Một số đề thi vào lớp 10 chuyên lý đại học quốc gia Hà Nội

MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÝ ĐHQGHN
Năm 1993
Bài 1: Một bình chữ U chứa (không đầy) nước biển, có khối lượng triêng Do = 1,03g/cm3. Hai nhánh có tiết diện hình tròn, đường kính lần lượt là d1 = 10cm và d2 = 5cm. Thả vào một trong hai nhánh một vật rắn có khối lượng m = 0,5kg làm bằng chất có khối lượng riêng D < Do. Hỏi mực nước trong mỗi nhánh thay đổi bao nhiêu?
Bài 2
	Một cái cốc bằng nhôm rất mỏng, khối lượng không đáng kể, chứa M = 200g nước ở nhiệt độ phòng to = 30oC. Thả vào cốc một miếng nước đá, khối lượng m1 = 50g có nhiệt độ t1 = -10oC. Vài phút sau, khi nước đá tan hết thì nước trong cốc có nhiệt độ t = 10oC, đồng thời có nước bám vào mặt ngoài của cốc. Hãy giải thích nước đó ở đâu ra và tính khối lượng của nó.
	Nước đá có c1 = 2,1kJ/kg.độ và λ = 3,30kJ/kg. Nước có co = 4,2kJ/kg.độ và nhiệt hóa hơi của nước ở 30oC là L = 2430kJ/kg.
Bài 3
Cho dòng điện không đổi đi qua hai dây dẫn đồng chất, mắc nối tiếp nhau. Hiệu điện thế giữa một đầu dây và một điểm trên dây phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng như đồ thị cho trên hình vẽ H.1.1 Từ đồ thị hãy xác định tỉ số đường kính tiết diện thẳng của hai dây dẫn đó.
Bài 4
	Một ampe kế được mắc nối tiếp với một vôn kế vào hai điểm có hiệu điện thế không đổi. Nếu mắc một điện trở R song song với vôn kế thì ampe kế chỉ I1 = 10mA, vôn kế chỉ U1 = 2V. Nếu mắc điện trở R đó song song với ampe kế thì ampe kế chỉ I2 = 2,5mA. Tính điện trở R. Biết vôn kế có điện trở hữu hạn và ampe kế có điện trở khác không (≠ 0).
Bài 5 
Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính trong các hình H.1.2a và H.1.2b
Năm 1994
Bài 1: Một thanh gỗ AB, dài l = 40cm, tiết diện S = 5cm2 có khối lượng m = 240g, có trọng tâm G ở cách đầu A một khoảng GA = AB/3. Thanh được treo nằm ngang bằng hai dây mảnh, song song, rất dài OA và IB vào hai điểm cố định O và I như hình H.2.1.
	1. Tìm sức căng dây của mỗi dây.
	2. Đặt một chậu chất lỏng khối lượng riêng D1 = 750kg/m3, cho thanh chìm hẳn trong chất lỏng mà vẫn nằm ngang. Tính sức căng dây của mỗi dây khi đó.
	3. Thay chất lỏng trên bằng một chất lỏng khác có khối lượng riêng D2 = 900kg/m3 thì thanh không nằm ngang nữa. Hãy giải thích tại sao? Để thanh vẫn nằm ngang thì khối lượng riêng lớn nhất của chất lỏng có thể bằng bao nhiêu?
Bài 2: Một người có một chai nước cất ở nhiệt độ là 35oC, người đó cần ít nhất 200g nước cất có nhiệt độ 20oC để pha thuốc tráng phim. Người đó bèn lấy nước đá ở nhiệt độ -10oC trong tủ lạnh để pha với nước cất. Nước đá có D = 920kg/m3.
	1. Để có đúng 200g nước ở 20oC, phải lấy bao nhiêu gam nước cất và bao nhiêu gam nước đá?
	2. Tủ lạnh đó chỉ có những viên nước đá có kích thước 2 x 2 x 2cm và chỉ có thể dùng từng viên trọn vẹn. Vậy người đó nên giải quyết thế nào cho hợp lý nhất? Biết nước có co = 4,2kJ/kg.độ, nước đá có c1 = 2,1kJ/kg.độ và λ = 335kJ/kg.
Bài 3
	 Cho hai thấu kính mỏng O1, O2 ghép đồng trục và được lắp ở hai đầu một ống nhựa dài L = 24cm hình H.2.2. Chùm tia tới 1-1’ và chùm tia ló 2-2’ đều song song với trục chính. Độ rộng của chùm tia tới là D1, của chùm tia ló là D2.
