Bài tập Hóa học bằng đồ thị

 TĂNG VĂN Y TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015-2016 
THPT LỤC NAM BẮC GIANG PHẦN LỚP 12 (chỉnh 03/06/2016)
 BÀI TẬP HÓA HỌC BẰNG ĐỒ THỊ 
 (Có tham khảo của thày Vũ Khắc Ngọc (theo Báo Dân trí))
 Các bài tập sử dụng đồ thị
 -Bản chất: Biểu diễn sự biến thiên-mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các đại lượng.
 Ví dụ: + Sự biến đổi tuần hoàn tính chất các nguyên tố và hợp chất.
 + Các yếu tố ảnh hưởng tới tốc độ phản ứng. Sự chuyển dịch cân bằng.
 + Khí CO2 tác dụng với dung dịch kiềm, muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm
 + Dung dịch axit tác dụng với dung dịch aluminat, dung dịch cacbonat
 -Cách giải: 
 - Nắm vững lý thuyết, các phương pháp giải, các công thức giải toán, các công thức tính nhanh..
 - Biết cách phân tích, đọc, hiểu đồ thị: Đồng biến, nghịch biến, không đổi 
 - Quan hệ giữa các đại lượng: Đồng biến, nghịch biến, không đổi 
 - Tỉ lệ giữa các đại lượng trên đồ thị: Tỉ lệ số mol kết tủa (hoặc khí) và số mol chất thêm vào (OH-, H+). Áp dụng hình học: tam giác vuông cân, tam giác đồng dạng
 - Hiểu được thứ tự phản ứng xảy ra thể hiện trên đồ thị.
 1-Qui luật biến thiên độ âm điện 
Ví dụ 1: Đồ thị dưới đây biểu diễn sự biến đổi độ âm điện của các nguyên tố L, M và R (đều thuộc nhóm A của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học) theo chiều tăng dần của điện tích hạt nhân (Z).
 Trong bảng tuần hoàn, các nguyên tố đã cho có đặc điểm là
 A. cùng thuộc một nhóm A. B. thuộc cùng một nhóm A, 3 chu kì liên tiếp.
 C. cùng thuộc một chu kì. D. đều là các nguyên tố phi kim.
 Hướng dẫn lí thuyết cần nắm.
 Lí thuyết: Qui luật biến thiên tính chất của các nguyên tố nhóm A trong bảng tuần hoàn
Tính chất
Theo chu kì
Theo nhóm A
- Số thứ tự 
tăng dần
tăng dần
- Bán kính nguyên tử 
giảm dần
tăng dần
- Năng lượng ion hoá thứ nhất (I1)(*)
tăng dần
giảm dần
- Độ âm điện của các nguyên tử (nói chung) 
tăng dần
giảm dần
-Tính kim loại,tính phi kim của các nguyên tố
tính kim loại: giảm dần
tính phi kim: tăng dần
tính kim loại: tăng dần
tính phi kim: giảm dần
- Số electron lớp ngoài cùng 
tăng từ 1 đến 8
-Hoá trị cao nhất của nguyên tố với oxi 
tăng từ 1 đến 7
-Hoá trị của phi kim trong h.chất khí với hiđro 
giảm từ 4 đến 1
- Tính axit - bazơ của các oxit và hiđroxit
tính bazơ giảm
tính axit tăng
tính bazơ tăng
tính axit giảm
 (*)Năng lượng ion hoá thứ nhất (I1): Năng lượng tối thiểu cần thiết để tách một electron ở trạng thái cơ bản ra khỏi nguyên tử một nguyên tố. (Từ điển HHPT-tr 201)
 Z tăng, χ (đọc là Si) độ âm điện tăng. Chọn C. cùng thuộc một chu kì.
 2-Tốc độ phản ứng. Cân bằng hóa học
Ví dụ 1: Sự biến thiên tốc độ phản ứng thuận (Vt) và nghịch (Vn) theo thời gian (t) của phản ứng:
 H2 (k) + I2 (k) 2HI (k)
được biểu diễn theo đồ thị nào dưới đây là đúng ? (Ban đầu có H2 và I2).
 A. B. 
to
 C. D. 
Ví dụ 2: Cho phản ứng sau: CuO (r) + CO (k) ¾® Cu (r) + CO2 (k)
 Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng (V) vào áp suất (P) ? 
 A. B. 
 C. D. 
Giải: Chọn C. - Ảnh hưởng của áp suất: Khi áp suất tăng, nồng độ chất khí tăng theo, nên tốc độ phản ứng tăng. (SGK-10-tr151-153). (Chú ý không nhầm với chuyển dịch cân bằng hóa học).
Ví dụ 3: Cho cân bằng : xA (k) + yB (k) mD (k) + nE (k)
 Trong đó A, B, D, E là các chất khác nhau. Sự phụ thuộc của nồng độ của chất D với nhiệt độ (to) và áp suất (P) được biểu diễn trên hai đồ thị (I) và (II) sau:
 (I). (II). 
 Kết luận nào sau đây là đúng ?
 A. (x + y) < (m + n). 
 B. Phản ứng thuận là phản ứng thu nhiệt (DH > 0).
 C. Tỉ khối hơi của hỗn hợp khí trong bình so với H2 tăng khi tăng áp suất, giảm nhiệt độ.
 D. Cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận khi tăng áp suất, tăng nhiệt độ.
 Giải: Nhận xét đồ thị. 
 - (I) nghịch biến, khi tăng nhiệt độ [D] giảm, phản ứng nghịch thu nhiệt (DH > 0).
 - (II) đồng biến, khi tăng áp suất [D] tăng, phản ứng thuận giảm số phân tử khí: (x + y) > (m + n).
 - Khi tăng áp suất, cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận (giảm số phân tử khí), khi tăng nhiệt độ, cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch (phản ứng thu nhiệt DH > 0).
