Bài ôn Tập Vật lý lớp 12: Chương 1: Dao động cơ

MỤC LỤC
Trang
Lời nói đầu
Phần thứ nhất: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRỨC NGHIỆM KHÁCH QUAN VÀ TỰ LUẬN MÔN VẬT LÍ LỚP 12
I
Trắc nghiệm khách quan và tự luận
II
Những định hướng cơ bản về kiểm tra đánh giá
Phần thứ hai: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Chương I:
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
1
Hệ thống kiến thức trong chương
2
Câu hỏi và bài tập 
Hướng dẫn giải và trả lời
Chương II:
SỐNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1
Hệ thống kiến thức trong chương
2
Câu hỏi và bài tập 
Hướng dẫn giải và trả lời
Chương III:
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1
Hệ thống kiến thức trong chương
2
Câu hỏi và bài tập 
Hướng dẫn giải và trả lời
Chương IV:
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1
Hệ thống kiến thức trong chương
2
Câu hỏi và bài tập 
Hướng dẫn giải và trả lời
Chương V:
SÓNG ÁNH SÁNG
1
Hệ thống kiến thức trong chương
2
Câu hỏi và bài tập 
Hướng dẫn giải và trả lời
Chương VI:
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1
Hệ thống kiến thức trong chương
2
Câu hỏi và bài tập 
Hướng dẫn giải và trả lời
Chương VII:
HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1
Hệ thống kiến thức trong chương
2
Câu hỏi và bài tập 
Hướng dẫn giải và trả lời
Chương VIII:
TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
1
Hệ thống kiến thức trong chương
2
Câu hỏi và bài tập 
Hướng dẫn giải và trả lời
Phần thứ ba: GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA
I.
Đề kiểm tra 45 phút
II.
Đề kiểm tra học kì I
III.
Đề kiểm tra học kì II
IV.
Hướng dẫn, gợi ý cách giải, đáp án một số đề kiểm tra
Tài liệu tham khảo
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ 
I. HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRONG CHƯƠNG
A. Chuẩn kiến thức, kĩ năng.
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
1. Dao động cơ 
a) Dao động điều hoà. Các đại lượng đặc trưng
b) Con lắc lò xo. Con lắc đơn
c) Dao động riêng. Dao động tắt dần
d) Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng. Dao động duy trì
e) Phương pháp giản đồ Fre-nen
Kiến thức
- Phát biểu được định nghĩa dao động điều hoà.
- Nêu được li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu là gì.
- Nêu được quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hoà.
- Viết được phương trình động lực học và phương trình dao động điều hoà của con lắc lò xo và con lắc đơn.
- Viết được công thức tính chu kì (hoặc tần số) dao động điều hoà của con lắc lò xo và con lắc đơn. Nêu được ứng dụng của con lắc đơn trong việc xác định gia tốc rơi tự do.
- Trình bày được nội dung của phương pháp giản đồ Fre-nen.
- Nêu được cách sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen để tổng hợp hai dao động điều hoà cùng tần số và cùng phương dao động.
- Nêu được dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức là gì.
- Nêu được điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra. 
- Nêu được các đặc điểm của dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì.
Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn khi bỏ qua các ma sát và lực cản là các dao động riêng.
Trong các bài toán đơn giản, chỉ xét dao động điều hoà của riêng một con lắc, trong đó: con lắc lò xo gồm một lò xo, được đặt nằm ngang hoặc treo thẳng đứng; con lắc đơn chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực căng của dây treo.
Kĩ năng
- Giải được những bài toán đơn giản về dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn.
- Biểu diễn được một dao động điều hoà bằng vectơ quay.
- Xác định chu kì dao động của con lắc đơn và gia tốc rơi tự do bằng thí nghiệm.
B. Các kiến thức cơ bản
1. Dao động điều hoà và các đại lượng đặc trưng.
Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của một vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
 Phương trình của dao động điều hoà có dạng: x = A.cos(ωt + φ)
Trong đó: x là li độ, A là biên độ của dao động; φ là pha ban đầu, ω là tần số góc của dao động; (ωt + φ) là pha của dao động tại thời điểm t.