	Hãy xác định loại và tiêu cự của mỗi thấu kính trong các trường hợp sau:
D1 = 2cm và D2 = 3cm. 2. D1 = 4cm và D2 = 2cm.
Bài 4
	1. Cho hai mạch điện như hình H.2.3. Lần lượt đặt vào các mạch đó cùng hiệu điện thế U thì thấy công suất tỏa nhiệt trên R1 và trên R2 bằng nhau. Hãy chứng minh rằng giá trị của các điện trở Ro, R1 và R2 thỏa mãn hệ thức R1.R2 = Ro2.
	2. Sử dụng kết quả của phần 1 để giải quyết bài toán sau: n bóng đèn loại 6V – 12V được mắc nối tiếp thành một mạch kín trên các cạnh của một đa giác n cạnh (vòng đèn). Gọi các đỉnh của đa giác lần lượt là A1, A2, , An. Đặt một hiệu điện thế không đổi qua một điện trở r = 4Ω vào đỉnh An và đỉnh A1 hoặc đỉnh An và đỉnh A3 của vòng đèn thì thấy trong cả hai trường hợp thì công suất tiêu thụ của vòng đèn là bằng nhau, nhưng độ sáng các bóng đèn trong hai lần mắc không giống nhau. Tính số bóng đèn n. Biết điện trở của đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ và công suất của đèn.
Năm 1996
Bài 1
	Cho mạch điện như hình vẽ H.4.1. Đ1(6V-6W), Đ2(12V-6W), Đ3(1,5W). Khi UAB = Uo thì các đèn sáng bình thường. Hãy xác định:
	1. Hiệu điện thế định mức Uđm của các đèn Đ3 , Đ4 , Đ5.
	2. Công suất tiêu thụ của toàn mạch, biết tỉ số công suất của hai đèn cuối cùng là 5/3.
Bài 2
	Lấy M = 1,5kg nước đổ vào bình đo thể tích. Giữ cho bình nước ở nhiệt độ ban đầu ở 4oC rồi từ từ hơ nóng đáy bình, đồng thời khuấy đều nước. Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ của nước và theo dõi sự tăng thể tích của nước thì thu được bảng kết quả sau đây:
Nhiệt độ t (0oC)
4
20
30
40
50
60
70
80
Thể tích V (cm3)
1500,0
1503,0
1506,0
1512,1
1518,2
1526,0
1533,7
1543,2
1. Dùng các số liệu đó hãy tính khối lượng riêng của nước ở các nhiệt độ đã cho.
	2. Thay bình thí nghiệm trên bằng bình thủy tinh khối lượng m1 = 6,05g gồm hai phần đều có dạng hình trụ, tiết diện phần dưới S1 = 100cm2, tiết diện phần trên S2 = 6cm2, chiều cao phần dưới h1 = 16cm như hình H.4.2. Khi bình đang chứa M = 1,5kg nước ở to = 80oC thì thả vào bình một lượng nước đá có khối lượng m2 = 960g ở 0oC. Xác định áp suất do nước gây ra tại đáy bình trong hai trường hợp:
	a. Trước khi thả nước đá vào.
	b. Sau khi thả nước đá vào và đã đạt nhiệt độ cân bằng.
Nước có c1 = 4200J/kg.độ, thủy tinh có c2 = 300J/kg.độ. Nước đá có λ = 340000J/kg. Bỏ qua sự dãn nở vì nhiệt của bình và sự trao đổi nhiệt với môi trường. 
Bài 3
	1. Vẽ ảnh của điểm sáng S qua thấu kính hội tụ. (hình H.4.3.a)
	2. Vẽ một tia sáng từ S qua thấu kính, phản xạ trên gương phẳng rồi qua điểm M cho trước. (hình H.4.3.b)
Bài 4
	Hai điểm A và B nằm trên cùng một bờ sông, điểm C nằm trên bờ đối diện. (AB = AC) hình H.4.4. Lần 1, người đánh cá từ A hướng mũi thuyền đến C1 để thuyền cập bến ở C rồi bơi ngay về A theo cách đó thì mất t1 giờ. Lần 2, ông hướng mũi thuyền sang C thì bị trôi xuống điểm C2, phải bơi ngược lên C, sau đó bơi ngay về A theo cách đó thì mất t2 giờ. Lần 3, ông bơi xuống B rồi về A mất t3 giờ.