 - , ds > dt Þ nt > ns . 
 + Khi tăng áp suất cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận, giảm số mol khí.
 + Khi giảm nhiệt độ, cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận, phản ứng thuận tỏa nhiệt (DH < 0). 
Lí thuyết
 Các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng (SGK-10 tr151-153)
 - Ảnh hưởng của nồng độ: Khi tăng nồng độ chất phản ứng, tốc độ phản ứng tăng.
 - Ảnh hưởng của áp suất: Khi áp suất tăng, nồng độ chất khí tăng theo, nên tốc độ phản ứng tăng.
 - Ảnh hưởng của nhiệt độ: Khi tăng nhiệt độ, tốc độ phản ứng tăng.
 - Ảnh hưởng của diện tích bề mặt: Khi tăng diện tích bề mặt chất phản ứng, tốc độ phản ứng tăng.
 - Ảnh hưởng của chất xúc tác: Chất xúc tác là chất làm tăng tốc độ phản ứng, nhưng còn lại sau khi phản ứng kết thúc.
 Các yếu tố ảnh hưởng đến cân bằng hóa học
 Ảnh hưởng của nồng độ, áp suất và nhiệt độ.
 nồng độ nồng độ
 Khi tăng áp suất cân bằng chuyển dịch về phía làm giảm số phân tử khí
 nhiệt độ phản ứng thu nhiệt (DH > 0)
 nồng độ nồng độ
 Khi giảm áp suất cân bằng chuyển dịch về phía làm tăng số phân tử khí
 nhiệt độ phản ứng tỏa nhiệt (DH < 0)
 Chú ý: - Nhiệt phản ứng (DH). Phản ứng tỏa nhiệt, các chất phản ứng mất bớt năng lượng nên giá trị DH có dấu âm (DH 0).
 - Chất xúc tác không làm chuyển dịch cân bằng.
 - Phản ứng có số mol khí ở hai vế của phương trình hóa học bằng nhau hoặc phản ứng không có chất khí thì áp suất không ảnh hưởng đến cân bằng.
 - Khi thêm hoặc bớt chất rắn (nguyên chất) cân bằng không chuyển dịch.
 Phản ứng của các khí xảy ra trong bình kín. Mối liên hệ giữa số mol khí trước và sau phản ứng với tỉ khối hơi (d) hoặc của hỗn hợp khí trước và sau phản ứng
 (Áp dụng trong các bài tập về phản ứng: tổng hợp NH3, tách H2, cộng H2 và phản ứng crackinh). 
 , trong đó m là khối lượng, n là số mol khi trong bình.
 d là tỉ khối hơi của hỗn hợp khí so với khi B.
- Số mol khí trước phản ứng: n1 , khối lượng hỗn hợp khí: m1 , khối lượng mol trung bình: M1.
- Số mol khí sau phản ứng: n2 , khối lượng hỗn hợp khí: m2 , khối lượng mol trung bình: M2.
 Trong bình kín trước và sau phản ứng, khối lượng khí không thay đổi (m1 = m2). 
 . Biểu thức tính khối lượng mol trung bình: M = ?
 Trong bình kín, ta có: . 
 · Nếu Þ d1 > d2 (tỉ khối hơi của hỗn hợp khí giảm) 
 Þ Þ n2 > n1, số phân tử khí sau phản ứng tăng.
 · Nếu Þ d1 < d2 (tỉ khối hơi của hỗn hợp khí tăng)
 Þ Þ n2 < n1, số phân tử khí sau phản ứng giảm.
 3- Khí CO2 tác dụng với dung dịch Ba(OH)2 (hoặc Ca(OH)2)
 Sơ đồ phản ứng: CO2 + Ba(OH)2 ® BaCO3 , Ba(HCO3)2.
 Các khái niệm: (chất thêm vào) ; (chất đầu) (sản phẩm)
 Các phương trình phản ứng có thể xảy ra.
 Tuỳ theo tỉ lệ số mol các chất, ta thu được các sản phẩm khác nhau.
 CO2 + Ba(OH)2 ® BaCO3¯ + H2O (1) (đồ thị đồng biến- nửa trái)
 Nếu dư CO2: BaCO3 + CO2 + H2O ® Ba(HCO3)2 (tan) (a) (đồ thị nghịch biến- nửa phải)
 hoặc: 2CO2 + Ba(OH)2 ® Ba(HCO3)2 (2)
 Vẽ đồ thị: Số liệu các chất thường tính theo đơn vị mol.
 + Trục tung biểu diễn số mol chất sản phẩm tạo thành. 
 + Trục hoành biểu diễn số mol chất thêm vào. 
 Dựng đồ thị dựa theo trục dự đoán sản phẩm theo tỉ lệ số mol các chất.
 · Giải thích đồ thị: Dựa theo trật tự phản ứng trong dung dịch (phản ứng (1) và (a)).
 · Tính lượng kết tủa cực đại theo phương trình phản ứng (1).
 · Dự đoán điều kiện có kết tủa, không có kết tủa theo phương trình phản ứng (2).
 Tính số mol các sản phẩm: 
 Cách 1: Tính tuần tự dựa theo trật tự phản ứng trong dung dịch (phản ứng (1) và (a)).
 Cách 2: Dự đoán sản phẩm trong dung dịch theo tỉ lệ số mol . 
 Tính theo các phương trình phản ứng tạo sản phẩm (phản ứng (1) và (2)). 
 Biểu thức tinh nhanh số mol BaCO3 (hoặc CaCO3)
 · Nửa trái đồ thị: Dư Ba(OH)2, chỉ xảy ra phản ứng (1), .
 · Nửa phải đồ thị: Dư CO2, xảy ra đồng thời (1) và (2), .
 Gọi số mol BaCO3 và Ba(HCO3)2 lần lượt là x và y. 