Li độ (x) của dao động là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng. Đơn vị của li độ là đơn vị đo chiều dài.
	Biên độ (A) của dao động là độ lệch lớn nhất của vật khỏi vị trí cân bằng. Đơn vị biên độ là đơn vị đo chiều dài.
	Đại lượng (ωt + φ) gọi là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rađian (rad);
	Đại lượng φ là pha ban đầu của dao động, có đơn vị là rađian (rad);
	Đại lượng ω là tần số góc của dao động, có đơn vị là rađian trên giây (rad/s);
Chu kì của dao động điều hoà là khoảng thời gian (ký hiệu T) để vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s).
Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hoà là số dao động toàn phần thực hiện trong một giây, có đơn vị là một trên giây (1/s), gọi là hec (kí hiệu Hz).
Công thức biểu diễn mối liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số:
2. Con lắc lò xo và con lắc đơn.
CON LẮC LÒ XO
CON LẮC ĐƠN
Định nghĩa
Con lắc lò xo là hệ gồm vật nhỏ có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu gắn vào điểm cố định, đặt nằm ngang hoặc treo thẳng đứng.
Con lắc đơn là hệ gồm vật nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây không giãn có khối lượng không đáng kể và chiều dài rất lớn so với kích thước của vật.
Điều kiện khảo sát
Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể.
Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể. Góc lệch a nhỏ ( a £ 100 )
Phương trình động lực học
F= - kx
F: Thành phần lực kéo vật về vị trí cân bằng. Đơn vị N
x: li độ của vật. Đơn vị m
k: Độ cứng của lò xo. Đơn vị N/m
Pt = - mg 
Pt: Thành phần lực kéo vật về vị trí cân bằng.
s: li độ cong của vật. Đơn vị m
l: chiều dài của con lắc đơn. Đơn vị m
Phương trình dao động
hoặc 
Tần số góc
k: độ cứng lò xo. Đơn vị N/m
m: khối lượng của vật. Đơn vị kg
g: gia tốc rơi tự do
l: chiều dài dây treo. Đơn vị m
Chu kì dao động
Cơ năng
W=
W=
Ứng dụng
Xác định gia tốc rơi tự do g.
3. Quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hoà.
Năng lượng của dao động điều hoà là cơ năng, bao gồm tổng động năng và thế năng. Trong quá trình dao động điều hoà có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, nhưng cơ năng của vật dao động điều hòa luôn luôn không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
	Động năng: Wđ = mv2 = W.sin2(ωt + φ).
Thế năng: + Con lắc lò xo: Wt = kx2 = W.cos2(ωt + φ).
	 + Con lắc đơn: Wt = mgl(1 – cosα) = W.cos2(ωt + φ).
Cơ năng: W = Wt + Wđ = kA2 = mω2A2.
Công thức tính vận tốc, gia tốc theo phương trình dao động: 
Vận tốc:	 v = x’ = - ω.A.sin(ωt + φ)
Gia tốc: 	 a = x” = - ω2.A.cos(ωt + φ) = - ω2.x 
4. Phương pháp giản đồ Fre-nen (phương pháp vectơ quay) 
Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa:
Mỗi dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
Phương pháp vectơ quay: O
y
x
j
M
+
Biểu diễn dao động điều hoà bằng t vectơ quay:
Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy; chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác. 
Dựng vectơ hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ, có độ dài tỉ lệ với biên độ dao động.
Cho vectơ quay với tốc độ , hình chiếu của M trên trục Ox tại thời điểm t là biểu diễn phương trình của dao động điều hoà.
O
y
x
M2
M1
+
M
j
5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp vectơ quay:
 	 Giả sử có vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là: và .
Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động và có dạng: 
x = x1 + x2 = Acos(ωt + j)
Chọn trục toạ độ vuông góc xOy (hình vẽ). 
Biểu diễn các vectơ quay tại thời điểm t = 0:
Vectơ biểu diễn dao động tổng hợp có độ lớn bằng A là biên độ của dao động tổng hợp và hợp trục Ox một góc j là pha ban đầu của dao động tổng hợp.
Biên độ của dao động tổng hợp: 
Pha ban đầu của dao tổng hợp: 
Độ lệch pha của hai dao động: 
Nếu > 0 : Dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 hoặc dao động 1 trễ pha so với dao động 2.