Hỏi lần bơi nào mất ít thời gian nhất, nhiều thời gian nhất?
2. Xác định tỉ số giữa vận tốc vn của dòng nước và vận tốc v của thuyền biết t1/t3 = 4/5.
Xem vận tốc thuyền do mái chèo và vận tốc của dòng chảy mọi lần là như nhau.
Bài 5
Cho nguồn điện có hiệu điện thế U nhỏ và không đổi. Một điện trở r chưa biết mắc một đầu vào một cực của nguồn điện. Một ampe kế có điện trở RA ≠ 0 chưa biết, một biến trở có giá trị biết trước. Làm thế nào để xác định được hiệu điện thế?
Năm 1997
Câu 1 
Một ô tô có trọng lượng P = 12000N có công suất động cơ không đổi. Khi chạy trên một đoạn đường nằm ngang chiều dài s = 1km với vận tốc không đổi v = 54km/h thì ô tô tiêu thụ mất V = 0,1lít xăng.
 	Hỏi khi ô tô ấy chuyển động đều trên một đọan đường dốc lên phía trên thì nó chạy với vận tốc bằng bao nhiêu? Biết rằng cứ đi hết chiều dài l = 200m thì chiều cao của dốc tăng thêm một đoạn h = 7m. Động cơ ô tô có hiệu suất H = 28%. Khối lượng riêng của xăng là D = 800kg/m3. Năng suất tỏa nhiệt của xăng là q = 4,5.107J/kg. Giả thiết lực cản do gió và ma sát tác dụng lên ô tô trong lúc chuyển động là không đổi.
Câu 2 
Một nhiệt lượng kế ban đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5oC. Sau đó lại đổ thêm một ca nước nóng nữa thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3oC. Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?
Câu 3 
Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ sao cho điểm B nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng BO = a. Nhận thấy rằng, nếu dịch vật đi lại gần hoặc ra xa thấu kính một khoảng b = 5cm thì đều được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật.
 	Dùng cách vẽ đường đi tia sáng, hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính.
Câu 4 
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ H.1. 
 	Mắc vào A và B một hiệu điện thế UAB = 1,5V, thì vôn kế mắc vào C và D chỉ giá trị U1 = 1V; nếu thay vôn kế bằng một ampe kế cũng mắc vào C và D thì ampe kế chỉ giá trị I = 60mA.
 	Nếu bây giờ đổi lại, bỏ ampe kế đi, mắc vào C và D một hiệu điện thế UCD = 1,5V, còn vôn kế mắc vào A và B thì vôn kế chỉ U2 = 1V. Cho biết vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế có điện trở nhỏ và có thể bỏ qua. Hãy xác định R1, R2 và R3.
Câu 5 
Một miếng hợp kim gồm 35,4% vàng còn lại là đồng. Khi miếng hợp kim được treo vào một lực kế trong không khí thì thấy lực kế chỉ 0,567N. Hỏi khi nhúng miếng hợp kim ngập trong nước thì lực kế chỉ bao nhiêu? Biết rằng trọng lượng riêng của nước là dn = 104N/m3, của vàng là dv = 19,3.104N/m3 và của đồng là dđ = 8,6.104N/m3.
Câu 6 
Trên trần nhà có treo một đèn ống dài 1,2m. Một học sinh muốn đo chiều cao của trần nhà mà không có thang. Trong tay anh chỉ có một cái thước dài 20cm và một tấm bìa. Hỏi bằng cách nào có thế xác định được chiều cao của trần nhà?
Năm 1998
Câu 1 
Một cấu trúc bản lề được tạo nên từ các thanh cứng AoB1, B1 C2, C2B3, B3 A3, AoC1, C1 B2, B2C3, C3A3. Chúng liên kết linh động với nhau tại các đầu thanh và các điểm A1, A2, A3 tạo thành các hình thoi với chiều dài các cạnh tương ứng a1, a2, a3 có tỉ lệ: a1 : a2 : a3 = 1 : 2 : 3 như hình H.1. Đỉnh Ao cố định còn các đỉnh A1, A2, A3 trượt trên một rãnh thẳng. Người ta kéo đỉnh A3 cho nó chuyển động đều với vận tốc v3 = 6cm/s. Xác định vận tốc chuyển động của các đỉnh A1 và A2 khi đó.