 Ta có: x + y = số mol Ba(OH)2 (*) Giải hệ phương trình: Nhân (*) với 2, trừ (**)
 x + 2y = số mol CO2 (**) Þ x = 
Đồ thị (BaCO3- CO2) (hai nửa đối xứng)
 a mol
0,5a
0
n
 a1 a a2 2a mol
n
nmax
) 45o
 45o (
 (dư Ba(OH)2) (dư CO2) (dư CO2)
 Sản phẩm: 1 muối BaCO3 ; 2 muối BaCO3 ; CO2 dư 
 Ba(OH)2 dư ; và Ba(HCO3)2 ; 1 muối Ba(HCO3)2 
 Phản ứng xảy ra: (1) ; (1) và (2) ; (2)
 Số mol các chất: Nửa trái: ; Nửa phải: ; 
 Hình *: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số mol BaCO3 thu được vào số mol CO2 (b mol) phản ứng với dung dịch chứa a mol Ba(OH)2.
 · Khí CO2 tác dụng với dung dịch kiềm (OH-) - tương tự
Các phương trình phản ứng xảy ra:
 Tuỳ theo tỉ lệ số mol các chất, ta thu được các sản phẩm khác nhau.
	 CO2 + 2OH- ® CO32- + H2O (1) (đồ thị đồng biến- nửa trái)
 Nếu dư CO2: CO32- + CO2 + H2O ® 2HCO3- (a) (đồ thị nghịch biến- nửa phải)
 hoặc: CO2 + OH- ® HCO3- (2)
Đồ thị (CO32-- CO2) tương tự đồ thị (BaCO3- CO2) (hai nửa đối xứng) 
Biểu thức tinh nhanh số mol CO32-.
 · Nửa trái đồ thị: Dư OH-, chỉ xảy ra phản ứng (1), .
 · Nửa phải đồ thị: Dư CO2, xảy ra đồng thời (1) và (2), .
 Gọi số mol BaCO3 và Ba(HCO3)2 lần lượt là x và y. 
 Ta có: 2x + y = số mol OH- (*)
 x + y = số mol CO2 (**)
 Giải hệ phương trình: Lấy (*) trừ (**) Þ x = 
Ví dụ 1: Sục từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch Ba(OH)2, kết quả thí nghiệm được thể hiện trên đồ thị sau:
 Giá trị của a và x trong đồ thị trên lần lượt là
 A. 2 và 4. B. 1,8 và 3,6. C. 1,6 và 3,2. D. 1,7 và 3,4.
 Giải: Tam giác cân, cạnh đáy bằng: 2a = x.
 Hai tam giác vuông cân hai cạnh góc vuông bằng a, góc bằng 45o.
 Tam giác vuông cân nhỏ đồng dạng, cạnh góc vuông bằng: 0,5a = x - 3.
 Ta có hệ phương trình: 2a = x
 0,5a = x - 3 Þ a = 2 ; x = 4.
Ví dụ 2: Sục từ từ khí CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 cho đến khi phản ứng kết thúc. Kết quả thí nghiệm được thể hiện trên đồ thị sau:
 Giá trị của x trong đồ thị trên là
 A. 0,2. B. 0,3. C. 0,4. D. 0,5.
 Giải: Kéo dài một nhánh của đồ thị cắt trục hoành, ta được dạng cơ bản ban đầu.
 x = 1,8 - 1,5 = 0,3
Ví dụ 3: Sục từ từ khí CO2 vào 400 gam dung dịch Ba(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
 Sau khi phản ứng kết thúc, dung dịch thu được có nồng độ phần trăm khối lượng là
 A. 42,46%. B. 64,51%. C. 50,64%. D. 70,28%.
 Giải: Kéo dài nhánh phải của đồ thị cắt trục hoành, ta được dạng cơ bản ban đầu.
 - Số mol BaCO3 kết tủa = 0,4 mol 
 - Tìm số mol Ba(OH)2 ban đầu. Áp dụng, nửa phải của đồ thị: 
 Thay số: 0,4= 2- 2,0 Þ = 1,2 mol = số mol BaCO3 max = 1,2 mol.
 Þ khối lượng BaCO3 kết tủa = 197.0,4 = 78,8 gam.
 - Số mol Ba(HCO3)2 = 1,2 - 0,4 = 0,8 
 Þ khối lượng chất tan = 259.0,8 = 207,2 gam.
 - Khối lượng dung dịch sau phản ứng = 400 + m- m= 400 + 88 - 78,8 = 409,2 gam.
 - Nồng độ phần trăm khối lượng của Ba(HCO3)2 = = 50,64%.
Ví dụ 4: (dạng trắc nghiệm) Dung dịch X chứa a mol Ca(OH)2. Cho dung dịch X hấp thụ 0,06 mol CO2 được 2b mol kết tủa, nhưng nếu dùng 0,08 mol CO2 thì thu được b mol kết tủa. Giá trị a và b lần lượt là
 A. 0,08 và 0,04.	 B. 0,05 và 0,02. 
 C. 0,08 và 0,05.	 D. 0,06 và 0,02.
Giải: So sánh: 0,06 mol CO2 ---------> thu được 2b mol CaCO3
 0,08 mol CO2 ---------> thu được b mol CaCO3
 Þ (0,08 - 0,06) = 0,02 mol CO2 hòa tan được b mol CaCO3 theo phương trình sau:
 CaCO3 + CO2 + H2O ® Ca(HCO3)2
 b = 0,02 <--- 0,02 
 Tìm a. Áp dụng, nửa phải đồ thị. b = 0,02 = 2a - 0,08 Þ a = 0,05 mol.
Ví dụ 4: (Bài tập dạng đồ thị) Sục từ từ khí CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (só liệu các chất tính theo đơn vị mol)
 Tỉ lệ a : b là 
 A. 2 : 1.	 B. 5 : 2. C. 8 : 5.	 D. 3 : 1.
Giải: Số mol Ca(OH)2 = số mol CaCO3 max = a mol.