Nếu < 0 : Dao động 2 trễ pha so với dao động 1 hoặc dao động 1 sớm pha hơn dao động 2.
Nếu = 2np : Hai dao động cùng pha. (n = 0; ±1; ±2; ±3...)
A = A1 + A2 = Amax
 Nếu = (2n + 1)p : Hai dao động ngược pha. (n = 0; ±1; ±2; ±3...)
Nếu độ lệch pha bất kì: 
6. Dao động riêng. Dao động duy trì. Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng.
Dao động riêng là dao động với biên độ và tần số riêng (f0) không đổi, chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động.
Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì.
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực cản của môi trường.
Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn.
Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số (f) của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng (f0) của hệ dao động.
 	Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: f = f0 .
7. Xác định chu kì của con lắc đơn bằng thực nghiệm: 
- Kiểm nghiệm lại công thức tính chu kì: theo các bước của bài thực hành bằng cách tính T2 để chứng tỏ nó tỉ lệ thuận với và tỉ lệ nghịch với .
- Từ kết quả thí nghiệm, tính được gia tốc rơi tự do tại nơi khảo sát.
C. Các câu hỏi và bài tập ví dụ
Dạng 1: Cho phương trình dao động tìm các đại lượng theo yêu cầu.
Gợi ý cách giải:
 Bài toán đã cho phương trình dao động x = A.cos(ωt + φ) một cách tường minh, ta cần đi tìm các đại lượng theo yêu cầu của bài toán. Nói chung muốn tìm đại lượng nào thì phải dùng các công thức có liên quan đến đại lượng đó. Các đại lượng cần tìm và cách tìm chúng:
- Biên độ A; tần số góc ω, chu kì T, tần số f: Cần so sánh phương trình dao động đã cho với phương trình tổng quát, ta tìm được A, ω. Áp dụng công thức , ta tính được chu kì T và tần số f.
- Toạ độ tại một thời điểm t: Thay thời điểm t đã biết vào phương trình toạ độ
 x = A.cos(ωt + φ) (ở đây đã biết A, ω và φ).
 -Vận tốc tại một thời điểm t:
 v = x’ = - Aω.sin(ωt + φ) (ở đây đã biết A, ω và φ).
- Gia tốc tại một thời điểm t: 
 a = x” = - Aω2.cos(ωt + φ) (ở đây đã biết A, ω và φ).
- Vận tốc của vật khi vật chuyển động qua vị trí x: Thay x vào công thức độc lập với thời gian: .
- Gia tốc của vật khi vật chuyển động qua vị trí x: Thay x vào công thức độc lập với thời gian: a = - ω2.x
- Cơ năng trong dao động điều hoà của vật: Áp dụng công thức E = .k.A2 = .m.ω2.A2.
- Thời điểm vật chuyển động qua vị trí x: Giải phương trình lượng giác
 x = A.cos(ωt + φ) với ẩn là t, sau đó tìm điều kiện để t ≥ 0.
 Ví dụ 1: Một vật chuyển động dọc theo trục Ox có phương trình chuyển động:
 x = 6cos (pt+) (cm). Hãy xác định:
a) Biên độ, chu kì, tần số của dao động.
b) Toạ độ, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,5s.
c) Vận tốc, gia tốc của vật tại vị trí x = 3cm.
Hướng dẫn:
a) So sánh phương trình dao động x = 6cos (pt+) (cm) với phương trình tổng quát x = A.cos(ωt + φ) ta thấy A = 6cm, ω = π rad/s. Áp dụng công thức ta tính được T = 2s, f = 0,5Hz. Vậy biên độ dao động là A = 6cm, chu kì T = 2s, tần số f = 0,5Hz.
b) Toạ độ của vật tại thời điểm t = 1,5s: Ta thay t = 1,5s vào phương trình
 x = 6cos(pt+) (cm) ta được x = 6 cm.
Phương trình vận tốc v = x’ = - 6psin(pt+) (cm/s), thay t = 1,5s vào phương trình vận tốc ta được v = 0.
