Bài tập ôn tập vật lý lớp 10 - Chương V: Chất khí cấu tạo chất. Thuyết động học phân tử

PHẦN HAI : NHIỆT HỌC
Chương V. CHẤT KHÍ
CẤU TẠO CHẤT. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 
I. Cấu tạo chất.
1. Những điều đã học về cấu tạo chất.
+ Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử.
+ Các phân tử chuyển động không ngừng.
+ Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.
2. Lực tương tác phân tử.
+ Giữa các phân tử cấu tạo nên vật có lực hút và lực đẩy.
+ Khi khoảng cách giữa các phân tử nhỏ thì lực đẩy mạnh hơn lực hút, khi khoảng cách giữa các phân tử lớn thì lực hút mạnh hơn lực đẩy. Khi khoảng cách giữa các phân tử rất lớn thì lực tương tác không đáng kể.
3. Các thể rắn, lỏng, khí.
 Vật chất được tồn tại dưới các thể khí, thể lỏng và thể rắn.
+ Ở thể khí, lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn loạn. Chất khí không có hình dạng và thể tích riêng.
+ Ở thể rắn, lực tương tác giữa các phân tử rất mạnh nên giữ được các phân tử ở các vị trí cân bằng xác định, làm cho chúng chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí này. Các vật rắn có thể tích và hình dạng riêng xác định.
+ Ở thể lỏng, lực tương tác giữa các phân tử lớn hơn ở thể khí nhưng nhỏ hơn ở thể rắn, nên các phân tử dao đông xung quang vị trí cân bằng có thể di chuyển được. Chất lỏng có thể tích riêng xác định nhưng không có hình dạng riêng mà có hình dạng của phần bình chứa nó.
II. Thuyết động học phân tử chất khí.
1. Nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí.
+ Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
+ Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng ; chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ của chất khí càng cao.
+ Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình gây áp suất lên thành bình.
2. Khí lí tưởng.
 Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm gọi là khí lí tưởng.
Không được bỏ qua khối lượng các phân tử trong chất khí.
III. Độ không tuyệt đối.
 Từ các đường đẳng tích và đẳng áp trong các hệ trục toạ độ OpT và OVT ta thấy khi T = 0K thì p = 0 và V = 0. Hơn nữa ở nhiệt độ dưới 0K thì áp suất và thể tích sẽ só giá trị âm. Đó là điều không thể thực hiện được.
 Do đó, Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0 K và 0 K gọi là độ không tuyệt đối.
 Nhiệt độ thấp nhất mà con người thực hiện được trong phòng thí nghiệm hiện nay là 10-9 K
IV. Khí thực và khí lí tưởng.
 Các chất khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôilơ – Mariôt và định luật Sáclơ. Giá trị của tích pV và thương thay đổi theo bản chất, nhiệt độ và áp suất của chất khí.
 Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học.
QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT. ĐỊNH LUẬT BÔI-LƠ-MA-RI-ÔT 
I. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái.
 Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số trạng thái là: thể tích V, áp suất p và nhiệt độ tuyệt đối T.
 Lượng khí có thể chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi trạng thái.
 Những quá trình trong đó chỉ có hai thông số biến đổi còn một thông số không đổi gọi là đẳng quá trình.
II. Quá trình đẳng nhiệt.
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình trong đó nhiệt độ được giữ không đổi
Nội dung định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích 
p ~ hay pV = hằng số
 Hoặc: p1V1 = p2V2 = 
Áp suất có các đơn vị:
-1atm = 1,013.105Pa, 1mmHg = 133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa
Thể tích có các đơn vị:
-1m3 = 1000lít, 1cm3 = 0,001 lít, 1dm3 = 1 lít
- Công thức tính khối lượng riêng: m = .V
là khối lượng riêng (kg/m3)
IV. Đường đẳng nhiệt.
 Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.
 Dạng đường đẳng nhiệt :
 Trong hệ toạ độ p, V đường đẳng nhiệt là đường hypebol.
QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH. ĐỊNH LUẬT SÁC-LƠ
Quá trình đẳng tích là quá trình trong đó thể tích được giữ không đổi
Nội dung định luật Sác-lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối . 
p ~ = hằng số hay = = 
T = 273 + t (0C)
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích.
 Dạng đường đẳng tích :
 Trong hệ toạ độ OpT đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.
QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP. ĐỊNH LUẬT GAY-LUYXAC 
1. Quá trình đẳng áp.
 Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi.
2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp.
Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
V~hằng số hay 
3. Đường đẳng áp.
 Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.
 Dạng đường đẳng áp :
 Trong hệ toạ độ OVT đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.
II. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
 Xét một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) qua trạng thái trung gian (1’) (p’, V2, T1) :
- Từ TT.1 à TT. 1’ : quá trình đẳng nhiệt
- Ta có p1V1=p’V2 => p’=
 - Từ TT.1’à TT.2 : quá trình đẳng tích:
 Ta có 	(2)
Thế (1) vào (2) ta được 
=> hằng số (3)
(3) gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng
- Từ TT.1 à TT. 1’ : quá trình đẳng nhiệt
- Ta có p1V1=p’V2 => p’=
 - Từ TT.1’à TT.2 : quá trình đẳng tích:
 Ta có 	(2)
Thế (1) vào (2) ta được 
=> hằng số (3)
(3) gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng
Bài 1: Một lượng khí ở nhiệt độ 180C có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Tính thể tích khí nén.
Bài 2: Một lượng khí có v1 = 3 lít, p1 = 3.105Pa. Hỏi khi nén V2 = 2/3 V1 thì áp suất của nó là?
Bài 3: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít. Áp suất khí tăng thêm 0,75at. Áp suất khí ban đầu là bao nhiêu?
Bài 4: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp suất khí tăng thêm lượng = 30kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là?
Bài 5: Tính khối lượng khí oxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150atm ở t = 00C. Biết ở đkc khối lượng riêng của oxi là 1,43kg/m3.
Bài 6: Nếu áp suất của một lượng khí tăng thêm 2.105Pa thì thể tích giảm 3 lít. Nếu áp suất tăng thêm 5.105Pa thì thể tích giảm 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ khí không đổi.
Bài 7: Một bình được nạp khí ở 330C dưới áp suất 300 Pa. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có nhiệt độ 370C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.
Bài 8: Một bình thép chứa khí ở 70C dưới áp suất 4 atm. Nhiệt độ của khí trong bình là bao nhiêu khi áp suất khí tăng thêm 0,5atm.
Bài 9: Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu bít khi áp suất tăng 2 lần thì nhiệt độ trong bình tăng thêm 313K, thể tích không đổi.
Bài10: Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng 1,5 lần khi đèn cháy sáng so với tắt. Biết nhiệt độ đèn khi tắt là 270C. Hỏi nhiệt độ đèn khi cháy sáng bình thường là bao nhiêu?
Bài 11: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 15 lít đến 11,5 lít thì áp suất tăng thêm 1 lượng 3,5kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?.
Bài 12: Đun nóng đẳng tích một lượng khí lên 250C thì áp suất tăng thêm 12,5% so với áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Bài 13: Một quả bóng có thể tích 2 lít, chứa khí ở 270C có áp suất 1at. Người ta nung nóng quả bóng đến nhiệt độ 570C đồng thời giảm thể tích còn 1 lít. Áp suất lúc sau là bao nhiêu?.
Bài 14: Ở 270C thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 2270C khi áp suất không đổi là bao nhiêu?
Bài 15- Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30oC và áp suất 2.105 Pa.
Hỏi phải tăng nhiệt độ lên đến bao nhiêu độ để áp suất khí trong bình tăng lên gấp đôi?
Bài 16: Một lượng khí đựng trong xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số của lượng khí: 1,5atm, 13,5 lít, 300K. Khi pit tông bị nén, áp suất tăng lên 3,7atm, thể tích giảm còn 10 lít. Xác định nhiệt độ khi nén.