 Áp dụng biểu thức tính nhanh, nửa phải của đồ thị: , thay số:
 Ta có: 2b = 2a - 0,06 
 b = 2a - 0,08 Þ a = 0,05 , b = 0,02.
Ví dụ 5: Cho 5,6 lít hỗn hợp X gồm N2 và CO2 (đktc) đi chậm qua dung dịch Ca(OH)2 để phản ứng xảy ra hoàn toàn. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (các số liệu tính bằng mol). 
 Tỉ khối hơi của hỗn hợp X so với hiđro lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây ?
 A. 16. B. 18. C. 19. D. 20.
 (hoặc giá trị a : b là A. 1 : 3. B. 2 : 3. C. 1 : 4. D. 2 : 5.)
Giải: Số mol Ca(OH)2 = số mol CaCO3 max = 0,1 mol. Áp dụng biểu thức tính nhanh:
 Nửa trái của đồ thị: . Nửa phải của đồ thị: .
 Thay số: 0,05 = a ; 0,05 = 2.0,1 - b Þ b = 0,15.
 Trường hợp 1: CO2 0,05 mol, N2 0,20 mol Þ , = 15,6 (gần 16 ¹ 0,4 đơn vị, loại).
 Trường hợp 2: CO2 0,15 mol, N2 0,10 mol. Þ = 37,6, = 18,8 (gần 19 ¹ 0,2 đơn vị, chọn).
Khí CO2 tác dụng với hỗn hợp NaOH (hoặc KOH) và Ba(OH)2 (hoặc Ca(OH)2)
 Các phương trình phản ứng xảy ra:
 CO2 + Ba(OH)2 ® BaCO3¯ + H2O (đoạn (I), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 CO2 + 2NaOH ® Na2CO3 + H2O
dư CO2: Na2CO3 + CO2 + H2O ® 2NaHCO3
 phương trình chung: 
 CO2 + NaOH ® NaHCO3 (đoạn (II), kết tủa không đổi - đoạn nằm ngang)
dư CO2: BaCO3 + CO2 + H2O ® Ba(HCO3)2 (tan) (đoạn (III), (đồ thị nghịch biến- nửa phải)
Ví dụ 6: Sục từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch X (chứa m (gam) NaOH và a mol Ca(OH)2). Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
 Giá trị của m và a lần lượt là:
 A. 48 và 1,2. B. 36 và 1,2. C. 48 và 0,8. D. 36 và 0,8.
Giải: Các phương trình phản ứng xảy ra (giải thích trên đồ thị):
 CO2 + Ca(OH)2 ® CaCO3¯ + H2O (đoạn (I), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 CO2 + 2NaOH ® Na2CO3 + H2O
 dư CO2: Na2CO3 + CO2 + H2O ® 2NaHCO3
 phương trình chung: 
 CO2 + NaOH ® NaHCO3 (đoạn (II), kết tủa không đổi - đoạn nằm ngang)
 dư CO2: CaCO3 + CO2 + H2O ® Ca(HCO3)2 (tan) (đoạn (III), (đồ thị nghịch biến- nửa phải) 
 Theo đồ thị đoạn (II): Số mol CO2 = số mol NaOH = 1,2 mol Þ m = 40´1,2 = 48 gam.
 Theo đồ thị, trên trục hoành, số mol CO2 = a + 1,2 + a = 2,8 Þ a = 0,8 mol.
Ví dụ 7: Cho m (gam) hỗn hợp (Na và Ba) vào nước dư, thu được V lít khí H2 (đktc) và dung dịch X. Hấp thu khí CO2 từ từ đến dư vào dung dịch X. Lượng kết tủa được thể hiện trên đồ thị như sau:
 Giá trị của m và V lần lượt là
 A. 32 và 6,72. B. 16 và 3,36. C. 22,9 và 6,72. D. 36,6 và 8,96.
Giải: Các phương trình phản ứng xảy ra (giải thích trên đồ thị):
 Ba + 2H2O ® Ba(OH)2 + H2­
 2Na + 2H2O ® 2NaOH + H2­
 hoặc tổng quát: (kim loại Ba, Na) + H2O ® (ion kim loại Ba2+, Na+) + 2OH- + H2­
 CO2 + Ba(OH)2 ® BaCO3¯ + H2O (đoạn (I))
 CO2 + 2NaOH ® Na2CO3 + H2O
 dư CO2: Na2CO3 + CO2 + H2O ® 2NaHCO3
 phương trình chung: CO2 + NaOH ® NaHCO3 (đoạn (II)
 dư CO2: BaCO3 + CO2 + H2O ® Ba(HCO3)2 (tan) (đoạn (III))
 Nếu tạo hoàn toàn muối hiđrocacbonat:
 OH- + CO2 + H2O ® HCO3-
 - Số mol Ba(OH)2 = số mol BaCO3¯ (max) = số mol Ba = 0,2 mol.
 - Số mol NaOH = 0,2 mol = số mol Na.
 - m = 0,2(137 + 23) = 32 gam.
 - Số mol OH- = số mol CO2 = 0,6 Þ số mol H2 = = 0,3 mol. V = 6,72 lít.
Ví dụ 8: Sục từ từ khí CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm KOH và Ca(OH)2, ta có kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
 Giá trị của x là
 A. 0,10. B. 0,12. C. 0,11. D. 0,13. 
 Giải: Đọc trên đồ thị Þ x = 0,50 - 0,40 = 0,10 mol.
Ví dụ 9: Cho từ từ khí CO2 vào dung dịch hỗn hợp KOH và Ba(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
Giá trị của x là:
A. 0,12 mol.	B. 0,11 mol.	C. 0,13 mol.	D. 0,10 mol.
 Giải: Kéo dài nhánh phải của đồ thị cắt trục hoành, ta được dạng cơ bản.
