2 Đề kiểm tra học kì II môn Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT TH&THCS Lùng Cai (Có đáp án + Ma trận)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS LÙNG CẢI Năm học: 2022-2023
 Môn: Toán 8
Ma trận
 Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
 Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 1 (C1a,b) 1( C2a,b) 1 5
 (C5a) 
Nhân, chia đa thức 2 2
 2 2 0,5 4,5
 1(C3a,b) 1 3
 (C5b) 
Phân thức 2 2
 2 0,5 2,5
 2 2
 (C4a,b)
Tứ giác 3 3
 2 2
 1 1
Đa giác – diện tích đa (C4c)
giác 3 3
 1 1
Tổng số câu 1 2 1 1 5
Tổng số điểm 2 4 3 1 10 BẢNG MÔ TẢ
Câu 1: ( 2điểm) Thực hiện phép tính
 a) Nhân đơn thức với đa thức, trong đó đa thức gồm hai hạng tử bậc 2, đơn thức và đa thức đều một biến.
 b) Chia đa thức cho đơn thức, ( Đây là phép chia hết, trong đó đa thức bị chia gồm ba hạng tử một biến bậc ba )
Câu 2: (2 điểm) 
 a) Tìm x biết: Vế phải bằng 0; vế trái là đa thức bậc 2 một biến x gồm hai hạng tử phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân 
tử chung
 b) Phân tích đa thức thành nhân tử ( đa thức bậc 2 hai ẩn có bốn hạng tử ) 
Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức Q gồm hai phân thức chứa ẩn x cùng mẫu (trong đó bậc của đa thức ở tử và mẫu đều bậc 1)
 a) Tìm điều kiện xác định của Q
 b) Thu gọn biểu thức Q 
Câu 4: (3 điểm)
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, cho biết độ dài hai cạnh góc vuông. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai 
điểm E; M.( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa . 
 a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c) Tính diện tích một trong hai phần của mảnh vườn .
Câu 5: (1 điểm) 
 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức là đa thức bậc 2 gồm ba hạng tử (với các hệ số của mỗi hạng tử ¢ ) .
 b) Tìm các giá trị nguyên của biến n để biểu thức gồm ba hạng tử bậc 3 chia hết cho giá trị của biểu thức gồm hai hạng tử bậc 1 biến n. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBTTH&THCS LÙNG CẢI Năm học: 2022-2023
 Môn: Toán 8
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 (Đề thi gồm có 1trang 5 câu)
 ĐỀ 1
 Câu 1. (2đ) Thực hiện phép tính
 a. 5x(x 2 - 5x) 
 b. (15x3 5x2 10x) :5x
 Câu 2. (2đ) 
 a. Tìm x biết 2x 2 - 4x = 0
 b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 5x xy 5y
 x 8 x 4
 Câu 3. (2đ) Cho biểu thức Q = 
 x 6 x 6
 a. Tìm điều kiện của x để Q xác định.
 b. Rút gọn biểu thức Q.
 Câu 4. (3đ) 
 Nhà bạn Dìn có một mảnh vườn hình tam giác ABC vuông tại A với độ 
 dài các cạnh AC = 6 m, AB = 8 m. Dìn sử dụng lưới theo hai điểm D; E ( D là 
 trung điểm của AC và E là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai 
 phần, một phần trồng rau và một phần trồng hoa . 
 a. Tính độ dài lưới phải dùng?
 b. Mảnh vườn ADEB là hình gì, vì sao?
 c. Tính diện tích mảnh vườn DEC?
 Câu 5. (1đ)
 a. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2 2x 8
 b. Tìm giá trị nguyên của n để A chia hết cho B, biết A = 3n3 10n2 5 ; 
 B = 3n +1 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBTTH&THCS LÙNG CẢI Năm học: 2022-2023
 Môn: Toán 8
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 (Đề thi gồm có 1trang 5 câu)
 ĐỀ 2
 Câu 1. (2đ) Thực hiện phép tính
 a. 2x(x 2 - 2x) 
 b. (9x3 3x2 6x) :3x
 Câu 2. (2đ) 
 a. Tìm x biết 7x 2 - 14x = 0
 b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 5x xy 5y
 2x 8 x 2
 Câu 3. (2đ) Cho biểu thức Q = 
 x 6 x 6
 a. Tìm điều kiện của x để Q xác định.
 b. Rút gọn biểu thức Q.
 Câu 4. (3đ) Mảnh vườn 
 Nhà bạn Dìn có một mảnh vườn hình tam giác ABC vuông tại A với độ 
 dài các cạnh AC = 6 m, AB = 8 m. Dìn sử dụng lưới theo hai điểm D; E ( D là 
 trung điểm của AC và E là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai 
 phần, một phần trồng rau và một phần trồng hoa . 
 Mảnh vườn: a. Tính độ dài lưới phải dùng?
 b. Mảnh vườn ADEB là hình gì, vì sao?
 c. Tính diện tích mảnh vườn DEC?
 Câu 5. (1đ) 
 a. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2 2x 7 
 b. Tìm giá trị nguyên của n để A chia hết cho B, biết A = 3n3 10n2 5 ; 
 B = 3n +1 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCSLÙNG CẢI Năm học: 2022 - 2023
 Môn: Toán 8
 ĐỀ 1
 Biểu 
 Câu Đáp án
 điểm
 Câu 1. a. 5x(x 2 - 5x) = 5x 3 - 25x 1đ
 (2đ) b. (15x3 5x2 10x) :5x = 3 x2 x 2 1đ
 a. 2x 2 - 4x = 0 
 2x(x 2) 0 0,5 đ
 2x 0 x 0 
 x 2 0 x 2 0,5 đ
 Câu 2. 