Bài 17: Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1atm và nhiệt độ 470C. Pit tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên 15atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén.
Bài 18. Pít tông của một máy nén khí sau mỗi làn nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 270C ,áp suất 1 atm vào một bình chứa 2 dm3 dcm3.Tính nhiệt độ không khí trong bình khi pít tông thực hiện 1000 lần nén. Biết áp suất khí trong bình sau khi nén là 2.1 atm
Bài 19- Bơm không khí ở áp suất 1 atm vào một quả bóng cao su, mỗi lần nén pít- tông thì đẩy được 125cm3 . Nếu nén 40 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? Biết dung tích của bóng lúc đó là 2,5 lít. Cho rằng trước khi bơm trong bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ khí không đổi
Bài 20- Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang , tiết diện nhỏ, chiều dài L=100 cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h= 20cm, trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng cột thủy ngân chuyển xuống dưới một đoạn l=10cm. Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ của không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng của thủy ngân là D=1,36.104 kg/m3
Bài 21. 6 gam khí ở trạng thái khí ở trạng thái có p1=6 atm; có V1=2 lít; T1=270C biến đổi đẳng áp sang trạng thái 2 có nhiệt độ T2=6270C sau đó biến đổi đẳng tích sang trạng thái 3 có áp suất p3=2 atm. Cuối cùng biến đổi đẳng nhiệt sang trạng thái 4 mà khối lượng riêng của khí lúc đó là D=2g/lit
a) Tìm thể tích của khí sau khi biến đổi đẳng áp.
b) Tìm nhiệt độ của khí sau khi biến đổi đẳng tích
c) Tìm áp suất của khí sau khi biến đổi đẳng nhiệt
d) Vẽ đường biểu diễn các biến đổi trên trên các hệ tọa độ (p,V); (p,T); (p,T)
Đs: a) 6 lít b) 300K c) 4 atm
Chương VI. CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN ĐỔI NỘI NĂNG 
I. Nội năng.
1. Nội năng là gì ?
 Nội năng của vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.
 Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật : U = f(T, V)
2. Độ biến thiên nội năng.
 Là phần nội năng tăng thêm hay giảm bớt đi trong một quá trình.
II. Hai cách làm thay đổi nội năng.
1. Thực hiện công.
Ví dụ: Làm nóng miếng kim loại bằng ma sát
2. Truyền nhiệt.
a) Quá trình truyền nhiệt.
 Quá trình làm thay đổi nội năng không có sự thực hiện công gọi là quá trình truyền nhiệt.
Ví dụ: làm nóng miếng kim loại bằng cách nhúng vào nước nóng
b) Nhiệt lượng.
 Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng.
DU = Q
 Nhiệt lượng mà một lượng chất rắn hoặc lỏng thu vào hay toả ra khi nhiệt độ thay đổi được tính theo công thức :
Q = mcDt
CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 
I. Nguyên lí I nhiệt động lực học.
 Độ biến thiên nội năng của một vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được.
DU = A + Q
 Qui ước dấu :
DU> 0: nội năng tăng; DU< 0: nội năng giảm.
A> 0: hệ nhận công; A< 0: hệ thực hiện công.
Q> 0: hệ nhận nhiệt; Q< 0: hệ truyền nhiệt.
II. Nguyên lí II nhiệt động lực học.
a) Cách phát biểu của Clau-di-út.
 Nhiệt không thể tự truyền từ một vật sang một vật nóng hơn.
b) Cách phát biểu của Các-nô.
 Động cơ nhiệt không thể chuyển hoá tất cả nhiệt lượng nhận được thành công cơ học.
Bài 1: Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 1360C vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50 J/K chứa 100g nước ở 140C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 180C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mt nên ngoài, CZn = 377 J/kg.K, CPb = 126 J/Kg.K.
