Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Cà Mau năm học 2005 - 2006 môn thi : Toán thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TỈNH CÀ MAU
	CÀ MAU	NĂM HỌC 2005-2006
ĐỀ CHÍNH THỨC
	- Môn thi	: TOÁN
	- Ngày thi	: 02 – 04 – 2006 
	- Thời gian	: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: 
b) Cho các số a1, a2, a3,... a2006 .
Biết rằng , với mọi 1, 2, 3, ..., 2006.
Tính tổng S = a1+ a2 + a3 + ... + a2006 .
Bài 2: (4,0 điểm)
Giải các phương trình:
a) 
b) 
Bài 3: (4,5 điểm)
Cho đa thức f(x - 1) = x2 – (m + 1)x – m2 + 2m – 2
a) Tìm f(x).
b) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x ) khi m = - 2.
Bài 4: (4,0 điểm) 
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của (O) và (O’) với MÎ(O), NÎ(O’) và A nằm trong tam giác BMN. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O’) tại C, MA cắt NC tại D. Chứng minh rằng:
a) NAD = ABD.
b) ND tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.
Bài 5: (4,0 điểm) 
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính BC (AB600), D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho DA = DB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại E và F (với F thuộc cung nhỏ AC).
a) Chứng minh FC = 2DE.
b) Đường thẳng qua O và song song với DA cắt AC tại J. Chứng minh EJ là tia phân giác của góc CEF. 
--- HẾT ---