Ôn kỳ II Toán 7

Bài 1 :  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :        
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng.
Bài 2 :  Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
6
5
7
4
6
10
10
8
9
9
7
9
9
8
9
7
8
9
7
5
Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
Bài 3 :  Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :
a) 	b) 
Bài 4 :  Thu gọn :
a/ (-6x3zy)( yx2)2	b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y)
Bài 5 :  Cho đơn thức: A = 
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại 
Bài 6 :  Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:
Bài 7 :	Thực hiện phép tính:
 a) 	b) 	c) 
Bài 8: 
Cho hai đa thức sau:	P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 9: 
	Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
	a) Tính: P(–1) và Q
	b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 10: Tìm nghiệm của các đa thức sau
 a) 2x – 1 	 	 	b) ( 4x – 3 )( 5 + x )	c) x2 – 2 
Bài 11: 	Cho hai đa thức: 	A(x) = 
 	 B(x) = 
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) và Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Bài 12. Viết biểu thức đại số biểu diễn:
a. Hiệu của a và lập phương của b.
b. Hiệu các lập phương của a và b.
c. Lập phương của hiệu a và b.
Bài 13. Tính giá trị của biểu thức:
A = 3x2 + 2x – 1 tại = 
B = 3x2y + 6x2y2 + 3xy2 tại x =, y =
Bài 14. Cho 3 đơn thức sau:
; 	;	
a. Tính tích của 3 đơn thức trên.
b. Tính giá trị của mỗi đơn thức và giá trị của đơn thức tích tại x= -1, y = -2; z = 3.
Bài 15. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức.
a. 3y(x2- xy) – 7x2(y + xy)
b. 4x3yz - 4xy2z2 – (xyz +x2y2z2) ( a+1), với a là hằng số.
Bài 16. Cho các đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2;
B = 3x2 +2xy + y2;
C = - x2 + 3xy + 2y2
Tính: A + B + C; 	B – C – A; 	C- A – B.
Bài 17: Tìm đa tức M, biết:
a. M + ( 5x2 – 2xy ) = 6x2+ 9xy – y2
b. M – (3xy – 4y2) = x2 -7xy + 8y2
c. (25x2y – 13 xy2 + y3) – M = 11x2y – 2y2;
d. M + ( 12x4 – 15x2y + 2xy2 +7 ) = 0
Bài 18: Cho các đa thức :
A(x) = 3x6 – 5x4 +2x2- 7
B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11
C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6
Tính: A(x) + B(x); 	B(x) + C(x); 	A(x) + C(x)
	A(x) + B(x)- C(x); 	B(x) + C(x) – A(x);
	C(x) + A(x) - B(x); 	A(x) + B(x) + C(x)
Bài 19. Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:
f(x) = x3 – x2 +x -1
g(x) = 11x3 + 5x2 + 4x + 10
h(x) = -17x3 + 8x2 – 3x + 12.
Bài 20. Tìm nghiệm của đa thức sau:
x2 + 5x
3x2 – 4x
5x5 + 10x
x3 + 27
Bài 21. Cho đa thức: f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 - 6x – 5
	Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 22. Cho hai đa thức:	 P(x) = x2 + 2mx + m2
	Q(x) = x2 + (2m + 1)x + m2
Tìm m, biết P(1) = Q(-1)
Bài 23. Cho đa thức: Q(x) = ax2 + bx + c
Biết 5a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng Q(2).Q(-1) 0
Biết Q(x) = 0 với mọi x. Chứng tỏ rằng a = b = c = 0.