãi suất 4,5% một năm. Do bận việc, hai tháng sau mẹ em mới đến rút tiền lãi. Hỏi mẹ nhận được bao nhiêu tiền lãi.
Bài 6: (3,5 điểm) Cho điểm nằm ngoài đường tròn , kẻ cát tuyến với đường tròn. Các tiếp tuyến tại và cắt nhau ở . Qua kẻ đường thẳng vuông góc với tại và cắt đường tròn tại , ( nằm giữa và ). Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác nội tiếp đường tròn. 
b) , là 2 tiếp tuyến của đường tròn 
c) Từ vẽ đường thẳng vuông góc với cắt tại và tại . Chứng minh: là trung điểm của .
d) cắt tại . Chứng minh rằng: 
***
ĐỀ 13: THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau :	a) x2-13x+36=0	b) 5x+6y=179x-y=7
c) x4+ 8x2- 9=0	d) 43x= x+22-x
Bài 2 (1,5 điểm): 
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = và đường thẳng (D) của hàm số y = trên cùng một hệ trục toạ độ . 
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính .
Bài 3 (0,75 điểm): Thu gọn biểu thức sau: 
Bài 4 (1,5 điểm): Cho pt : x2 + ( m – 1 )x – 6 = 0 ( có ẩn là x )
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho: đạt GTLN
Bài 5 (0,75 điểm): Một người nhận được số tiền gửi tiết kiệm cả vốn lẫn lãi sau 3 tháng là 1015075125 đồng. Biết lãi suất ngân hàng mỗi tháng là 0,5 % ( sau mỗi tháng tiền lãi được cộng vào tiền vốn ). Hãy cho biết người đó đã gửi bao nhiêu tiền ?
Bài 6 (3,5 điểm ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại T. Đường thẳng AT cắt (O) tại điểm thứ hai là D ( khác A ). Đoạn thẳng OT cắt BC tại H và cắt (O) tại G.
a) Chứng minh : OT vuông góc với BC và HB . HC = HO . HT .
b) Chứng minh : .
c) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với OB, đường thẳng này cắt BC tại M và cắt AB tại N. Chứng minh : M là trung điểm của DN.
d) AG cắt BC tại E. Chứng minh : EB . DC = EC . DB .
***
ĐỀ 14: THCS HERMANN GMEINER
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
Bài 2: Cho (P):
Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Bài 3: Cho phương trình: với m là tham số
Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 
Tìm m để hai nghiệm thỏa: 
Bài 4: Rút gọn biểu thức:
Bài 5: Một người gửi ngân hàng 20 000 000 đồng theo thể thức lãi kép (tiền lãi kỳ hạn này được nhập vào vốn để tính lãi cho kỳ sau). Biết sau hai năm thì người đó lãnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là 22 898 000 đồng. Hỏi lãi suất một năm của ngân hàng đó là bao nhiêu?
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax, By lần lượt là các tiếp tuyến tại A và B của (O). Qua điểm M thuộc (O), kẻ tiếp tuyến thứ ba của đường tròn (O) ( M là tiếp điểm, M khác A và B). Tiếp tuyến này cắt Ax tại C, cắt By tại D (AC>BD) và cắt đường thẳng AB tại Q.
Chứng minh các tứ giác OACM, OBDM là các tứ giác nội tiếp.
OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, Tứ giác OEMF là hình gì? Và chứng minh 
Gọi I là trung điểm của OC và K là trung điểm của OD. Chứng minh tứ giác OIMK nội tiếp.
Gọi N là giao điểm của AD và BC. Tia MN cắt AB tại H. Chứng minh MN song song với AC và N là trung điểm của MH