Tam giác vuông cân: x = 0,45 - 0,35 = 0,10 mol.
Ví dụ 10: Cho từ từ x mol khí CO2 vào 500 gam dung dịch hỗn hợp KOH và Ba(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
 Tổng nồng độ phần trăm khối lượng của các chất tan trong dung dịch sau phản ứng là
 A. 51,08%. B. 42,17%. C. 45,11%. D. 55,45%. 
 Giải: Kéo dài nhánh phải của đồ thị cắt trục hoành, ta được dạng cơ bản.
 - Số mol Ba(OH)2 ban đầu = 0,8 mol.
 - Số mol BaCO3 = 0,2 mol Þ khối lượng BaCO3 = 197.0,2 = 39,4 gam.
 - Số mol Ba(HCO3)2 = 0,6 mol Þ khối lượng Ba(HCO3)2 = 259.0,6 = 155,4 gam.
 - Số mol KOH = 1,0 mol = số mol KHCO3 Þ khối lượng KHCO3 = 100.1 = 100 gam.
 - Số mol CO2 = 2,4 mol Þ khối lượng CO2 = 44.2,4 = 105,6 gam.
 - Tổng khối lượng chất tan = 155,4 + 100 = 255,4 gam.
 - Khối lượng dung dịch sau phản ứng = 500 + 105,6 - 39,4 = 566,2 gam.
 - Tổng nồng độ phần trăm khối lượng chất tan = = 45,11%.
4- Dung dịch kiềm (OH-) tác dụng với dung dịch muối kẽm (Zn2+) 
 Dung dịch kiềm (KOH, NaOH) tác dụng với dung dịch muối kẽm (ZnSO4 , Zn(NO3)2).
 Các phương trình phản ứng xảy ra:
 2KOH + ZnSO4 ® Zn(OH)2¯ + K2SO4 (1) (đoạn (I), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 Nếu dư kiềm: 
 Zn(OH)2 + 2KOH ® K2ZnO2 + 2H2O (a) (đoạn (II), đồ thị nghịch biến- nửa phải)
 hoặc: 4KOH + ZnSO4 ® K2ZnO2 + 2H2O (2)
Đồ thị (Zn(OH)2 - NaOH) (hai nửa đối xứng)
 a
n
Zn(OH)2
n
NaOH
 0
 a1 2a a2 4a 
 x
n
Zn(OH)2 max
 (dư Zn2+) (dư OH-) (dư OH-)
 Sản phẩm: Zn(OH)2 ; Zn(OH)2 ; OH- dư 
 và Zn2+ dư ; và ZnO22- ; và ZnO22- 
 Phản ứng xảy ra: (1) ; (1) và (2) ; (2)
 Số mol các chất: Nửa trái: ; Nửa phải: . ; () 
 Hình *: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số mol Zn(OH)2 thu được vào số mol NaOH phản ứng với dung dịch chứa a mol ZnSO4.
 Biểu thức tinh nhanh số mol Zn(OH)2
 · Nửa trái đồ thị (đồng biến): Dư Zn2+, chỉ xảy ra phản ứng (1), .
 · Nửa phải đồ thị (nghịch biến): Dư OH-, xảy ra đồng thời (1) và (2), .
 Gọi số mol Zn(OH)2 và ZnO22- lần lượt là x và y. 
 Ta có: x + y = số mol Zn2+ (*)
 2x + 4y = số mol OH- (**)
 Giải hệ phương trình: Nhân (*) với 4, trừ (**) Þ x = 
Ví dụ 1: (T1-tr29)-24.(KA-09)- Câu 10: Hòa tan hết m gam ZnSO4 vào nước được dung dịch X. Cho 110ml dung dịch KOH 2M vào X, thu được a gam kết tủa. Mặt khác, nếu cho 140 ml dung dịch KOH 2M vào X thì cũng thu được a gam kết tủa. Giá trị của m là
 A. 20,125.	B. 12,375.	 C. 22,540.	 D. 17,710. 
Ví dụ 2: (T1-tr29)-25.(KA-2010)-Câu 18: Hoà tan hoàn toàn m gam ZnSO4 vào nước được dung dịch X. Nếu cho 110 ml dung dịch KOH 2M vào X thì thu được 3a gam kết tủa. Mặt khác, nếu cho 140 ml dung dịch KOH 2M vào X thì thu được 2a gam kết tủa. Giá trị của m là
 A. 32,20 B. 24,15	 C. 17,71	 D. 16,10
Bài tập cho dưới dạng đồ thị (xem (T1-tr29)-24.(KA-09) và (T1-tr29)-25.(KA-2010))
 Ví dụ 1: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch chứa ZnSO4 , kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
 Giá trị của x là:
 A. 0,125.	B. 0,177.	 C. 0,140.	 D. 0,110. 
 Giải: Số mol ZnSO4 = số mol Zn(OH)2 max = x mol.
 - Nửa trái (I) của đồ thị: a = = mol.
 - Nửa phải của đồ thị: a = Þ Þ x = 0,125 mol.
Ví dụ 2: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch chứa ZnSO4 , kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
 Giá trị của x là
 A. 0,20 B. 0,15	 C. 0,11	 D. 0,10
 Giải: Số mol Zn2+ = số mol Zn(OH)2 max = x.
Cách 1: Tìm a (mol). Nhận xét: Nghịch biến, số mol KOH tăng, số mol kết tủa giảm.
 0,22 mol KOH ------------------- tạo 3a mol Zn(OH)2
 0,28 mol KOH ------------------- tạo 2a mol Zn(OH)2
 Þ (0,28 - 0,22) = 0,06 mol KOH hòa tan được (3a - 2a) = a mol Zn(OH)2.
 2KOH + Zn(OH)2 ® K2ZnO2 + 2H2O
 (mol) 0,06 ------ 0,03 mol
 3a = 3.0,03 = 0,09 mol.
