Bài tập về tính chất sóng của ánh sáng phần 7

BÀI TẬP VỀ TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG P- 7
Câu 31. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát sáng đồng thời hai bức xạ đơn sắc, có bước sóng lần lượt là 0,72 μm và 0,45 μm. Hỏi trên màn quan sát, giũa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có bao nhiêu vân sáng khác màu vân trung tâm?
 A. 10. 	 B. 13. 	 C. 12. 	 D. 11.
Giải: Vị trí các vân sáng cung màu với vân sáng trung tâm là vị trí vấn sáng của hai bức xạ trùng nhau”
 k1i1 = k2i2 -----> k1l1 = k2l2 ----> 8k1= 5k2 ----->
 k1 = 5n; k2 = 8n với n = 0; ± 1 ; ± 2 ; ...
 Hai vân sáng cùng màu vân trung tâm gần nhau nhất ứng với hai giá trị liên tiếp của n
 n = 0. Vân sáng trung tâm
 n = 1 
 * vân sáng bậc 5 của bức xạ l1 giữa hai vân sáng này có 4 vân sáng của bức xạ thứ nhất
 * Vân sáng bậc 8 của bức xạ l2 giữa hai vân sáng này có 7 vân sáng của bức xạ thứ hai
 Vậy tổn cộng có 11 vân sáng khác màu với vân sáng trung tâm. Chọn đáp án D
Câu 32. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S  phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng l1 = 4410Å và l2. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của λ2 bằng?
 A. 5512,5Å.      B. 3675,0Å.     C. 7717,5Å.        D. 5292,0Å.
Giải:
Gọi n là số vân sáng của bức xạ l1 trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Khi đó số số vân sáng của bức xạ l2 là (9-n) 
 (n+1) i1 = (10- n)i2 ------>(n+1)l1 = (10- n)l2 ----> l2 = l1 
 0,38 mm ≤ l2 = l1 ≤ 0,76mm ------> 4,09 ≤ n ≤ 5,96 
------> n = 5---->l2 = 0,5292mm = 5292,0 Å. Chọn đáp án D
Câu 33 : Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64μm ; λ2 = 0,48 μm. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m. Số vân sáng trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ λ1 là ?
 A. 12 B. 11. C. 13 D. 15
Gải:
Ta có khoảng vân của hai bức xạ i1 = 0.64mm, và i2 = 0,48mm
Gọi x là khoảng cách từ vân trung tâm đến các vân sáng trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ l1 
 3. 0,64 4 £ k1 £ 8. Có 5 giá trị của k1 :4,5,6,7,8
 3. 0,64 5 £ k2 £ 11. 
Có 7 giá trị của k2 từ 5 đến 11: 5,6,7,8,9,10,11
Vị trí trùng nhau của hai vân sáng: k1.i1 = k2.i2 ----> 0,64k1 = 0,48k2 
 4k1 = 3k2 -----> k1 =3n; k2 = 4n với n = 0, 1, 2,...
Như vậy khi n =2 thì k1 = 6 và k2 = 8 tức là vân sáng bậc 6 của bức xạ l1 trùng với vân sáng bậc 8 của bức xạ l2 
Do đó số vân sáng trong khoảng trên là 5 + 7 – 1 = 11. Chọn đáp án B
Câu 34.Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng .nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc. λ1 = 0,64μm (đỏ) , λ2 =0,48 μm (lam).trên màn hứng vân giao thoa. Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ và vân lam là 
A. 9 vân đỏ , 7 vân lam. B. 7 vân đỏ , 9 vân lam
C.4 vân đỏ , 6 vân lam D. 6 vân đỏ . 4 vân lam
Giải:
Vị trí trùng nhau của hai vân sáng: k1.i1 = k2.i2 ----> : k1.l1 = k2.l2 
 0,64k1 = 0,48k2 
 4k1 = 3k2 -----> k1 =3n; k2 = 4n với n = 0, 1, 2.
 k1 = 0, 3, 6, 
 k2 = 0, 4, 8, 
 Vân đỏ bậc 3 trùng với vân lam bậc 4
 Do đó: số vân đỏ là 4 (với k1 = 1,2,4,5)
 số vân màu lam là 6 ( với k2 = 1,2,3,5,6,7)
 Chọn đáp án C
Câu 35 : Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64μm ; λ2 . Trên màn hứng các vân giao thoa , giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng . trong đó số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân , bước sóng của λ2 là ?
A. 0,4μm. B. 0,45μm C. 0,72μm D. 0,54μm
Giải
Vị trí các vân sáng cùng màu với vân trung tâm 
 k1.l1 = k2.l2 ----> 0,64 k1 = k2.l2 
* Giả sử l1 > l2 ----> i1 > i2 Khi đó số vân sáng của bức xạ l1 trong khoảng giữa hai vân sáng trùng nhau sẽ ít hơn số vân sáng của bức xạ l2.
Do đó trong số 11 vân sáng k1 = 4+1 =5 còn k2 =4+3+1=8
 0,64 .5 = 8.l2 ----> l2 = 0,4 μm. Chọn đáp án A
* Nếu l1 i1 < i2 Khi đó k1 = 8, k2 = 5 
 0,64 .8 = 5.l2 ----> l2 = 1,024 μm > lđỏ Bức xạ này không nhìn thấy.