Bài tập Sinh học tế bào

BÀI TẬP SINH HỌC TẾ BÀO
Tính khối lượng tối thiểu của các đại phân tử hữu cơ:
Giả sử một phân tử A có chứa nguyên tố M chiếm tỉ lệ a% trong phân tử A
Khối lượng phân tử của A: mA = Ma% (M là khối lượng mol của nguyên tố M)
Bài 1: 	1) Nitơ (khối lượng phân tử tương đối M=14) chiếm 8,48% khối lượng của L-phêninalanin. Khối lượng phân tử tối thiểu của L-phêninalanin là bao nhiêu?
	2) Phân tử miôglôin chứa 0,335% sắt (Fe=56). Tính Xmin
	Giải:
Xmin = 148,48%=165 (vì L-phêninalanin chỉ có một nguyên tử nitơ)
Xmin = 560,335% ≈16 716,4
Bài 2: 	a) Nitơ (M=14) chiếm 19,17% khối lượng của L-lizin. Khối lượng phân tử của L-lizin là bao nhiêu?
	b) Phân tử L-lizin chứa 2 nguyên tử nito. Khối lượng phân tử của nó là bao nhiêu?
Giải:
Xmin ≈ 73
Xmin ≈ 146
Bài 3: Người ta muốn xác định số mạch polipeptit của phân tử hemoglobin người HbA. Để phân tử HbA ráp lại, người ta chỉ tìm thấy Valin như là đầu mút –N. Đối với 100 μg Hb, tương ứng có 0,73 µg Valin ở vị trí đầu mút –N. Biết rằng khối lượng phân tử của Hb= 64 000 và Valin= 117. Có bao nhiêu mạch cho phân tử HbA?
	Giải:
Đổi đơn vị: 1 đvC = 1,6605x10-24 g = 1,6605x10-24x106 µg.
+ Số phân tử Hb trong 100 µg Hb = 10064 000 x 1,6605 x 10-18≈9,4x1014
+ Số phân tử Valin trong 0,73 µg Valin = 0,73117 x 1,6605 x 10-18 ≈3,76x1015
+ Vì Valin là đầu mút –N à mỗi mạch chỉ có 1 Valin à số Valin trong mỗi mạch của phân tử HbA là số mạch của HbA.
Số mạch là: 9,4x10143,76x1015 =4
Bài 4: Tính khối lượng trung bình của một nucleotit: 1) trong ARN và 2) trong AND. Cho rằng các nucleotit khác nhau có khối lượng mol tương đương.
Giải:
+ Cấu trúc của 1 nucleotit: 	+ axit photphoric (H3PO4 = 98) 	
	+ đường: *Đêoxiribozo (C5H10O4 = 134)
*Ribozo (C5H10O5 = 150)
	+ bazo nito: 
Ađênin (135)
Timin (126)
Uraxin (112)
Guanine (151)
Xitonin (111)
Giả sử ta có số nucleotit loại A=U=G=T=X=n
	+ Để tạo thành 1 nucleotit thì giải phóng 2 phân tử H2O (nối axit photphoric và đường thì giải phóng 1 phân tử H2O, nối đường và bazo nito thì giải phóng 1 phân tử H2O).
	+ Nối 2 nucleotit lại với nhau thì giải phóng 1 phân tử H2O
Như vậy:
+ Để tạo thành tất cả 4n nucleotit thì giải phóng 4n x 2 = 8n phân tử H2O
	+ Nối n nucleotit lại thì giải phóng (n – 1) phân tử H2O
Nối 4n nucloeotit thì giải phóng 4(n – 1) phân tử H2O. Nếu số n lớn thì 4(n – 1) ≈ 4n
Khối lượng trung bình của một nucleotit trong ARN:
M= 135+112+151+111+4 x 98+4 x 150 x n-8n x 18-4n x 184n=321, 25
Khối lượng trung bình của một nucleotit trong AND:
M= 135+126+151+111+4 x 98+4 x 134 x n-8n x 18-4n x 184n=308, 75
Bài 5: Phân tử AND của vi khuẩn E.coli gồm khoảng 4,6x106 cặp bazo và nặng 4,66x10-15 g. Biết rằng mỗi vòng xoắn của AND là 3,4 nm và gồm 10 cặp bazo nito. Tính khối lượng của một đoạn AND dài 0,1 nm 	1) bằng gram	2) bằng Dalton
Giải:
Ta có: 3,4 nm----→10 cặp bazo nito 0,1 nm----→ ?cặp bazo nito => Số cặp bazo nito = 0,1 x 103,4 =1034 (cặp)
4,6x106 cặp-----→4,66x10-15 g1034 cặp -----→ ?g => Khối lượng AND =1034 4,66 x 10-154,6 x 106 ≈2,98 x 10-22 g
1 Da = 1 đvC = 1 u = 1,6605 x 10-24 g
Khối lượng AND = 179, 44 Da
Bài 6: Nếu một mảng lipit điển hình có đường kính 70 nm và mỗi phân tử lipit có đường kính 0,5 nm. Có bao nhiêu phân tử lipit để tạo nên mảng lipit trên chỉ gồm lipit? Với tỉ lệ 50 phân tử lipit/ 1 phân tử protein thì có bao nhiêu phân tử protein trong mảng lipit điển hình đó?