Câu 2 
Người ta đun một hỗn hợp gồm m kg một chất rắn X dễ nóng chảy và m kg nước đá trong một nhiệt lượng kế cách nhiệt nhờ một dây đun điện có công suất không đổi. Nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp chứa trong nhiệt lượng kế là - 40oC. Dùng một nhiệt kế nhúng vào nhiệt lượng kế vào theo dõi sự phụ thuộc nhiệt độ của hỗn hợp theo thời gian T thì được đồ thị phụ thuộc có dạng như hình H.2. Hãy xác định nhiệt nóng chảy của chất rắn X và nhiệt dung riêng của nó ở trạng thái lỏng. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c = 2100J/kg.K, của chất rắn ở trạng thái rắn là c1 = 1200J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế.
Câu 3 
Một ống thép hình trụ dài l = 20cm, một đầu được bịt bằng một lá thép mỏng có khối lượng không đáng kể (được gọi là đáy). Tiết diện thẳng của vành ngoài của ống S1 = 10cm2, của vành trong của ống là S2 = 9cm2.
 	a. Hãy xác định chiều cao phần nổi của ống, khi thả ống vào một bể nước sâu cho đáy quay xuống dưới.
 	b. Khi làm thí nghiệm, do sơ ý đã để rớt một ít nước vào ống nên khi cân bằng, ống chỉ nổi khỏi mặt nước một đoạn h1 = 2cm. Hãy xác định khối lượng nước có sẵn trong ống.
 	c. Giả sử ống đã thả trong bể mà chưa có nước bên trong ống. Kéo ống lên cao khỏi vị trí cân bằng, rồi thả ống xuống sao cho khi ống đạt độ sâu tối đa thì miệng ống vừa ngang bằng mặt nước. Hỏi đã kéo ống lên một đoạn bằng bao nhiêu?
	Biết khối lượng riêng của thép và nước tương ứng là: D1 = 7800kg/m3, D2 = 1000kg/m3.
Câu 4 
Một thấu kính mỏng được lắp trong một ống nhựa ở vị trí AB cách đều hai đầu ống những khoảng a1 = a2 = 8cm. Để xác định thấu kính thuộc loại nào, người ta rọi vào phía đầu này ống một chùm sáng song song với trục chính của thấu kính và đo kích thước chùm sáng ở phía kia thì thấy: lúc đặt màn hứng ngay sát miệng ống đường kính vệt sáng là 2cm, còn khi dịch màn hứng ra xa thêm a3 = 8cm thì đường kính của vệt sáng là 3cm hình H.3. Hãy xác định:
 	a. Loại thấu kính có trong ống. b. Tiêu cự của thấu kính.
 	c. Đường kính D0 của chùm tia tới thấu kính.
Câu 5 
Có hai cụm dân cư cùng sử dụng một trạm điện và dùng chung một đường dây nối tới trạm hình H.4. Hiệu điện thế tại trạm không đổi và bằng 220V. Tổng công suất tiêu thụ ở hiệu điện thế định mức 220V của các đồ dùng điện ở hai cụm là như nhau và bằng Po = 55kW. Khi chỉ có cụm 1 dùng điện thì thấy công suất tiêu thụ thực tế của cụm này chỉ là P1 = 50,688kW.
 	a. Tính công suất hao phí trên dây tải từ trạm đến cụm 1.
 	b. Khi cả hai cụm cùng dùng điện (cầu dao K đóng) thì công suất tiêu thụ thực tế ở cụm 2 là P2 = 44,55kW. Hỏi khi đó hiệu điện thế ở cụm 1 là bao nhiêu?
	Biết rằng điện trở các dụng cụ điện và dây nối không phụ thuộc vào công suất sử dụng.
Câu 6 
Có hai ampe kế lí tưởng với giới hạn đo khác nhau chưa biết nhưng đủ đảm bảo không bị hỏng. Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các vạch chia không có chữ số. Dùng hai ampe kế trên với cùng một nguồn điện có hiệu điện thế chưa biết, một điện trở R1 đã biết giá trị và các dây nối để xác định giá trị điện trở Rx chưa biết. Hãy nêu phương án thí nghiệm (có giải thích). Biết rằng độ lệch của kim mỗi ampe kế tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy qua nó.