Phương trình gia tốc a = v’ = x” = -6p2cos(pt+) (cm/s2), thay t = 1,5s vào phương trình gia tốc ta được a = - 6p2 cm/s2. 
c) Vận tốc của vật khi vật chuyển động qua vị trí x = 3cm: Áp dụng công thức độc lập với thời gian suy ra độ lớn vận tốc v = 3.π.cm/s.
Ví dụ 2: Một vật khối lượng m = 100g dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình dao động x = 5cos(4πt + π/3) cm. Hãy xác định cơ năng trong dao động điều hoà của vật (lấy π2 =10).
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính cơ năng trong dao động điều hoà: E = .m.ω2A2 = 0,5.0,1.16.π2.0,052 = 2.10-2J = 20 mJ.
Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kì dao động T của chất điểm là
A. 1s.	B. 2s.	C. 0,5s.	D. 10s.
Hướng dẫn: Từ phương trình dao động x = 5cos(2πt)cm ta suy ra ω = 2π rad/s. Áp dụng công thức ta suy ra T = 1s.
Đáp án: Chọn A.
Dạng 2: Viết phương trình dao động.
Gợi ý cách giải: 
- Viết phương trình dạng tổng quát x = A.cos(ωt + φ).
- Tìm A, ω và φ: Tìm tần số góc ω ta áp dụng công thức và các công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn, con lắc lò xo: , hoặc.
- Tìm biên độ A ta dùng định luật bảo toàn cơ năng là đơn giản nhất. Áp dụng công thức mv02 + kx02 = kA2 ta tìm được biên độ A. Áp dụng điều kiện ban đầu ta có hệ phương trình: ; giải hệ phương trình ta được φ.
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Đưa vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x0 = 2cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 20.π cm/s theo chiều dương trục toạ độ. Hãy viết phương trình dao động của con lắc (lấy π2 = 10).
Hướng dẫn:
 Do bỏ qua mọi ma sát, vật dao động điều hoà theo phương trình x = A.cos(ωt + φ). 
Có = 10.π (rad/s)
Áp dụng công thức mv02 + kx02 = kA2 ta tìm được biên độ A = 2cm.
Áp dụng điều kiện ban đầu ta có hệ phương trình:
↔giải hệ phương trình ta được φ = -π/4.
Vậy phương trình dao động của con lắc là x = 2.cos(10πωt - π/4) cm.
Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O. Trong thời gian 20s vật thực hiện được 40 lần dao động. Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ với vận tốc 20π cm/s. Phương trình dao động của vật là
 	A. x = 20cos(4πt+) cm. 	B. x = 5cos(4πt+) cm.	
C. x = 5cos(4πt-) cm.	D. x = 20cos(4πt-) cm.
Hướng dẫn: Vật dao động điều hoà theo phương trình tổng quát x = A.cos(ωt + φ), trong khoảng thời gian 20s vật thực hiện được 40 lần dao động suy ra chu kì dao động T = 0,5s, tần số góc ω = 4πrad/s. Tại thời điểm ban đầu t = 0 có x0 = 0, v0 = 20πcm/s. Vận tốc của vật khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng là vận tốc cực đại vmax = ω.A suy ra A = 5cm. Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều âm của trục toạ độ nên φ = +. Vậy phương trình dao động của vật là x = 5cos(4πt+) cm. 
Đáp án: Chọn B.
Ví dụ 3: Con lắc đơn có chiều dài 1m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Hãy tính chu kì dao động nhỏ của con lắc.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: , thay số ta được T = 2,007s. Vậy chu kì dao động của con lắc là T = 2,007 s.
 Ví dụ 4: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T2 = 1,6s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động T của chúng là
A. 1,4 s.	B. 2,0 s.	C. 2,8 s.	D. 4,0 s.
Hướng dẫn: Khi con lắc có khối lượng m1 nó dao động với chu kì , khi con lắc có khối lượng m2 nó dao động với chu kì , khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là, suy ra = 2s.
Đáp án: Chọn B.
Ví dụ 5: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc rad/s với các biên độ A1 =3cm;A2 =4cm, các pha ban đầu tương ứng là và . Hãy biểu diễn hai dao động bằng giản đồ véc tơ và tìm phương trình của dao động tổng hợp.
x
A1 
A2
A
y
O
Hướng dẫn:
- Biểu diễn dao động như trên hình vẽ.