	Giải: 
	+ Diện tích bề mặt mảng lipit: S=πr2= π.352 (nm2)
	+ Diện tích một phân tử lipit: S'=πr2 = π. 0,252 (nm2)
Số phân tử lipit = SS'=3520,252=19 600 (phân tử)
Vì màng liput là màng kép => Tổng số lipit màng = 19 600 x 2 = 39 200
Số phân tử protein = 39 20050=784
Bài 7: Có khoảng 107 riboxom trong một tế bào gan. Cho rằng riboxom là một khối cầu có đường kính 20 nm và tế bào gan là khối hình vuông có cạnh 20 µm. Các riboxom chiếm bao nhiêu % khối lượng tế bào gan?
	Giải:
+ Phải tính: V1rbx à Vrbx/tb à Vtb à % khối lượng
Tỉ lệ riboxom trong tế bào = 107 x4π3 x 103 20 x 103 x 100 ≈0,52%
Bài 8: Một tế bào nhân thực chứa khoảng 107 riboxom và phân chia trong 24 giờ.
1. Tính số lượng riboxom được tạo ra trong 1 giây để đảm bảo cho các tế bào con có đủ riboxom.
2. Các riboxom chứa hai loại ARN 28S và 18S, được tổng hợp ở dạng tiền chất ARN 45S. Thời gian tổng hợp một phân tử ARN 45S là 3 phút. Biết rằng gen mã hóa cho ARN 45S có thể phiên mã một lúc 100 phân tử, bao nhiêu bản sao của gen đó mà bộ gen cần chứa để đảm bảo tổng hợp đủ 107 riboxom trong 24 giờ?
Giải:
Số lượng rbx tạo ra sau 1 giây = 10724 x60 x60 ≈ 116
Để tính số bản sao, cần tính số ARN 45S mà mỗi bản sao tổng hợp trong 24 giờ:
Số ARN 45S trạo ra trong 24 giờ = 100 x 24 x 603=48 000
= > Số bản sao của gen = 10748 000 ≈208
Bài 9: Các tế bào hồng cầu đảm trách chuyên chở oxi tới các mô của cơ thể chỉ sống khoảng 120 ngày. Các tế bào hồng cầu thay thế được sản xuất trong tủy xương. Phải mất bao nhiêu lần phân bào trong 1 giây ở tủy xương để thay thế đủ các tế bào hồng cầu.
	Sau đây là một số thông tin cơ sở để tìm câu trả lời : có khoảng 5 triệu tế bào hồng cầu / 1 mm3 máu. Người trưởng thành có 5 lít máu (5000 cm3).
	Giải:
Đổi đơn vị: 5 000 cm3 = 5x106 mm3
+ Số tế bào trong cơ thể : 5x106 x 5x106 = 25x1012 (tế bào)
+ Số tế bào cần tạo ra trong 1s để thay thế: A= 25x1012120x24x602=2 411 265 (tế bào)
Số lần phân bào: n= logA-log1 log2 ≈21 lần
Bài 10: Glucozo-6-photphat đêhiđrôgenaza (G-6DP) xúc tác phản ứng:
	D-glucozo 6-phophat + NADP+ 6-phophoglucono-δ-lacton + NADPH +H+
Trong hồng cầu người, hoạt tính đặc hiệu của G-6DP bình thường là 1,4 IU/ml hồng cầu. Biết rằng IU (International Unit) là đơn vị quốc tế đánh giá hoạt tính enzim (1 IU = 1 mol được chuyển hóa trong 1 phút) và D-glucozo 6- phophat dồi dào trong suốt thời gian thí nghiệm. Cần thời gian bao lâu để chuyển hóa 100 µg D-glucozo 6-phophat (Khối lượng phân tử M=260) thành 6-phophoglucono-δ- lacton trong 0,5 ml hồng cầu?
	Giải:
	+ Hoạt tính của enzim G-6PD trong 0,5 ml hồng cầu = 1,4 x 0,5 = 0,7 IU (có nghĩa là: 0,7 µmol D-G6-P được chuyển hóa trong 1 phút)
	+ Số mol D-G6-P có trong 100 µg = 100 x 10-6260 x 106=513 (µmol)
Thời gian chuyển hóa: t= 513 x 0,7 =0,55 phút ≈33 giây
Bài 11: Người ta nuôi 106 tế bào E.coli với g=30 phút.