Năm 1999
Câu 1
	Một bộ trao đổi nhiệt của bộ phận cất nước, gồm một ống trụ dài và một ống xoắn ruột gà lắp bên trong hình H.1. Trong mỗi đơn vị thời gian có m1 = 0,5kg hơi nước ở nhiệt độ t1 = 100oC đi vào ống xoắn từ trên xuống. Để làm hơi nước ngưng tụ và nguội đến nhiệt độ phòng t2 = 20oC, người ta cho chảy qua ống trụ một khối lượng nước m2 = 10kg theo chiều ngược lại trong cùng một đơn vị thời gian ấy với nhiệt độ lối vào là 20oC.
	Hãy xác định nhiệt độ cuối cùng của nước ở lối ra. Cho biết nhiệt hóa hơi và nhiệt dung riêng của nước lần lượt là L = 2,26.106J/kg, c = 4200J/kg.độ. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh.
Câu 2
	Để kéo một chiếc ô tô con ra khỏi chỗ lầy ở mép đường, người lái xe làm như sau: buộc chặt một đầu dây cáp vào cái móc ở đầu xe, kéo căng dây và buộc đầu kia vào một cái cây to cách đầu xe một khoảng l = 12m. Sau đó anh ta đứng cả người bằng cách chụm hai chân lên điểm giữa A của sợi dây. Kết quả là dây bị chùng xuống một chút (hình H.2) và xe bắt đầu dịch chuyển khi điểm giữa của sợi dây thấp hơn vị trí nằm ngang ban đầu một khoảng h.
	a. Giải thích cách làm của người lái xe.
b. Tính lực tác dụng của dây cáp đối với xe nếu h = 0,4m, khối lượng của người là m = 60kg, g = 10m/s2. Coi độ dãn của dây là rất nhỏ.
Câu 3: Dùng một ampe kế có điện trở là RA = 2Ω mắc vào hai điểm A và B của mạch điện thì ampe kế chỉ I1 = 2,5A (hình H.3). Bỏ ampe kế đi, dùng một vôn kế có điệ trở RV = 150Ω cũng mắc vào hai điểm A, B thì vôn kế đó chỉ 6,3V. Hỏi:
	a. Nêu do vô ý để dây dẫn nối tắt hai điểm A, B thì dòng điện qua điện trở r bằng bao nhiêu?
	b. Nếu bỏ ampe kế và vôn kế đi và mắc vào hai điểm A, B một số bóng đèn loại 6V – 1,5W thì cần có biện pháp gì để các bóng đèn sáng bình thường và mắc được tối đa bao nhiêu đèn sáng bình thường?
Câu 4
	Cho một thấu kính hội tụ. Một vật sáng AB có chiều dài AB bằng nửa khoảng cách OF từ quang tâm đến tiêu điểm F của thấu kính.
	a. Đầu tiên vật được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm B nằm trên trục chính và cách quang tâm một khoảng OB = 3OF. Dùng cách vẽ đường đi các tia sáng hãy xác định vị trí của ảnh A1B1 và tỉ số của chiều cao của ảnh với chiều cao của vật.
	b. Giữ cố định điểm B của vật, nghiêng vật đi một góc α = 30o so với trục chính của thấu kính (hình H.4). Bằng cách vẽ đường đi các tia sáng, hãy tìm cách xác định vị trí ảnh A’B’ của AB qua thấu kính. Xem kích thước vành kính là đủ rộng.
Câu 5
Một thanh cứng đồng chất, tiết diện đều AB, có khối lượng m = 10,5g, khối lượng riêng D= 1,5g/cm3, chiều dài l = 21cm.
	a. Đặt thanh tì lên mép một chậu nước rộng sao cho đầu B trong chậu thì thanh ngập 1/3 chiều dài trong nước (hình H.5). Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A của thanh.
	b. Giữ nguyên điểm tì, người ta gác đầu B của thanh lên một chiếc phao có dạng một khối trụ rỗng bằng nhôm, có khối lượng M = 8,1g thì thanh nằm ngang và phao ngập trong nước một nửa thể tích. Hãy xác định thể tích phần rỗng bên trong phao.
	Biết khối lượng riêng của nước là Do = 1g/cm3, của nhôm là D1 = 2,7g/cm3. Bỏ qua lực đẩy Ácsimét của không khí. Lấy hệ số tỉ lệ giữa trọng lượng và khối lượng là 10N/kg.