- Từ hình vẽ ta có: 
A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos() 
= = 25.
A = 5cm.
=> » 0,29.
x = 5cos(5t+0,29) cm.
Ví dụ 6: Dùng con lắc dài hay ngắn sẽ cho kết qủa chính xác hơn khi xác định gia tốc rơi tự do g tại nơi làm thí nghiệm?
Hướng dẫn: Dùng con lắc có chiều dài lớn hơn khi xác định gia tốc g sẽ cho kết quả chính xác hơn, vì sai số tương đối được tính bằng công thức: .
II. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1.1. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà có dạng là
A. x = Acotg(ωt + φ).	B. x = Atg(ωt + φ).
C. x = Acos(ωt + φ).	D. x = Acos(ωt2 + φ).
1.2. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), đại lượng (ωt + φ) được gọi là
A. pha dao động.	B. tần số dao động.	
C. biên độ dao động.	D. chu kì dao động.
1.3. Nghiệm nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình x” + ω2x = 0?
A. x = Asin(ωt + φ).	B. x = Acos(ωt + φ).
C. x = A1sinωt + A2cosωt.	D. x = Atsin(ωt + φ).
1.4. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), sau một chu kì thì 
A. vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. li độ của vật không trở về giá trị ban đầu.
1.5. Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
1.6. Trong dao động điều hoà của chất điểm , chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng 
A. đổi chiều.	B. bằng không.
C. có độ lớn cực đại.	D. thay đổi độ lớn.
1.7. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà
A. cùng pha so với li độ.
B. ngược pha so với li độ.
C. sớm pha π/2 so với li độ.
D. chậm pha π/2 so với li độ.
1.8. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng thì cơ năng của vật dao động điều hoà luôn bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kì.
B. động năng ở thời điểm bất kì.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại.
D. động năng ở vị trí cân bằng.
1.9. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là 
A. 4 cm.	B. 6 cm.	C. 4 m.	D. 6 m. 
1.10. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kì dao động của chất điểm là
A. 1 s.	B. 2 s.	C. 0,5 s.	D. 10 s.
1.11. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kì.
B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số lớn gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
1.12. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
1.13. Một dao động điều hoà với chu kì T thì động năng của vật dao động điều hoà với chu kì là
A. T.	B.T/2.	C. 2T.	D. T.
1. 14. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần.	B. giảm đi 4 lần.	C. tăng lên 2 lần.	D. giảm đi 2 lần.
1.15. Nhận xét nào sau đây về biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số là không đúng?
A. Biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động thành phần thứ nhất.
B. Biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động thành phần thứ hai.
C. Biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động thành phần.
D. Biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động thành phần.
1.16. Nhận xét nào sau đây là không đúng?
A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì dao động riêng của con lắc.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có biên độ không phụ thuộc vào tần số của lực cưỡng bức.
1.17. Dao động của con lắc đơn trong không khí bị tắt dần là do 
A. trọng lực tác dụng lên vật.
B. lực căng của dây treo.
C. lực cản của môi trường.
D. dây treo có khối lượng đáng kể.
1.18. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số góc của lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng.
B. Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng.
C. Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là chu kì của lực cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng.
D. Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là biên độ của lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
1.19. Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. 3200 J.	B. 3,2 J.	C. 0,32 J.	D. 0,32 mJ.
1.20. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4.cos10πt (cm,s).
a) Hãy xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì của dao động.
b) Tính li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 300.
1.21. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5.cos(πt + π/2) (cm,s). Hãy xác định li độ, vận tốc, gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 s.
1.22. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì T = 2 s, chất điểm vạch ra một quỹ đạo có độ dài s = 6 cm.
a) Hãy viết phương trình dao động của chất điểm, chọn gốc thời gian là lúc chất điểm chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b) Chất điểm chuyển động qua vị trí x = 3 cm vào những thời điểm nào?
c) Xác định vận tốc và gia tốc của chất điểm khi chất điểm chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm.