Bài 2: Một cốc nhôm m = 100g chứa 300g nước ở nhiệt độ 200C. Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 75g vừa rút ra từ nồi nước sôi 1000C. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy CAl = 880 J/kg.K, Ccu = 380 J/kg.K, = 4190 J/kg.K.
Bài 3: Một ấm đun nước bằng nhôm có m = 350g, chứa 2,75kg nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng 650KJ thì ấm đạt đến nhiệt độ 600C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm, biết CAl = 880 J/kg.K, = 4190 J/kg.K.
Bài 4: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5J cho chất khí đựng trong 1 xilanh đặt nằm ngang. Chất khí nở ra, đẩy pittông đi một đoạn 5cm. Tính độ biến thiên nội năng của chất khí. Biết lực ma sát giữa pittông và xilanh có độ lớn là 20N.
Bài 5: Một lượng khí ở áp suất 3.105Pa có thể tích 8 lít. Sau khi đun nóng đẳng áp khí nở ra và có thể tích 10 lít.
Tính công khí thực hiện được.
Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết trong khi đun nóng khí nhận được nhiệt lượng 1000J.
Bài 6: Một động cơ nhiệt mỗi giây nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 3,6.104J đồng thời nhường cho nguồn lạnh 3,2.104J. Tính hiệu suất của động cơ.
Bài 7: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5J cho chất khí đựng trong xilanh đặt nằm ngang. Chất khí nở ra, đẩy pittông đi đoạn 5cm. Tính độ biến thiên nội năng của chất khí. Biết lực ma sát giữa pittông và xilanh có độ lớn 20N.
Bài 8: Khí khi bị nung nóng đã tăng thể tích 0,02m3 và nội năng biến thiên lượng 1280J. Nhiệt lượng đã truyền cho khí là bao nhiêu? Biết quá trình là quá trình đẳng áp ở áp suất 2.105Pa.
Bài 9: Một khối khí có V = 7,5 lít, p = 2.105Pa, nhiệt độ 270C. Khí được nén đẳng áp nhận công 50J. Tính nhiệt độ sau cùng của khí.
Bài 10: Chất khí trong 1 xilanh có p = 8.105Pa. Khi dãn đẳng áp khí sẽ thực hiện 1 công là bao nhiêu? Nếu nhiệt độ của nó tăng lên gấp đôi. Xilanh có tiết diện ngang bên trong là 200cm3 và lúc đầu mặt pittông cách đáy xilanh 40cm.
Câu 11. Khi truyền nhiệt lượng 6.106J cho chất khí đựng trong một xy-lanh hình trụ thì khí nở ra đẩy pít-tông lên. Thể tích khí tăng thêm 0,5 m3. Hỏi nội năng của khí biến đổi một lượng bằng bao nhiêu? Biết áp suất của khí là 8.106 Pa và không đổi trong quá trình dãn nở.
ĐS: 2.106 J 
Câu 12. Một lượng khí ở áp suất 3.105 Pa có thể tích là 8 lít. Sau khi đun nóng đẳng áp khí nở ra và có thể tích là 10 lít. 
a) Tính công mà khí thực hiện.
b) Tính độ biến thiên nội năng của khí. Biết trong khi đun khí nhận nhiệt lượng là 1000 J.
Chương VII. CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ
CHẤT RẮN KẾT TINH. CHẤT RẮN VÔ ĐỊNH HÌNH 
I. Chất rắn kết tinh.
	Có dạng hình học, có cấu trúc tinh thể.
1. Cấu trúc tinh thể.
 Cấu trúc tinh thể là cấu trúc tạo bởi các hạt liên kết chặt chẻ với nhau bằng những lực tương tác và và sắp xếp theo một trật tự hình học không gian xác định gọi là mạng tinh thể, trong đó mỗi hạt luôn dao động nhiệt quanh vị trí cân bằng của nó.
2. Các đặc tính của chất rắn kết tinh.
- Các chất rắn kết tinh được cấu tạo từ cùng một loại hạt, nhưng cấu trúc tinh thể không giống nhau thì những tính chất vật lí của chúng cũng rất khác nhau.