 Áp dụng: Þ , x = 0,10 mol.
Cách 2: Nhận xét: Vì nghịch biến, nửa phải của đồ thị: , thay số:
 (*) và (**) Þ , x = 0,10 mol. 
Ví dụ 3: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch chứa ZnSO4 , kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
 Tỉ lệ x : y là:
 A. 10 : 13. B. 11 : 13.	 C. 12 : 15.	 D. 11 : 14.
 Giải: Số mol Zn2+ = số mol Zn(OH)2 max = a = = 0,1 mol.
 Nhận xét: Vì nghịch biến, nửa phải của đồ thị: , thay số, tìm x và y.
 (*) Þ x = 0,22 mol; và (**) Þ y = 0,28 mol. 
 5- Dung dịch kiềm (OH-) tác dụng với dung dịch muối nhôm (Al3+)
Các phương trình phản ứng xảy ra:
 3NaOH + AlCl3 ® Al(OH)3¯ + 3NaCl (1) (đoạn (I), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 Nếu dư NaOH: 
 NaOH + Al(OH)3 ® NaAlO2 + 2H2O (a) (đoạn (II), đồ thị nghịch biến-nửa phải)
 hoặc: 4NaOH + AlCl3 ® NaAlO2 + 3NaCl + 2H2O (2) 
a
0,5a
0
nNaOH
 a1 3a a2 4a 
n
n 
Al(OH)3
Al(OH)3 max
 45o (
 Đồ thị (Al(OH)3- NaOH) (hai nửa không đối xứng)
 (dư AlCl3) (dư NaOH) (dư NaOH)
 Sản phẩm: Al(OH)3 Al(OH)3; Al(OH)3 ; NaAlO2 ; NaOH dư 
 AlCl3 dư ; ; NaAlO2 NaAlO2 
 Phản ứng xảy ra (1) ; (1) ; (1) và (2); (2) (2)
 Số mol các chất (tính nhanh): Nửa trái: ; Nửa phải: . 
 Hình *: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số mol Al(OH)3 thu được vào số mol NaOH phản ứng với dung dịch muối chứa a mol AlCl3. 
 Biểu thức tinh nhanh số mol Al(OH)3
 · Nửa trái đồ thị: Dư Al3+, chỉ xảy ra phản ứng (1), .
 · Nửa phải đồ thị: Dư OH-, xảy ra đồng thời (1) và (2), .
 Gọi số mol Al(OH)3 và AlO2- lần lượt là x và y. 
 Ta có: x + y = số mol Al3+ (*)
 3x + 4y = số mol OH- (**)
 Giải hệ phương trình: Nhân (*) với 4, trừ (**) Þ x = .
Ví dụ 1: Nhỏ từ từ dung dịch KOH vào dung dịch AlCl3. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 
 Giá trị của x trong đồ thị trên là
 A. 2,4. B. 3,2. C. 3,0. D. 3,6.
 Giải: Tính nhanh. Số mol Al(OH)3 max = số mol AlCl3 = 0,8 mol
 - Nửa trái đồ thị (I): , thay số Þ số mol Al(OH)3 = 0,6 : 3 = 0,2 mol.
 - Nửa phải đồ thị (II) , thay số Þ nNaOH = 4.0,8 - 0,2 = 3,0 mol.
Ví dụ 2: Cho từ từ đên dư dung dịch NaOH vào dung dịch Al2(SO4)3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
 Tỉ lệ x : y trong sơ đồ trên là
 A. 4 : 5. B. 5 : 6. C. 6 : 7. D. 7 : 8. 
 Giải: Số mol Al(OH)3 max = Số mol Al3+ = a = Þ x = 3a. 
 Nửa phải đồ thị (II): , thay số ta có:
 0,4a = 4a - y Þ y = 3,6a.
 x : y = 3a : 3,6a = 5 : 6.
Ví dụ 3: Cho từ từ dung dịch hỗn hợp KOH và Ba(OH)2 vào dung dịch AlCl3. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
 Biểu thức liên hệ giữa x và y trong đồ thị trên là
 A. (x + 3y) = 1,26. B. (x + 3y) = 1,68. 
 C. (x - 3y) = 1,68. D. (x - 3y) = 1,26.
 Giải: Gọi số mol kết tủa Al(OH)3 là a. Số mol Al(OH)3 max = 0,42 : 3 = 0,14 mol.
 - Nửa trái đồ thị (I): , thay số Þ số mol Al(OH)3 = a = .
 - Nửa phải đồ thị (II) , thay số Þ a = 4.0,14 - y .
 Ta có: = 4.0,14 - y Þ x + 3y = 1,68.
Ví dụ 4: Cho từ từ dung dịch KOH vào dung dịch hỗn hợp (AlCl3, Al2(SO4)3). Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 
 Biểu thức liên hệ giữa x và y trong sơ đồ trên là;
 A. (2x - 3y) = 1,44. B. (2x + 3y) = 1,08. 
 C. (2x + 3y) = 1,44. D. (2x - 3y) = 1,08. 
Giải: Số mol Al(OH)3 max = 0,36 : 3 = 0,12 mol.
 - Nửa trái đồ thị (I): , thay số Þ số mol Al(OH)3 = a = .
 - Nửa phải đồ thị (II) , thay số Þ 2a = 4.0,12 - y,
 Ta có: 2. + y = 4.0,12 Þ 2x + 3y = 1,44.
 Dung dịch kiềm (OH-) tác dụng với dung dịch hỗn hợp axit (H+) và muối nhôm (Al3+)
 Các phương trình phản ứng xảy ra:
 NaOH + HCl ® NaCl + H2O (*) (đoạn (I), không có kết tủa, đoạn nằm ngang)
 3NaOH + AlCl3 ® Al(OH)3¯ + 3NaCl (1) (đoạn (II), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 Nếu dư NaOH: 
 NaOH + Al(OH)3 ® NaAlO2 + 2H2O (a) (đoạn (III), đồ thị nghịch biến- nửa phải)
 hoặc: 4NaOH + AlCl3 ® NaAlO2 + 3NaCl + 2H2O (2) 
 Nhận xét dạng đồ thị: Đồ thị tịnh tiến sang phía phải.