1.23. Cho con lắc lò xo, gåm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật m = 100g, dao động theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua mọi ma sát. Đưa vật đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi th¶ ra víi vËn tèc ban ®Çu b»ng kh«ng. H·y viết phương trình dao động của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc thả vật.
1.24. Một con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà, trong khoảng thời gian 30 s nó thực hiện được 20 lần dao động toàn phần.
a) Hãy xác định độ cứng của lò xo.
b) Nếu thay vật m nói trên bằng vật m1 = 200 g thì chu kì dao động của m1 là bao nhiêu?
c) Hãy trình bày cách xác định khối lượng của một vật bằng con lắc lò xo.
1.25. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 90 N/m và vật m = 100g. Người ta kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ.
a) Xác định vận tốc cực đại của vật m.
b) Tính cơ năng trong dao động của con lắc.
c) Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để vật m chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 2 cm.
1.26.* Khi gắn vật m1 vào lò xo k thì con lắc dao động với chu kì T1 = 0,8 s. Khi gắn vật m2 vào lò xo k nói trên thì con lắc dao động với chu kì T2 = 0,6 s. Hỏi khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo k thì con lắc dao động với chu kì bằng bao nhiêu?
1.27. Con lắc đơn tại Hà Nội dao động với chu kì 2 s. Hãy tính:
a) Chiều dài của con lắc.
b) Chu kì của con lắc đó tại Thành phố Hồ Chí Minh.
Biết gia tốc trọng trường tại Hà Nội là 9,7926 m/s2 và tại Thành phố Hồ Chí Minh là 9,7867 m/s2.
1.28. Hãy trình bày cách đo gia tốc trọng trường tại một điểm trên mặt đất bằng con lắc đơn.
1.29. Hãy xác định cơ năng của con lắc đơn dài l = 2 m, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2. Biên độ góc α0 = 40, khối lượng của vật là m = 100 g.
1.30.* Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50 cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1 s. Người đó đi với tốc độ bằng bao nhiêu thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất.
1.31. Chu kì dao động của con lắc đơn có phụ tuộc vào nơi làm thí nghiệm hay không? Làm cách nào để phát hiện điều đó bằng thí nghiệm.
Các câu hỏi và bài tập tổng hợp
1.32. Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.
1.33. Một vật khối lượng 200g, được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 2,5 Hz. Trong khi dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20 cm đến 24 cm. Lấy g = 10 m/s2.
a) Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng vị trí cân bằng của vật, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cao nhất.
b) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc của vật. Tính vận tốc, gia tốc cực đại, cực tiểu của vật.
c) Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo.
d) Tính chiều dài tự nhiên của lò xo.
1.34. Một con lắc lò xo ngang dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Vật có vận tốc cực đại 1,2 m/s và cơ năng 1 J. Hãy xác định:
a) Độ cứng của lò xo.
b) Khối lượng của vật.
c) Tần số dao động.
1.35. Chu kì dao động của con lắc lò xo là
A. .	B. . 	
C. .	D. .
1.36. Tần số dao động của con lắc đơn là
A. .	B. . 	
C. .	D. .
1.37. Phát biểu nào sau đây nói về dao động nhỏ của con lắc đơn là không đúng?
A. Độ lệch s hoặc li độ góc a biến thiên theo quy luật dạng sin hoặc cosin theo thời gian.
B. Chu kì dao động của con lắc đơn 
C. Tần số dao động của con lắc đơn 
D. Năng lượng dao động của con lắc đơn luôn luôn bảo toàn.
1.38. Nếu hai dao động điều hoà cùng tần số, ngược pha thì li độ của chúng:
A. luôn luôn cùng dấu.
B. trái dấu khi biên độ bằng nhau, cùng dấu khi biên độ khác nhau.
C. đối nhau nếu hai dao động cùng biên độ.
D. bằng nhau nếu hai dao động cùng biên độ.
1.39. Một vật dao động điều hoà, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật là
A. 2,5cm.	B. 5cm.	C. 10cm.	D. Kết quả khác.
1.40. Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kì là 16cm. Biên độ dao động của vật là