- Mỗi chất rắn kết tinh ứng với mỗi cấu trúc tinh thể có một nhiệt độ nóng chảy xác định không dổi ở mỗi áp suất cho trước.
- Chất rắn kết tinh có thể là chất đơn tinh thể hoặc chất đa tinh thể. 
+ Chất rắn đơn tinh thể: được cấu tạo từ một tinh thể, có tính dị hướng
Ví dụ: hạt muối ăn, viên kim cương
+ Chất rắn đa tinh thể: cấu tạo từ nhiều tinh thể con gắn kết hỗn độn với nhau, có tính đẳng hướng.
Ví dụ: thỏi kim loại
3. Ứng dụng của các chất rắn kết tinh.
 Các đơn tinh thể silic và giemani được dùng làm các linh kiện bán dẫn. Kim cương được dùng làm mũi khoan, dao cát kính.
 Kim loại và hợp kim được dùng phổ biến trong các ngành công nghệ khác nhau.
II. Chất rắn vô định hình.
 1. Chất rắn vô định hình: không có cấu trúc tinh thể, không có dạng hình học xác định.
Ví dụ: nhựa thông, hắc ín,
 2. Tính chất của chất rắn vô định hình: 
+ Có tính đẳng hướng 
+ Không có nhiệt độ nóng chảy xác định. 
Bài 36 : SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA CHẤT RẮN 
I. Sự nở dài.
- Sự tăng độ dài của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài vì nhiệt.
- Độ nở dài Dl của vật rắn hình trụ đồng chất tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ Dt và độ dài ban đầu lo của vật đó.
Dl = l – lo = aloDt
 Trong đó:
Dl = l – lo là độ nở dài của vật rắn (m)
lo là chiều dài của vật rắn ở nhiệt độ to
l là chiều dài của vật rắn ở nhiệt độ t
a là hệ số nở dài của vật rắn, phụ thuộc vào chất liệu vật rắn (K-1)
Dt = t – to là độ tăng nhiệt độ của vật rắn (0C hay K)
to là nhiệt độ đầu
t là nhiệt độ sau
II. Sự nở khối.
 Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối.
 Độ nở khối của vật rắn đồng chất đẳng hướng được xác định theo công thức :
DV = V – Vo = bVoDt
Trong đó:
DV = V – Vo là độ nở khối của vật rắn (m3)
Vo là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ to
V là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ t
b là hệ số nở khối, b » 3a và cũng có đơn vị là K-1.
Dt = t – to là độ tăng nhiệt độ của vật rắn (0C hay K)
to là nhiệt độ đầu
t là nhiệt độ sau
III. Ứng dụng.
 Phải tính toán để khắc phục tác dụng có hại của sự nở vì nhiệt.
 Lợi dụng sự nở vì nhiệt để lồng ghép đai sắt vào các bánh xe, để chế tạo các băng kép dùng làm rơle đóng ngắt điện tự động, 
Bài 1: Một thanh ray dài 10m được lắp trên đường sắt ở 200C. Phải để hở 2 đầu 1 bề rộng bao nhiêu để nhiệt độ nóng lên đến 600C thì vẫn đủ chỗ cho thanh ray dãn ra? 
Bài 2: Buổi sáng ở nhiệt độ 150C, chiều dài của thanh thép là 10m. Hỏi buổi trưa ở nhiệt độ 300C thì chiều dài của thanh thép trên là bao nhiêu? Biết .
Bài 3: Một lá nhôm HCN có kích thước 2m x 1m ở 00C. Đốt nóng tấm nhôm tới 4000C thì diện tích tấm nhôm sẽ là bao nhiêu? .
Bài 4: Một thanh nhôm và một thanh thép ở 00C có cùng độ dài là l0. Khi đun nóng tới 1000C thì độ dài của hai thanh chênh nhau 0,5mm. Hỏi độ dài l0 của 2 thanh này ở 00C là bao nhiêu? .
