Trắc nghiệm ôn tập môn Toán Lớp 9 - Chương III

 TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III – ĐẠI 9.
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. .
B. .
C. .
D. ( ).
Câu 4. Cặp nào sau đây là một nghiệm của phương trình ?
A. .
B. .
C. .
D. .
 Câu 5. Cặp nào sau đây là một nghiệm của phương trình ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6. Cặp nào sau đây không là nghiệm của phương trình ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7. Đồ thị nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình ? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8. Cho đồ thị sau.
Đồ thị trên biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9. Cho đồ thị sau.
 Đồ thị hàm số trên biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10. Nghiệm tổng quát của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11. Nghiệm tổng quát của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 12. Nghiệm tổng quát của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 13. Nghiệm tổng quát của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 14. Hệ nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 15. Cho hệ phương trình , cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 16. Cho hệ phương trình , cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 17. Cho hệ phương trình , cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 18. Hệ phương trình nào sau đây có một nghiệm duy nhất?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 19. Hệ phương trình nào sau đây có một nghiệm duy nhất?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 21. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 22. Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 23. Cho hệ phương trình , biết hệ phương trình đã cho có nghiệm là . Khi đó giá trị của và lần lượt là 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 24. Cho hệ phương trình , biết hệ phương trình đã cho có nghiệm là . Khi đó giá trị của và lần lượt là 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 25. Cho hệ phương trình , biết hệ phương trình đã cho có nghiệm là . Khi đó giá trị của và lần lượt là 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 26. Cho hệ phương trình , biết hệ phương trình đã cho có nghiệm là . Khi đó giá trị của và lần lượt là 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 27. Cho đa thức . Biết chia hết cho và . Khi đó giá trị của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: 
Ta có hệ phương trình suy ra .
Câu 28. Cho đa thức . Biết chia hết cho và . Khi đó giá trị của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: 
Câu 29. Cho đa thức . Biết chia hết cho và . Khi đó giá trị của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: 
Giải hệ phương trình ta được .
Câu 30. Cho đa thức . Giá trị của để đa thức đã cho là đa thức là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD: là đa thức khi và chỉ khi
 .
Câu 31. Cho đa thức . Giá trị của để đa thức đã cho là đa thức là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD: là đa thức khi và chỉ khi
 .
Câu 31. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và , khi đó giá trị của và là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD: đồ thị hàm số đi qua hai điểm và nên ta có hệ phương trình
 .
Câu 32. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và , khi đó giá trị của và là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD: đồ thị hàm số đi qua hai điểm và nên ta có hệ phương trình
 .
Câu 33. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và , khi đó giá trị của và là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD: đồ thị hàm số đi qua hai điểm và nên ta có hệ phương trình
 .
Câu 34. Hệ phương trình có nghiệm là 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 35. Hệ phương trình có nghiệm là 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 35. Hệ phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 36. Hệ phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 37. Hệ phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 37. Hệ phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 38. Hệ phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 39. Cho hệ phương trình . Giá trị của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Để hpt có nghiệm duy nhất thì .
Câu 40. Cho hệ phương trình . Giá trị của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Ta thấy với mọi nên hpt luôn có một nghiệm duy nhất với mọi .
Câu 41. Cho hệ phương trình . Giá trị của để hệ phương trình có vô số nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Để hpt vô số nghiệm thì pt có vô số nghiệm 
Câu 42. Cho hệ phương trình . Giá trị của để hệ phương trình có vô số nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Để hpt vô số nghiệm thì pt có vô số nghiệm .
Câu 43. Cho hệ phương trình . Giá trị của để hệ phương trình có vô nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Để hpt vô số nghiệm thì pt vô nghiệm .
Câu 44. Cho hệ phương trình . Giá trị của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì pt có nghiệm duy nhất có nghiệm duy nhất .
Khi đó . Để thì 
Vậy kết hợp đk ta có .
Câu 45. Cho hệ phương trình . Giá trị của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì pt có nghiệm duy nhất .
Khi đó . Để thì 
Vậy kết hợp đk ta có .
Câu 45. 1 Cho hệ phương trình . Giá trị của số nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Để thì 
Do nên .
Câu 45. 2Cho hệ phương trình . Số các giá trị nguyên của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì pt có nghiệm duy nhất .