Ví dụ 5: (T3-tr20)- 9.(KA-14)Câu 30: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 
 Tỉ lệ a : b là 
 A. 4 : 3.	 B. 2 : 3	.	 C. 1 : 1.	D. 2 : 1.
Giải:
 - (I), số mol HCl: a = 0,8 mol.
 -(II), số mol Al(OH)3 = 0,4 mol. 
 - Nửa phải đồ thị (III), số mol NaOH(III) = 2,8 - 0,8 = 2,0 mol.
 Áp dụng: , thay số Þ 0,4 = 4b - 2 , b = 0,6 mol.
 a : b = 0,8 : 0,6 = 4 : 3.
Ví dụ 6: (Lương Thế Vinh-Quảng Bình-2016)- Câu 46: Cho từ từ đến dư dung dịch NaOH 0,1M vào 300 ml dung dịch hổn hợp gồm H2SO4 a mol/lít và Al2(SO4)3 b mol/lít. Đồ thị dưới đây mô tả sự phụ thuộc của số mol kết tủa Al(OH)3 vào số mol NaOH đã dùng.
Tỉ số gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 1,7.	B. 2,3.	C. 2,7.	D. 3,3.
Giải: Số mol H+ = 0,6a , số mol Al(OH)3 max = số mol Al3+ = 0,6b .
 Số mol OH- (I) = số mol H+ = 0,6a.
 Số mol OH- (II) = 2,4b - 0,6a.
 Số mol OH- (III) = 1,4a - 0,6a = 0,8a.
 - Nửa trái đồ thị (II): , thay số Þ số mol Al(OH)3 = y = = 0,8b - 0,2a.
 - Nửa phải đồ thị (III): , thay y = 0,8b - 0,2a.
 0,8b - 0,2a = 4.0,6b - 0,8a Þ 0,6a = 1,6b , = 2,66 » 2,7.
 Dung dịch kiềm (OH-) tác dụng với dung dịch hỗn hợp muối Fe3+ và Al3+ 
 Các phương trình phản ứng xảy ra:
 3OH- + Fe3+ ® Fe(OH)3¯ (*) (đoạn (I), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 3OH- + Al3+ ® Al(OH)3¯ (1) (đoạn (II), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 Nếu dư OH-: 
 OH- + Al(OH)3 ® AlO2- + 2H2O (a) (đoạn (III), đồ thị nghịch biến- nửa phải)
 hoặc: OH- + Al3+ ® AlO2- + 2H2O (2)
 dư OH-, Al(OH)3 hòa tan hết, còn lại Fe(OH)3. (đoạn (IV), kết tủa không đổi, đoạn nằm ngang) 
Ví dụ 7: (Cà Mau-2016)-Câu 49: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol FeCl3 và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
 Tỉ lệ a : b là
 A. 1 : 1. B. 1 : 2. C. 1 : 3. D. 2 : 3. 
Giải: Nhận xét: Nửa trái đồ thị, tỉ lệ số mol kết tủa và số mol NaOH là 1 : 3. 
 - (I), số mol Fe(OH)3 = = 0,05 mol.
 - (I), (II), tổng số mol kết tủa: (a + b) = 0,15 Þ b = 0,10 mol.
Ví dụ 8: Câu *: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol FeCl3 và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
 Tỉ lệ x : y là
 A. 9 : 11. B. 8 : 11. C. 9 : 12. D. 9 : 10. 
Giải: Nhận xét: Nửa trái đồ thị, tỉ lệ số mol kết tủa và số mol NaOH là 1 : 3. 
 - Tổng số mol kết tủa max là 0,15 mol Þ x = 0,15´3 = 0,45. mol 
 - (I), số mol Fe(OH)3 = = 0,05 mol.
 - (I), (II), tổng số mol kết tủa: (a + b) = 0,15 Þ b = 0,10 mol.
 - (III), y = 0,45 + 0,10 = 0,55 mol.
 6- Dung dịch axit HCl (H+) tác dụng với dung dịch muối NaAlO2 (AlO2-) 
 Các phương trình phản ứng xảy ra:
 HCl + NaAlO2 + H2O ® Al(OH)3¯ + NaCl (1) (đoạn (I), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 Nếu dư HCl:
 3HCl + Al(OH)3 ® AlCl3 + 3H2O (a) (đoạn (II), đồ thị nghịch biến- nửa phải)
 hoặc: 4HCl + NaAlO2 ® AlCl3 + NaCl + 2H2O (2) 
a
0,5a
0
nHCl
 a1 a a2 4a 
n
n 
Al(OH)3
Al(OH)3 max
) 45o
 Đồ thị (Al(OH)3- HCl) (hai nửa không đối xứng)
 (dư NaAlO2) (dư HCl) (dư HCl)
 Sản phẩm: Al(OH)3 Al(OH)3; Al(OH)3 ; AlCl3 ; HCl dư 
 NaAlO2 dư ; AlCl3 ; AlCl3 
 Phản ứng xảy ra: (1) ;(1) ; (1) và (2) ; (2) (2)
 Số mol các chất (tính nhanh): Nửa trái: ; Nửa phải: . 
 Hình *: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số mol Al(OH)3 thu được vào số mol HCl phản ứng với dung dịch muối chứa a mol NaAlO2. 
 Biểu thức tinh nhanh số mol Al(OH)3
 · Nửa trái đồ thị: Dư AlO2+, chỉ xảy ra phản ứng (1), .
 · Nửa phải đồ thị: Dư H+, xảy ra đồng thời (1) và (2), .