Năm 2000
Câu 1
	Một bình hình trụ, bán kính đáy R = 9cm đặt thẳng đứng bên trong có một pittông phẳng, mép mắt dưới có gờ nằm sát đáy (độ cao của gờ nhỏ không đáng kể). Một ống trụ thành mỏng, bán kính r = 1cm cắm xuyên qua pittông hình H.1. Trọng lượng pittông và ống trụ là P = 31,4N. Đổ đều nước sạch vào bình qua ống trụ với lượng nước 40g trong mỗi giây. Hỏi:
	a. Nước trong ống trụ lên đến độ cao h nào so với mặt dưới của pittông thì pittông bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy?
	b. Khi đổ hết 700g nước vào thì mặt dưới của pittông ở độ cao nào so với đáy bình?
	c. Vận tốc của pittông khi nó chuyển động lên trên?
Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.
Câu 2
	Trong một cốc mỏng có chứa m = 400g nước ở nhiệt độ t1 = 20oC. Có những viên nước đá với cùng khối lượng m2 = 20g và nhiệt độ t2 = -5oC. Hỏi:
	a. Nếu thả hai viên nước đá vào cốc thì nhiệt độ cuối cùng của nước trong cốc là bao nhiêu?
	b. Phải thả tiếp thêm vào cốc ít nhất bao nhiêu viên nước đá nữa để cuối cùng trong cốc có hỗn hợp nước và nước đá?
	 Cho biết nhiệt dung riêng của cốc là c = 250J/kg.độ, của nước là c1 = 4,2.103J/kg.độ, của nước đá là c2 = 1800J/kg.độ. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 340000J/kg. Bỏ qua sự tỏa nhiệt vào môi trường.
Câu 3
	Hai vật phẳng nhỏ A1B1 và A2 B2 giống nhau đặt cách nhau 45cm cùng vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ hình H.2. Hai ảnh của hai vật ở cùng một vị trí. Ảnh của A1 B1 là ảnh thật, ảnh của A2 B2 là ảnh ảo và dài gấp 2 lần ảnh của A1 B1. Hãy:
	a. Vẽ ảnh của hai vật đó trên cùng một hình vẽ.
	b. Xác định khoảng cách từ A1 B1 đến quang tâm của thấu kính.
	c. Tìm tiêu cự của thấu kính.
Câu 4
 	Cho mạch điện như hình H.3. Khi K1 và K2 đều ngắt thì vôn kế chỉ U1 = 120V. Khi K1 đóng và K2 ngắt thì vôn kế chỉ U2 = 80V. Hỏi khi K1 ngắt và K2 đóng thì vôn kế chỉ U3 là bao nhiêu? 
Câu 5
	Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi được mắc nối tiếp với điện trở Ro. Hộp có hai đầu dây ra ngoài là A và B. K là cái ngắt điện hình H.4. Hãy trình bày cách xác định U và Ro với các dụng cụ cho dưới đây khi không mở hộp:
	- Một vôn kế và một ampe kế không lí tưởng.
	- Một biến trở và các dây nối.
	Chú ý không được mắc trực tiếp hai đầu ampe kế vào A và B đề phòng trường hợp dòng quá lớn làm hỏng ampe kế.
Năm 2001
Câu 1
	Để điều chỉnh mực nước trong một bể cá rộng, người ta dùng một cơ cấu như trên hình H.1. Một ống hình trụ thẳng đứng, đường kính d xuyên qua đáy bể và được đậy kín bởi một tấm kim loại đồng chất, hình tròn, đường kính L không chạm thành bể. Tại điểm B có bản lề nối thành ống hình trụ với mép tấm kim loại. Điểm mép A của đường kính AB được nối với một quả cầu rỗng, nhẹ, bán kính R, bằng một sợi dây mảnh, không co dãn có độ dài h.
	a. Hỏi khối lượng tấm kim loại bằng bao nhiêu để khi mực nước trong bể dâng tới ngang chính giữa quả cầu thì tấm kim loại bị nâng lên và nước chảy qua ống trụ ra ngoài?
	Cho biết khối lượng riêng của nước là Do, xem tấm kim loại là khá mỏng để có thể bỏ qua lực đẩy Ácsimét của nước tác dụng lên nó. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là 4πR3/3.
	b. Áp dụng số d = 8cm, L = 32cm, R = 6cm, h = 10cm, Do= 1000kg/m3
Câu 2
	a. Có một bình nhôm khối lượng mo = 260g, nhiệt độ ban đầu to = 20oC được bọc kín bằng một lớp xốp cách nhiệt. Cần cho bao nhiêu nước ở nhiệt độ t1 = 50oC và bao nhiêu nước đá ở t2 = -2oC để có M = 1kg nước ở t3 = 10oC khi cân bằng nhiệt.