Khi đó . Để thì 
Vậy 
Câu 45. 3 Cho hệ phương trình . Giá trị nguyên của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn nhận giá trị nguyên là
A. .
B. .
C. .
D. .
HD:
Khi đó
BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN
DẠNG HÌNH HỌC
Câu 46. Cho một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là , chu vi của thửa ruộng là . Hỏi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 47. Cho một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là , khi tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm thì diện tích tăng thêm . Hỏi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
HD: gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng HCN lần lượt là (m). .
Do chiều dài lớn hơn chiều rộng là nên ta có phương trình .
Khi tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm thì diện tích mới là .
Do diện tích tăng thêm nên ta có phương trình .
Ta có hệ phương trình (tm).
Câu 47.1. Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
A. .
B. .
C. .
D. .
HD. Gọi chiều cao của tam giác và cạnh đáy lần lượt là 
Do chiều cao bằng cạnh đáy nên ta có pt: 
Nếu chiều cao tăng thêm và cạnh đáy giảm đi thì diện tích tăng thêm nên ta có pt: .
Từ (1) và (2) ta có hpt: 
 Dạng cơ bản
Câu 48. Mua 36 bông vừa hồng vừa cẩm chướng hết đồng. Biết mỗi bông hồng giá đồng, mỗi bông cẩm chướng giá đồng. Hỏi mua được bao nhiêu bông hồng, bao nhiêu bông cẩm chướng?
A. bông hồng và bông cẩm chướng.
B. bông hồng và bông cẩm chướng.
C. bông hồng và bông cẩm chướng.
C. bông hồng và bông cẩm chướng.
Câu 49. Có 2 thùng đựng dầu, lúc đầu số dầu thùng lớn gấp đôi số dầu thùng nhỏ. Sau khi thêm vào thùng nhỏ 15l, lấy bớt thùng lớn 30l thì số dầu thùng nhỏ bằng 3/4 số dầu thùng lớn, hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa mấy lít?
Bước 1 của bài toán được trình bày như sau:
A. Gọi số dầu ở thùng lớn là , số dầu ở thùng bé là . ĐK .
Do số dầu ở thùng lớn gấp đôi thùng bé nên ta có pt: .
Thêm vào thùng nhỏ 15l, lấy bớt thùng lớn 30l thì số dầu thùng nhỏ bằng 3/4 số dầu thùng lớn nên ta có pt .
Từ ta có hpt .
B. . Gọi số dầu ở thùng lớn là , số dầu ở thùng bé là . ĐK .
Do số dầu ở thùng lớn gấp đôi thùng bé nên ta có pt: .
Thêm vào thùng nhỏ 15l, lấy bớt thùng lớn 30l thì số dầu thùng nhỏ bằng 3/4 số dầu thùng lớn nên ta có pt .
Từ ta có hpt .
C. Gọi số dầu ở thùng lớn là , số dầu ở thùng bé là . ĐK .
Do số dầu ở thùng lớn gấp đôi thùng bé nên ta có pt: .
Thêm vào thùng nhỏ 15l, lấy bớt thùng lớn 30l thì số dầu thùng nhỏ bằng 3/4 số dầu thùng lớn nên ta có pt .
Từ ta có hpt .
D. Gọi số dầu ở thùng lớn là , số dầu ở thùng bé là . ĐK .
Do số dầu ở thùng lớn gấp đôi thùng bé nên ta có pt: .
Thêm vào thùng nhỏ 15l, lấy bớt thùng lớn 30l thì số dầu thùng nhỏ bằng 3/4 số dầu thùng lớn nên ta có pt .
Từ ta có hpt .
Câu 50. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng . Khi lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là và số dư là .
Bước 1 của bài toán được trình bày như sau:
A. Gọi hai số tự nhiên cần tìm là .
Tổng hai số là nên ta có pt: .
Số lớn chia số bé được thương là và dư là nên .
Ta có hpt: .
B. Gọi hai số tự nhiên cần tìm là . ĐK .
Tổng hai số là nên ta có pt: .
Số lớn chia số bé được thương là và dư là nên .
Ta có hpt: .
C. Gọi hai số tự nhiên cần tìm là . ĐK 
Tổng hai số là nên ta có pt: .
Số lớn chia số bé được thương là và dư là nên .
Ta có hpt: .
D. Gọi hai số tự nhiên cần tìm là . ĐK 
Tổng hai số là nên ta có pt: .
Số lớn chia số bé được thương là và dư là nên .
Ta có hpt: .
Câu 51. Trong một kì thi hai trường A, B có tổng cộng học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó là học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có và trường B có số học sinh trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi?
