Bài tập về điện xoay chiều phần 4

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P4
Câu 16: Đặt điện áp u = U0coswt (U0 và wkhông đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C =C1 và C = C2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị và độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là j1 rad và j2 rad. Khi C = C0 điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là j0. Giá trị của j0 là:
 A. + = . B. j1 + j2 = j0 . C. j + j = 2j0 D. j21 + j22= 2j20 ..
Giải: tanj1 = -----> ZC1 = ZL - Rtanj1 (1)
 tanj2 = -----> ZC2 = ZL - Rtanj2 (2)
 (1) + (2)-----> ZC1 + ZC2 = 2ZL – R(tanj1 +tanj2)
 (1).(2) ----> ZC1 ZC2 = ZL2 – RZL(tanj1 +tanj2) + R2tanj1.tanj2
 tanj0 = = Với ZC0 = 
 UC1 = UC2 -------> + = = ----->= (3)
Từ (1); (2) và (3) : = 
 = = = 
------> tan(j1+j2)) = tan2j0 ------> j1+j2= 2j0 Chọn đáp án C
Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L = 6,25/p (H) và tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8p (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos(wt + j) (V) có tần số góc w thay đổi được. Thay đổi w, thấy rằng tồn tại w1 = 30p rad/s hoặc w2 = 40p rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất ?
 	A. 140 V.	B. 210 V.	C. 207 V.	D. 115 V.
Giải: ZL1 = 187,5W; ZC1 = 80W; ZL2 = 250W; ZC2 = 60W;
 UL1 = UL2 -----à = ----à R = 200W
 UL = ULmax khi khi w = và ULmax = = 212 V
 ULmax = = 212,13 V
Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị 210V. Chọn đáp án B
Câu 18: Đặt điệp áp u = 120cos100pt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C = 1/4p (mF) và cuộn cảm thuần L = 1/p (H). Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá trị R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là j1, j2 với j1 = 2j2. Giá trị của công suất P bằng: 
 	A. 120 W.	B. 240 W.	C. 60 W.	D. 120 W.
Giải: Ta có ZL = 100W ; ZC = 40W ----à ZL - ZC = 60W 
 P = P1 = P2 -------à = ----à R!R2 = 602 (*)
 tanj1 = ; tanj2 = . j1 = 2j2 ---à tanj1 = tan2j2 = 
-----à = ----à R22 – 602 = 2R1 R2 (**)
Từ (*) và (**) ---à R2 = 60 . Giá trị của công suất P bằng: P = = 60 W . Đáp án C 
Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều theo thứ tự gồm tụ C = F, cuộn dây có r = 30 W, độ tự cảm 
L = H và biến trở R mắc nối tiếp. Khi cố định giá trị f = 50Hz và thay đổi giá trị R = R thì U đạt giá trị cực đại. Khi cố định giá trị R = 30 và thay đổi giá trị f = f thì U đạt giá trị cực đại. Tỉ số giữa bằng:
 	A..	B. 	C .	D .
Giải: ZL1 = 30W ZC1 = 90W --à UC1 = 
-----à UC1 = UCmax khi R1 = 0 ----à UC1 = = (*)
 UC2 = UC2max khi w2 = và UC2max = 
 ===è UC2max = = U (**)
 = :U = . Đáp án A
Câu 20: Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau. M và N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz. Điện trở và độ tự cảm không đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên. Người ta thấy khi C = C thì điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đạị bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là: 
 A. 4/3.	 B. 2.	 C. 3/4.	 D. 1/2.
Giải: Ta có UMB = = 
UMB = UMbmax khi Y = = Ymin ----à Đạo hàm theo ZC Y’ = 0
Y’ = 0 ----à R2 – Z2C + ZLZC = 0 ----à R2 = Z2C – ZLZC (*)
 Ta thấy R2 > 0 ---à ZL< ZC hay = X <1 (**)
 UMBmax = 2U ----à = 2U ----à Y = = 
----à 3R2 + 3Z2C + 4Z2L – 8ZLZC = 0 (***)
Từ (*) và (***) ---à 4Z2L – 11ZLZC + 6Z2C = 0 ---à 4X2 – 11X + 6 = 0 
Phương trình có 2 nghiệm X= 2 > 1 loại và X = ----à = Đáp án C