	Cho nhiệt dung riêng của nhôm là co = 880J/kg/độ, của nước là c1 = 4200J/kg.độ và nước đá là c2 = 2100J/kg.độ. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 335000J/kg. 
b. Bỏ lớp xốp cách nhiệt đi, nhúng một dây đun điện có công suất không đổi P = 130W vào bình chứa nước nói trên và đun rất lâu thì thấy nước trong bình vẫn không sôi được.
 1. Giải thích vì sao?
 2. Nếu sau đó bỏ dây đun ra thì sau một khoảng thời gian bao lâu thì nhiệt độ nước trong bình giảm đi 1oC?
Câu 3
	Cho mạch điện như hình H.2. U = 12V, trên các bóng đèn có ghi các giá trị định mức như sau: Đ1(3V-1,5W), Đ2(6V-3W), Đ3(6V-6W). Rx là biến trở.
	a. Có thể điều chỉnh Rx để cho ba đèn cùng sáng bình thường được không? Vì sao?
	b. Mắc thêm điện trở R1 vào mạch. Hỏi R1 phải mắc vào vị trí nào và chọn giá trị R1 và Rx bằng bao nhiêu để cả ba đèn đều sáng bình thường?
Câu 4
	Trên hình H.3 đường thẳng xy là trục chính, O là quang tâm, F là tiêu điểm của một thấu kính hội tụ. Một vật sáng phẳng, nhỏ được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Nếu đặt vật tại A thì ảnh cao 3cm, nếu đặt vật tại B thì ảnh cao 1,5cm. Hỏi nếu đặt vật tại trung điểm I của AB thì ảnh cao bao nhiêu?
Câu 5
	Cho các điện trở khác nhau có giá trị: 100Ω, 200Ω, 300Ω và 400Ω mắc với vôn kế và ampe kế như hình H.4. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là U = 220V. Vôn kế (điện trở rất lớn) chỉ Uv = 180V. Ampe kế (điện trở nhỏ không đáng kể) chỉ I = 0,4A.
	a. Hãy xác định giá trị cụ thể của R1, R2, R3 và R4.
	b. Gỡ bỏ điện trở nào (không nối tắt hai điểm vừa gỡ điện trở) khỏi mạch điện thì số chỉ của vôn kế là nhỏ nhất? Số đó chỉ bao nhiêu?
Năm 2002
Câu 1
	Hai quả cầu đặc, thể tích mỗi quả là V = 100cm3, được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co dãn thả trong nước như hình H.1. Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì 1/2 quả cầu bên trên bị ngập nước. Hãy tính:
	a. Khối lượng riêng của các quả cầu.
	b. Lực căng của sợi dây.
	Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.
Câu 2
	Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1 = 200g chứa m2 = 400g nước ở nhiệt độ t1 = 20oC.
	a. Đổ thêm vào bình một khối lượng m nước ở nhiệt độ t2 = 5oC. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình là t = 10oC. Tìm m.
	b. Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng là m3 ở nhiệt độ t3 = -5oC. Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá. Tìm m3.
	 Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là c1 = 880J/kg.độ, của nước là c2 = 4200J/kg.độ, của nước đá là c3 = 2100J/kg.độ. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 340000J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. 
Câu 3
	Vật là đoạn thẳng sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (điểm A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm.
	a. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển.
	b. Tìm độ cao của vật.
Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ H.2. Trong đó U = 24V, R1 = 12Ω, R2 = 9Ω, R3 là biến trở, R4 = 6Ω. Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể.
a. Cho R3 = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế.
b. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R3 để số chỉ của vôn kế là 16V. Nếu R3 tăng lên thì số chỉ của vôn kế tăng hay giảm?
Câu 5
	Cho mạch điện như hình H.3. Các điện trở có giá trị như nhau và bằng R, khi dùng một vôn kế có điện trở Rv lần lượt đo các hiệu điện thế trên các điện trở R3 và R4 thì được các giá trị U3 và U4.
	a. Chứng minh rằng U4 = 1,5U5.
	b. Tuy nhiên khi một học sinh dùng vôn kế trên lần lượt đo hiệu điện thế trên từng điện trở lại được kết quả thu trong bảng sau:
Điện trở
R1
R2
R3
R4
R5
Hiệu điện thế đo được
3,2V
3,2V
7V
9,9V
17,6V
	Biết rằng các giá trị hiệu điện thế ở bảng trên có một giá trị sai. Hãy:
Tìm tỉ số R/Rv.