A. 4cm.	B. 8cm.	C. 16cm.	D. 2cm.
1.41. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy p2 » 10, cho g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo là
A.640N/m	B. 25N/m	C. 64N/m 	D. 32N/m
1.42. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy p2 » 10, cho g = 10m/s2. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là
A. 6,56N	 B. 2,56N	C. 256N	D. 656N
1.43. Một con lắc lò xo, nếu tần số tăng bốn lần và biên độ giảm hai lần thì năng lượng của nó
A. không đổi	 B. giảm 2 lần	C. giảm 4 lần	D. tăng bốn lần
1.44. Một vật năng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động. Cho p2 » 10. Cơ năng của vật là
A. 2025J	 B. 0,9J	C. 900J	D. 2,025J
 1.45. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là
A. 1,5J.	 B. 0,36J.	C. 3J.	D. 0,18J.
1.46. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm. Vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. ±0,6m/s.	 B. 0,6m/s.	C. ±2,45m/s.	D. 1,73m/s.
1.47. Khi gắn quả cầu m1 vào lò xo, thì nó dao động với chu kì T1 = 0,3s. Khi gắn quả cầu m2 vào lò xo đó, thì nó dao động với chu kì T2 = 0,4s. Khi gắn đồng thời cả m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động là
A. 0,7s.	 B. 0,5s.	C. 0,25s.	D. 1,58s.
1.48. Một lò xo có khối lượng nhỏ không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k treo thẳng đứng. Lần lượt: treo vật m1 = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31cm; treo thêm vật m2 = 100g vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 32cm. Cho g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo là
A. 100N/m.	 B. 1000N/m.	C. 10N/m.	D. 105N/m.
1.49. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 » p2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là
A. 25cm và 24cm.	 B. 24cm và 23cm.	
C. 26cm và 24cm.	 D. 25cm và 23cm.
1.50. Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Cơ năng của vật là 
A. 1250J	.	B. 0,125J.	C. 12,5J.	D. 125J.
1.51. Người ta đưa một đồng hồ quả lắc lên độ cao 10km. Biết bán kính Trái đất là 6400km. Mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm
A. 13,5s.	B. 135s.	C. 0,14s.	D. 1350s.
HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI VÀ TRẢ LỜI
1.1. Chọn C.
Hướng dẫn: Hai lựa chọn A, B và D không phải là nghiệm của phương trình vi phân x” + ω2x = 0.
1.2. Chọn A.
Hướng dẫn: đại lượng (ωt + φ) là pha dao động.
1.3. Chọn D
Hướng dẫn: Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phương trình vi phân x” + ω2x = 0 thấy lựa chọn D không thoả mãn.
1.4. Chọn D.
Hướng dẫn: Biên độ dao động của vật luôn không đổi. Li ®é thay ®æi theo thêi gian.
1.5. Chọn B.
Hướng dẫn: Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên, gia tốc của vật ở VTCB có giá trị bằng không.
1.6. Chọn C.
Hướng dẫn: Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở vị trí đó lực phục hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại.
1.7. Chọn C.
Hướng dẫn: Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn li độ một góc π/2.
1.8. Chọn B.
Hướng dẫn: Thời điểm ban đầu có thể vật vừa có động năng và thế năng do đó kết luận cơ năng luôn bằng động năng ở thời điểm ban đầu là không đúng.
1.9. Chọn B.
Hướng dẫn: So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm.
1.10. Chọn A.
Hướng dẫn: So sánh phương trình dao động x = 5cos(2πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 2π rad/s. Suy ra chu kì dao động của vật là = 1 s.
1.11. Chọn B.
Hướng dẫn: Động năng và thế năng trong dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kì bằng 1/2 chu kì của vận tốc.
1.12. Chọn C.
Hướng dẫn: Gia tốc của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên, ở vị trí biên thế năng của vật đạt cực đại, động năng của vật đạt cực tiểu.
1.13. Chọn B.
Hướng dẫn: Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
1.14. Chọn D.
Hướng dẫn: Tần số dao động của con lắc là khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số của con lắc giảm 2 lần.
1.15. Chọn C.
Hướng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức không phụ thuộc vào tần số của hai dao động hợp thành. Như vậy kết luận biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động thành phần là không đúng.
1.16. Chọn D.
Hướng dẫn: Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức với tần số dao động riêng. Khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá tr