 Gọi số mol Al(OH)3 và Al3+ lần lượt là x và y. 
 Ta có: x + y = số mol AlO2- (*)
 x + 4y = số mol H+ (**)
 Giải hệ phương trình: Nhân (*) với 4, trừ (**) Þ x = .
Ví dụ 1: Cho từ từ dung dịch HCl 0,2M vào dung dịch NaAlO2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
 Tỉ lệ a : b là
 A. 3 : 11. B. 3 : 10. C. 2 : 11. D. 1 : 5.
 Dung dịch axit (H+) tác dụng với hỗn hợp NaOH và NaAlO2 
 Các phương trình phản ứng xảy ra:
 HCl + NaOH ® NaCl + H2O (*) (đoạn (I), không có kết tủa, đoạn nằm ngang)
 HCl + NaAlO2 + H2O ® Al(OH)3¯ + NaCl (1) (đoạn (II), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 Nếu dư HCl: 
 3HCl + Al(OH)3 ® AlCl3 + 3H2O (a) (đoạn (III), đồ thị nghịch biến- nửa phải)
 hoặc: 4HCl + NaAlO2 ® AlCl3 + NaCl + 2H2O (2) 
Ví dụ 1: (T3-tr18)-Câu 6: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm x mol NaOH và y mol NaAlO2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 
 Tỉ lệ x : y là 
 A. 3 : 2.	 B. 2 : 3	.	 C. 3 : 4.	 D. 3 : 1.
Giải: Số mol NaAlO2 = số mol Al(OH)3 max = y.
- (I) số mol HCl = x = 0,6 mol.
- Số mol Al(OH)3 = 0,2 mol. 
- (III), nửa phải: Số mol HCl = 1,6 - 0,6 = 1,0 mol.
 Áp dụng: , thay số: Þ y = 0,4 mol.
 x : y = 0,6 : 0,4 = 3 : 2
Ví dụ 2: (Thi thử TPTQG BGiang 4/2016)-Câu 49: Cho từ từ dung dịch HCl loãng vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol NaAlO2 (hay Na[Al(OH)4]). Sự phụ thuộc của số mol kết tủa thu được vào số mol HCl được biểu diễn theo đồ thị sau:
Giá trị của y là
A. 1,4.	B. 1,8.	C. 1,5.	D. 1,7.
Giải: Số mol NaAlO2 = số mol Al(OH)3 max = y.
- (I) số mol HCl = x = 1,1 mol.
- Số mol Al(OH)3 = 1,1 mol. 
- (III), nửa phải đồ thị: Số mol HCl = 3,8 - 1,1 = 2,7 mol.
 Áp dụng: , thay số: Þ y = 1,5 mol.
Ví dụ 3: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol Ba(OH)2 và b mol Ba(AlO2)2 (hoặc Ba[Al(OH)4]2), kết quả được biểu diễn trên đồ thị sau:
 Tỉ lệ a : b là 
A. 1 : 3. B. 1 : 2. C. 2 : 3. D. 2 : 1.
Giải: - Số mol OH-= 2a. 
 - Số mol AlO2- = số mol Al(OH)3 max = 2b.
- (I), số mol OH- = 2a = số mol H+ = 0,1 mol Þ a = 0,05 mol.
- (II), nửa trái của đồ thị, số mol Al(OH)3 = 0,2 mol.
- (III), nửa phải của đồ thị, áp dụng: Áp dụng: , 
 số mol Al(OH)3 0,2 mol, số mol H+: (0,7 - 0,1) = 0,6, thay số: Þ b = 0,15 mol.
 a : b = 0,05 : 0,15 = 1 : 3.
 7- Dung dịch axit HCl (H+) tác dụng với dung dịch Na2ZnO2 (ZnO22-)
 Các phương trình phản ứng xảy ra:
 2HCl + Na2ZnO2 ® Zn(OH)2¯ + 2NaCl (1) (đoạn (I), đồ thị đồng biến- nửa trái)
 Nếu dư HCl: 
 2HCl + Zn(OH)2 ® ZnCl2 + 2H2O (a) (đoạn (II), đồ thị nghịch biến- nửa phải)
 hoặc: 4HCl + Na2ZnO2 ® ZnCl2 + 2NaCl + 2H2O (2) 
 Các phương trình phản ứng xảy ra:
 2HCl + Na2ZnO2 ® Zn(OH)2¯ + 2NaCl (1)
 Nếu dư HCl: 2HCl + Zn(OH)2 ® ZnCl2 + 2H2O (a)
 hoặc : 4HCl + Na2ZnO2 ® ZnCl2 + 2NaCl + 2H2O (2) 
Đồ thị (Zn(OH)2 - HCl) (hai nửa đối xứng- tương tự như đồ thị Zn(OH)2 - NaOH)
 a
n
Zn(OH)2
n
HCl
 0
 a1 2a a2 4a 
 x
n
Zn(OH)2 max
 (dư ZnO22-) (dư H+) (dư H+)
 Sản phẩm: Zn(OH)2 ; Zn(OH)2 ; H+ dư 
 và ZnO22- dư ; và Zn2+ ; và Zn2+ 
 Phản ứng xảy ra: (1) ; (1) và (2) ; (2)
 Số mol các chất: Nửa trái:; Nửa phải: . ; () 
 Hình *: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số mol Zn(OH)2 thu được vào số mol HCl phản ứng với dung dịch chứa a mol Na2ZnO2.
 Biểu thức tinh nhanh số mol Zn(OH)2
 · Nửa trái đồ thị (đồng biến): Dư ZnO22-, chỉ xảy ra phản ứng (1), .
 · Nửa phải đồ thị (nghịch biến): Dư H+, xảy ra đồng thời (1) và (2), .
 Gọi số mol Zn(OH)2 và Zn2+ lần lượt là x và y. 
 Ta có: x + y = số mol ZnO22- (*)