1.Cần khoảng bao nhiêu thời gian để đạt 1 tỷ tế bào?
2. Biết rằng phân tử AND của vi khuẩn E.coli gồm khoảng 4,6x106 cặp bazo (bp) với thời gian sao chép nguyên bộ gen là 40 phút, hãy tính số cặp bazo được sao chép trong 1 giây, cho rằng chỉ có một điểm khởi sự sao chép. Khoảng cách AND polimeraza di chuyển trong 1 phút là bao nhiêu?
3.Nếu nối liền các đầu mút của AND 1 tỷ tế bà E.coli thành sợi thì độ dài là bao nhiêu?
	Giải:
t=ng= log106 -log1 log2 x3060=10 (giờ)
4,6 x106 cặp bazo→40 x 60 giây ? → 1 giây
Số cặp bp sao chép trong 1 giây = 4,6 x 10640 x 60 ≈1 916 cặp.
+ Khoảng cách AND polimeraza di chuyển trong 1 phút: 
	L = 1916 x 60 x 34 = 391 476 Ao = 39, 1476 µm
L’ = 4,6 x 106 x 3,4 x 109 Ao ≈ 1 564 km.
Bài 12: (Trích đề thi Olympic Quốc tế lần 20)
	Một vùng mã hóa của một gen không kể codon kết thúc gồm 735 cặp bazo nito. Hãy tính khối lượng phân tử protein do gen này mã hóa. Biết rằng khối lượng phân tử trung bình của một axit amin thuộc protein này ở dạng tự do chưa mất nước là 122 và có 5 liên kết disunfit hình thành tự phát trong quá trình cuộn gập của phân tử protein này. Viết cách tính.
Giải:
	+ Số axit amin do gen mã hóa =7353=245 aa
	+ Khối lượng pro = 245 x 122 – (245 – 1) x 18 – 5 x 2 = 25 488
	+ Giả sử phần đầu N của Met được tách ra:
	Khối lượng prôtein = (245 – 1) x 122 – (245 – 2) x 18 – 5 x 2 = 25 384
Bài 13: Tropomyosin là một loại protein cơ, gồm 2 mạch xoắn-α cuộn lại. Khối lượng phân tử của protein là 70 kdal (kilodalton). Một gốc axit amin trung bình là 110 dal. Chiều dài phân tử là bao nhiêu?.
Giải:
	Một axit amin được mã hóa bởi codon 3 nucleotit, đoạn AND mã hóa cho enzim gồm 999 (333 x 3), 2 mạch kép sẽ gồm 1998 nucleotit. Như vậy, khối lượng của đoạn gen sẽ là: 617 382 dalton, nhiều hơn gấp 15,63 lần mạch polipeptit ( ~ 39 000 dalton).
Bài 14: Mỗi mạch polipeptit của enzim D-glixêranđêhit 3-phôtphat đêhidrôgenaza trong tế bào cơ gồm 333 gốc axit amin. Tính khối lượng của gen tương ứng, biết rằng khối lượng trung bình 1 nuclêotit AND là 309 dalton và cho rằng đoạn AND này không có intron.
Giải: 
477 Ao (318 gốc axit amin cho mỗi mạch; 1,5 Ao cho mỗi gốc).	
Bài 15: Hai tế bào A và B đều có hình khối lập phương. Giả sử tế bào A có tỉ lệ S/V bằng 0,42, còn tế bào B có tỉ lệ S/V bằng 3,4. Tế bào nào có kích thước lớn hơn? Tính diện tích bề mặt toàn phần và thể tích mỗi tế bào?
Bài 16: Đường kính của một cầu khuẩn là 3 µm, một trứng ếch có đường kính 30 µm. Tính diện tích bề mặt và thể tích của cầu khuẩn và trứng ếch. So sánh tỷ lệ diện tích và thể tích (S/V) của cầu khuẩn và trứng ếch.
 	Giải:
+ Diện tích bề mặt: S = 4πR2
*) Cầu khuẩn: S1=4π x 322≈28, 2743 μm2
*) Trứng ếch: S2=4π x 3022≈2 827, 4334 μm2
+ Thể tích: 
*) Cầu khuẩn: V1=43π x 323≈14, 1372 μm3
*) Trứng ếch: V2=43π x 3022≈14 137, 1669 μm3
+ Tỉ lệ S/V:
*) Cầu khuẩn: S1V1=332=2
*) Trứng ếch:S2V2=3303=0,2
=> So sánh tỷ lệ S/V của 2 tế bào: 2/0,2 = 10 lần