Bài 5: Vàng có khối lượng riêng là 1,93.104 kg/m3 ở 200C. Hệ số nở dài của vàng là 14,3.10- 6K-1. Tính khối lượng riêng của vàng ở 900C
Bài 6: Tìm độ nở khối của một quả cầu nhôm bán kính 40cm khi nó được đun nóng từ 00C đến 1000C, biết .
Bài 7: Một quả cầu bằng đồng thau có R = 50cm ở t = 250C. Tính thể tích của quả cầu ở nhiệt độ 600C. Biết hệ số nở dài .
Bài 8: Tính khối lượng riêng của đồng thau ở 5000C, biết khối lượng riêng của đồng thau ở 00C là 8,7.103kg/m3, .
CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CỦA CHẤT LỎNG 
I. Hiện tượng căng bề mặt của chất lỏng.
1. Thí nghiệm.
 Chọc thủng màng xà phòng bên trong vòng dây chỉ ta thấy vòng dây chỉ được căng tròn.
 Hiện tượng cho thấy trên bề mặt màng xà phòng đã có các lực nằm tiếp tuyến với bề mặt màng và kéo nó căng đều theo mọi phương vuông góc với vòng dây chỉ.
 Những lực kéo căng bề mặt chất lỏng gọi là lực căng bề mặt chất lỏng.
2. Lực căng bề mặt.
 Lực căng bề mặt tác dụng lên một đoạn đường nhỏ bất kì trên bề mặt chất lỏng luôn luôn có phương vuông góc với đoạn đường này và tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt của chất lỏng và có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dài của đoạn đường đó : f = sl. 
 Với s là hệ số căng mặt ngoài, có đơn vị là N/m.
 Hệ số s phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng : s giảm khi nhiệt độ tăng.
3. Ứng dụng.
 Nhờ có lực căng mặt ngoài nên nước mưa không thể lọt qua các lổ nhỏ giữa các sợi vải căng trên ô dù hoặc trên các mui bạt ôtô.
 Hoà tan xà phòng vào nước sẽ làm giảm đáng kể lực căng mặt ngoài của nước, nên nước xà phòng dễ thấm vào các sợi vải khi giặt để làm sạch các sợi vải, 
 Lực căng mặt ngoài tác dụng lên vòng chỉ trong thí nghiệm 37.2 : Fc = s.2pd
 Với d là đường kính của vòng dây, pd là chu vi của vòng dây. Vì màng xà phòng có hai mặt trên và dưới phải nhân đôi.
 Xác định hệ số căng mặt ngoài bằng thí nghiệm :
 Số chỉ của lực kế khi bắt đầu nâng được vòng nhôm lên : F = Fc + P 
=> Fc = F – P.
 Mà Fc = sp(D + d) => s = 
II. Hiện tượng dính ướt và không dính ướt.
1. Thí nghiệm.
 Giọt nước nhỏ lên bản thuỷ tinh sẽ bị lan rộng ra thành một hình dạng bất kỳ, vì nước dính ướt thuỷ tinh.
 Giọt nước nhỏ lên bản thuỷ tinh phủ một lớp nilon sẽ vo tròn lại và bị dẹt xuống do tác dụng của trọng lực, vì nước không dính ướt với nilon.
 Bề mặt chất lỏng ở sát thành bình chứa nó có dạng mặt khum lỏm khi thành bình bị dính ướt và có dạng mặt khum lồi khi thành bình không bị dính ướt.
 2. Ứng dụng.
 Hiện tượng mặt vật rắn bị dính ướt chất lỏng được ứng dụng để làm giàu quặng theo phương pháp “tuyển nổi”.
III. Hiện tượng mao dẫn.
1. Thí nghiệm.
 Nhúng các ống thuỷ tinh có đường kính trong nhỏ vào trong chất lỏng ta thấy:
+ Nếu thành ống bị dính ướt, mức chất lỏng bên trong ống sẽ dâng cao hơn bề mặt chất lỏng ở ngoài ống và bề mặt chất lỏng trong ống có dạng mặt khum lỏm.
