Ôn tập môn Toán lớp 11 - Đề ôn tập số 25

	ĐỀ ÔN TẬP SỐ 25
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2:
	.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AA¢B¢B là hình vuông. Từ C kẻ CH ^ AB¢, HK // A¢B (H Î AB¢, K Î AA¢).
	a) Chứng minh rằng: BC ^ CK, AB¢ ^ (CHK).
	b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AA¢B¢B) và (CHK).
	c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: .
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính: .
	b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì ba số x, y, z cũng lập thành một cấp số cộng, với: , , .
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng: .
b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:.
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 26
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3:
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có AB = BC = a, AC = .
	a) Chứng minh rằng: BC ^ AB¢.
	b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh (BC¢M) ^ (ACC¢A¢).
	c) Tính khoảng cách giữa BB¢ và AC¢.
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Chứng minh: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( –1; –2).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm x để ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với: , , .
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số: . Chứng minh rằng: .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: .
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 27
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b).
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
	.
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB.
	a) Chứng minh tam giác SAD vuông.
	b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC.
	c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ^ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 3.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Tính : .
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức: 	.
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 28
I. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) . 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên và cạnh đáy là a.
	a) Chứng minh: SA) ^ SC.
	b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: (SIJ) ^ (SBC).
	c) Tính khoảng cách giữa AD và mặt phẳng (SBC).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng:	
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết:
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Tính .
b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(4 ; 1). 
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 29
Câu I (2.0 điểm) 
 1. Giải phương trình: .
 2. Cho hàm số có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua 
Câu II (1.0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Câu III (2.5 điểm) 
Tìm m để hàm số: liên tục trên 
2. Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.
Câu IV (3.5 điểm)
 1. Cho hình lăng trụ , tam giác ABC vuông tại B có AB = a, . Biết mặt phẳngvuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên và đáy bằng và . 
 a) Tính theo a đường cao khối lăng trụ . 
 b) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng và.
 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng: . Lập phương trình đường tròn (C) biết tâm của (C) nằm trên (d) và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng và .
Câu V (1.0 điểm) 
 Cho . Chứng minh rằng: .