Ôn tập môn Toán 12 - Tiết 45 - 46 - 47: Ôn tập học kỳ 1

 TIẾT 45-46-47 ÔN TẬP HỌC KỲ 1.
I.GIẢI TÍCH:
 1) Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
 2)Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: 
Chiều biến thiên của hàm số
Cực trị. 
Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị của hàm số. 
Dựa vào đồ thị của hàm số, biện luận số nghiệm của phương trình. 
 3) Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
 4) Hàm số, phương trình mũ và lôgarit
 5) Các bài toán tính đạo hàm của hàm số
 MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
@ Quy tàõc tçm f(x) , f(x) 
Tçm caïc âiãøm tåïi haûn x1,x2 ...xn cuía f(x) trãn [a,b].
Tênh f (a) , f (x1) ,f(x2) ....., f (xn) , f (b)
Tçm säú låïn nháút M, säú nhoí nháút m trong caïc säú noïi trãn : f(x) = M , f(x) = m.
@Các bước khảo sát hàm số: 
TXĐ
Tính giới hạn ; Tìm tiệm cận(đối với hàm số )
Tính y’ , GPT y’=0 (nếu có)
Lập BBT , KL: ĐB,NB,CĐ,CT?
Chọn ĐĐB và vẽ đồ thị.
 @Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0) có dạng: 
@ Các định nghĩa :
 1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm : a0 = 1 và a-n = ( với a 0 và n ) 
 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : ( Với a > 0 và ) 
3) Lôga rit cơ số a : 
@) Các tính chất và công thức : 
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , tuỳ ý ta có:
 ; ; 
 ; 
 2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
 và ; và 
 ; 
 ( với tuỳ ý ) ; ; 
 , tức là ; 
@Đạo hàm : 
 ;; 
;; 
 ; 
; với u = u(x)
 ; 
 ; Với u = u (x) 
 ; 
 ( x > 0) ; 
 MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Câu 1 : Cho hàm số (C) 
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 
Câu 2 : 
a)Tính đạo hàm của hàm số sau : @ ; @ y = 5cosx+sinx 
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-2;0]
c) Tính giá trị biểu thức A = 
Câu 3 : Giải phương trình
 a/ b/ 4.9x+12x-3.16x = 0 c/
Đề 2
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 
 b)Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng -1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) trên đoạn [0 ; 3].
 b)Tìm m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R 
 Câu3 Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ 	b/ y = (3x – 2) ln2x c/ 
Câu4: Giải phương trình :
 a) b)
Đề 3
Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+
 b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị .
 c) Cho hàm số f(x) = 	. Tính f’(ln2)
Câu 3 : Giải phương trình 	
Đề 4
Câu1: Cho hàm số có đồ thị (C). 
a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Câu2 a)Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
b) Định m để hàm số y = đạt cực đại tại x = 1 
Câu 3: a) Cho hàm số .CMR : y’ – y = ex.
 b) Tính f ‘(ln4) biết 
Đề 5
Câu 1: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 -2x2 +1
 b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình x4 -2x2 +3+m =0 
Câu 2 : a)Xác định m để hàm số y = đạt cực đại và cực tiểu 
 b)Tìm GTLN,GTNN của
Câu3: a)Tìm đạo hàm của hàm số 
 b) Giải phương trình :
 C) Tính giá trị của biểu thức sau: A = 
Đề 6
Câu1: Cho h/số ( Cm )
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m =2
b/Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có tung độ bằng 1
c/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi
Câu2: a) Rút gọn biểu thức A = 
 b) Tính đạo hàm của hàm số sau tại x = : 
Câu3: Giải phương trình 
log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = 3 + log23
log2x + log2(x-1) =1