+ Nếu thành ống không bị dính ướt, mức chất lỏng bên trong ống sẽ hạ thấp hơn bề mặt chất lỏng ở ngoài ống và bề mặt chất lỏng trong ống có dạng mặt khum lồi.
+ Nếu có đường kính trong càng nhỏ, thì mức độ dâng cao hoặc hạ thấp của mức chất lỏng bên trong ống so với bề mặt chất lỏng ở bên ngoài ống càng lớn.
 Hiện tượng mức chất lỏng ở bên trong các ống có đường kính nhỏ luôn dâng cao hơn, hoặc hạ thấp hơn so với bề mặt chất lỏng ở bên ngoài ống gọi là hiện tượng mao dẫn. 
 Các ống trong đó xảy ra hiện tượng mao dẫn gọi là ống mao dẫn.
 Hệ số căng mặt ngoài s càng lớn, đường kính trong của ống càng nhỏ mức chênh lệch chất lỏng trong ống và ngoài ống càng lớn.
2. Ứng dụng.
 Các ống mao dẫn trong bộ rễ và thân cây dẫn nước hoà tan khoáng chất lên nuôi cây.
 Dầu hoả có thể ngấm theo các sợi nhỏ trong bấc đèn đến ngọn bấc để cháy.
Bài 1: Một vòng nhôm mỏng có đường kính ngoài và trong là 50mm và có trọng lượng 68.10-3N được treo vào một lực kế lò xo sao cho đáy của vòng nhôm tiếp xúc với mặt nước. Lực để kéo bứt vòng nhôm ra khỏi mặt nước bằng bao nhiêu? nếu biết hệ số căng bề mặt của nước là 72.10-3N.
0,0906N
Bài 2: Màn xà phòng tạo ra trên khung dây thép hình chữ nhật có cạnh MN = 10cm di chuyển được. Cần thực hiện công bao nhiêu để kéo cạnh MN di chuyển 5cm để làm tăng diện tích màn xà phòng? .
A = Fc. S = = 4.10-4 J
Bài 3: Cho rượu vào ống nhỏ giọt, đường kính miệng d = 2mm, khối lượng của mỗi giọt rượu là 0,0151g, g = 10m/s2. Suất căng mặt ngoài của rượu là?
24,04.10-3 N/m
Bài 4: Cho 15,7g rượu vào ống nhỏ giọt, rượu chảy ra ngoài qua ống thành 1000 giọt, g = 10m/s2. Suất căng mặt ngoài của rượu là 0,025 N/m. Tính đường kính miệng ống.
Bài 5: Nước từ trong một pipette chảy ra ngoài thành từng giọt, đường kính đầu ông là 0,5mm. Tính xem 10cm3 nước chảy hết ra ngoài thành bao nhiêu giọt? Biết rằng 
873 giọt.
Bài 6: Để xác định hệ số căng bề mặt của nước, người ta dùng ống nhỏ giọt mà đầu dưới của ống có đường kính trong 2mm. Biết khôi lượng 20 giọt nước nhỏ xuống là 0,95g. Xác định hệ số căng bề mặt, coi trọng lượng giọt nước đúng bằng lực căng bề mặt lên giọt nước.
7,56.10-2 N/m
Bài 7: Một vòng xuyến có đường kính trong là 4,5cm và đường kính ngoài là 5cm. Biết hệ số căng bề mặt ngoài của glyxêrin ở 200C là 65,2.10-3N/m. Tính lực bứt vòng xuyến này ra khỏi mặt thoáng của glyxêrin?.
Bài 8: Một vòng dây có đường kính 10cm được nhúng chìm nằm ngang trong một mẫu dầu. Khi kéo vòng dây khỏi dầu, người ta đo được lực phải tác dụng thêm do lực căng mặt ngoài là 1,4.10-2N. Hãy tính hệ số căng mặt ngoài của dầu.
Chu vi của vòng dây: l = C = = 0,314m