A. Trường A có học sinh dự thi, trường B có học sinh dự thi.
B. Trường A có học sinh dự thi, trường B có học sinh dự thi.
C. Trường A có học sinh dự thi, trường B có học sinh dự thi.
D. Trường A có học sinh dự thi, trường B có học sinh dự thi.
Câu 52. Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số lớn hơn số đã cho là 36. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 110. Tìm số đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
HD. Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị lần lượt là 
Số ban đầu là: . Số sau khi thay đổi hai chữ số là .
Do số mới lớn hơn số cũ là nên ta có pt: .
Tổng số cũ và số mới là nên ta có pt: .
Từ (1) và (20 ta có hpt: . Vậy số cần tìm là .
Toán làm chung- làm riêng. 
Câu 53. Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong ngày thì xong. Nếu đội thứ nhất làm trongngày và đội thứ hai làm trong ngày thì chỉ hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm trong bao lâu mới xong đoạn đường?
A. Đội thứ nhất làm trong ngày, đội thứ hai làm trong ngày thì xong đoạn đường.
B. Đội thứ nhất làm trong ngày, đội thứ hai làm trong ngày thì xong đoạn đường.
C. Đội thứ nhất làm trong ngày, đội thứ hai làm trong ngày thì xong đoạn đường.
D. Đội thứ nhất làm trong ngày, đội thứ hai làm trong ngày thì xong đoạn đường.
Câu 54. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn không có nước thì sau phút thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong , vòi thứ hai chảy trong thì được bể. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?
A. Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy trong , vòi thứ hai chảy trong thì đầy bể.
B. Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy trong , vòi thứ hai chảy trong thì đầy bể.
 C. Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy trong , vòi thứ hai chảy trong thì đầy bể.
D. Nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy trong , vòi thứ hai chảy trong thì đầy bể.
Câu 55. Cho bài toán: “Hai công nhân nếu làm chung một công việc thì mất . Nếu người thứ nhất làm và người thứ hai làm thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu giờ mới hoàn thành công việc?”
Nếu gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình để xong việc lần lượt là . Hệ phương trình cuả bài toán là
A. .
B. .
C. .
D. .
Toán công việc- phần trăm
Câu 56. Cho bài toán: “Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã hoàn thành được dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch ?”
Nếu gọi số dụng cụ mà xí nghiệp I và II lần lượt phải làm theo kế hoạch là. Khi đó hệ phương trình của bài toán là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 57. Một người mua hai loại hàng A và B. Nếu tăng giá mặt hàng A thêm và mặt hàng B thêm thì người đó phải trả 232 nghìn đồng. Nhưng nếu giảm giá cả hai mặt hàng thì người đó phải trả tất cả nghìn đồng. Tính giá tiền mỗi loại lúc đầu.
Nếu gọi giá của mặt hàng A và B lần lượt là . Khi đó hệ phương trình của bài toán là
A. .
B. .
C. .
D. .
Toán chuyển động
Câu 58. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ tăng thêm thì đến sớm hơn dự định giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ thì đến nơi muộn mất giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu , thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB?
Nếu gọi thời gian dự định là , vận tốc dự định là ĐK: .thì hệ phương trình của bài là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 59.Một ô tô đi từ A và B với vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm thì thời gian tăng phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng thì thời gian giảm phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô?
Gọi vận tốc dự định của ô tô là , thời gian dự định của ô tô là . đổi 
Hệ phương trình của bài toán là:
A. .
B. .
C. .
D. . 
Câu 60. Hai ca nô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau và đi ngược chiều nhau. Sau thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là và vận tốc dòng nước là .
Gọi vận tốc thật của ca nô đi xuôi dòng là , vận tốc thật của ca nô đi ngược dòng là . Hệ phương trình của bài toán là
A. .
B. .
C. .
D. .
Toán dung dịch
Câu 61. Một dung dịch chứa axit ni-tơ-ric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa axit ni-tơ-ric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được dung dịch chứa axit ni-tơ-ric?
A. Thể tích dung dịch loại 1 là , thể tích dung dịch loại 2 là .
B. Thể tích dung dịch loại 1 là , thể tích dung dịch loại 2 là .
C. Thể tích dung dịch loại 1 là , thể tích dung dịch loại 2 là .
D. Thể tích dung dịch loại 1 là , thể tích dung dịch loại 2 là .
HD: gọi số lít dung dịch loại 1 là , số lít dung dịch loại 2 là . ĐK .
HPT của bt là