 (2đ) b. x2 5x xy 5y
 (x2 5x) (xy 5y) 0,5 đ 
 x(x 5) y(x 5)
 = ( x – 5)( x + y) 0,5 đ 
 a. Để Q xác định thì x + 6 0 x 6 1đ 
 x 8 x 4 x 8 (x 4)
 b. Q = = 0,5 đ 
 Câu 3. x 6 x 6 x 6
 2x 12
 (2đ) = 
 x 6
 2(x 6)
 = = 2 0,5đ 
 x 6
 GT ∆ABC có: Aµ = 900 
 DA = DC, EB = EC
 AC = 6m, AB = 8m 0,5 đ
 KL a, DE = ?
 b, ADEB là hình gì, 
 vì sao?
 c, SDEC = ?
 Câu 4. a. Xét tam giác ABC ta có DA = DC (gt)
 (3đ) EB = EC (gt)
 DE là đường trung bình của ∆ABC 0,5 đ
 AB 8
 DE = = 4(m) 0,25 đ 
 2 2
 b. Xét tứ giác DEBA có
 DE // AB ( DE là đường trung bình của ∆ABC) 
 Aµ = 900 (gt) 0,5đ
 Vậy tứ giác DEBA là hình thang vuông. 0,25đ
 c. Ta có
 + DC = DA (gt) 1 1
 DC = AC = .6 = 3 m 0,5 đ
 2 2
 + DE // AB mà AB  AC DE  AC vậy ∆DEC vuông 
 tại D
 Diện tích ∆DEC là: 
 1 1 2
 SDEC = DC.DE = .3.4 = 6 m 0,5 đ
 2 2
 a. Ta có P = x2 + 2x + 8 = ,-,x2 .+ 2.1.x + 1+ 7-
 =, (-x + 1)2 + 7 ≥ 7. 0,25 đ 
 Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 7 khi x = -1 0,25 đ 
 A 3n3 10n2 5 4
Câu 5. b. Ta có n2 3n 1 0,25 đ 
 (1đ) B 3n 1 3n 1
 Để A chia hết cho B thì 4  (3n+1) 
 Mà Ư(4) = 1; 2; 4;1;2;4 
 n thuộc giá trị nguyên vậy n = 0; -1; 1 0,25 đ 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCSLÙNG CẢI Năm học: 2022 - 2023
 Môn: Toán 8
 ĐỀ 2
 Biểu 
 Câu Đáp án
 điểm
 Câu 1. a. 2x(x 2 - 2x) = 2x 3 - 4x 2 1đ
 (2đ) b. (9x3 3x2 6x) :3x = 3 x2 x 2 1đ
 a. 7x 2 - 14x = 0 
 7 x( x 2) 0 0,5 đ
 7 x 0 x 0 
 x 2 0 x 2 0,5 đ
 Câu 2. 
 (2đ) b. x2 5x xy 5y
 0,5 đ 
 (x2 5x) (xy 5y)
 x(x 5) y(x 5) 0,5 đ 
 = ( x – 5)( x + y) 
 a. Để Q xác định thì x - 6 0 x 6 1đ 
 2x 8 x 2 2x 8 (x 2) 0,5 đ
 Câu 3. b. Q = = 
 x 6 x 6 x 6
 (2đ)
 = x 6 = 1 0,5đ 
 x 6
 GT ∆ABC có: Aµ = 900 
 DA = DC, EB = EC
 AC = 6m, AB = 8m 0,5 đ
 KL a, DE = ?
 b, ADEB là hình gì, 
 vì sao?
 c, SDEC = ?
 a. Xét tam giác ABC ta có DA = DC (gt)
 Câu 4. EB = EC (gt)
 (3đ) DE là đường trung bình của ∆ABC 0,5 đ
 AB 8
 DE = = 4(m) 0,25 đ 
 2 2
 b. Xét tứ giác DEBA có
 DE // AB ( DE là đường trung bình của ∆ABC) 
 Aµ = 900 (gt) 0,5đ
 Vậy tứ giác DEBA là hình thang vuông. 0,25đ
 c. Ta có
 + DC = DA (gt)
 1 1
 DC = AC = .6 = 3 m 0,5 đ
 2 2 + DE // AB mà AB  AC DE  AC vậy ∆DEC vuông 
 tại D
 Diện tích ∆DEC là: 
 1 1 2
 SDEC = DC.DE = .3.4 = 6 m 
 2 2 0,5 đ
 a. Ta có P = x2 + 2x + 7 = ,-,x2 .+ 2.1.x + 1+ 6-
 =, (-x + 1)2 + 6 ≥ 6. 0,25 đ 
 Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 6 khi x = -1 0,25 đ 
 A 3n3 10n2 5 4
Câu 5. b. Ta có n2 3n 1 0,25 đ 
 (2đ) B 3n 1 3n 1
 Để A chia hết cho B thì 4  (3n+1) 
 Mà Ư(4) = 1; 2; 4;1;2;4 
 n thuộc giá trị nguyên vậy n = 0; -1; 1 0,25đ