Xác định hiệu điện thế đo trên điện trở nào là sai.
Năm 2003
Câu 1
	Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với người đi trước là ∆t = 1h. Tìm vận tốc của người thứ ba.
Câu 2
	Một chiếc cốc hình trụ, khối lượng m, trong đó chứa một lượng nước cũng có khối lượng bằng m đang ở nhiệt độ t1 = 10oC. Người ta thả vào cốc một lượng nước đá khối lượng M đang ở nhiệt độ 0oC thì cục nước đá đó chỉ tan được 1/3 khối lượng của nó và luôn nổi khi tan. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ 40oC. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc lại là 10oC, còn mức nước trong cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước sau khi thả cục nước đá.
	Hãy xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, sự giãn nở vì nhiệt của nước và cốc. Biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 336000J/kg.
Câu 3
	Cho mạch điện như hình H.1a, vôn kế chỉ 30V. Nếu thay vôn kế bằng ampe kế mắc vào hai điểm M và N của mạch điện trên thì ampe kế chỉ 5A. Coi vôn kế, ampe kế đều là lí tưởng và bỏ qua điện trở của các dây nối.
	a. Xác định giá trị hiệu điện thế Uo và điện trở Ro.
	b. Mắc điện trở R1, biến trở R (điện trở toàn phần của nó bằng R), vôn kế và ampe kế trên vào hai điểm M, N của mạch điện như ở hình H.1b. Khi di chuyển con chạy C của biến trở R ta thấy có một vị trí mà tại đó ampe kế chỉ giá trị nhỏ nhất bằng 1A và khi đó vôn kế chỉ 12V. Hãy xác định giá trị của R1, R.
Câu 4
	Hai thấu kính hội tụ O1 và O2 được đặt sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Khoảng cách giữa hai quang tâm của hai thấu kính là a = 45cm. Tiêu cự của thấu kính O1 và O2 lần lượt là f1 = 20cm, f2 = 40cm. Vật sáng nhỏ AB có dạng một đoạn thẳng được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính và ở trong khoảng giữa hai thấu kính. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính O1 một khoảng bằng x (hình H.2)
	a. Cho x = 30cm. Hãy xác định vị trí ảnh và vẽ ảnh.
	b. Tìm x để hai ảnh cùng chiều và cao bằng nhau.
Câu 5
	Cho mạch điện như hình H.3 với U = 60V, R1 = 10Ω, R2 = R5 = 20Ω, R3 = R4 = 40Ω, vôn kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở các dây nối.
	a. Hãy tìm số chỉ của vôn kế.
b. Nếu thay vôn kế bằng một bóng đèn có dòng điện định mức là Iđ = 0,4A mắc vào hai điểm P và Q của mạch điện thì bóng đèn sáng bình thường. Hãy tìm điện trở của bóng đèn.
Năm 2004
Câu 1 
Cho mạch điện như hình vẽ 1: U = 24V; R0 = 4W; R2 =15W. Đèn Đ là loại 6V-3W và sáng bình thường. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn và chỉ 3V, chốt dương của Vôn kế mắc vào điểm M. Hãy tìm R1 và R3.
Câu 2
Trong một bình nhiệt lượng kế ban đầu có chứa m0 = 400g nước ở nhiệt độ t0 = 25oC. Người ta đổ thêm một khối lượng nước m1 ở nhiệt độ tx vào bình, khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước là t1= 20oC. Cho thêm một cục nước đá khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 = - 10oC vào bình thì cuối cùng trong bình có M = 700g nước ở nhiệt độ t3 = 5oC.
 Tìm m1, m2, tx, biết nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200J/kg.độ, nhiệt dung riêng của nước đá c2 = 2100J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước đá là l = 336.000J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của các chất trong bình với nhiệt lượng kế và môi trường.
Câu 3
Trong một buổi luyện tập trước EURO-2004, hai danh thủ Owen và Beckam đứng cách nhau một khoảng 20m trước một bức tường thẳng đứng. Owen đứng cách bức tường 10m, còn Beckam đứng cách bức tường 20m. Owen đá quả bóng lăn trên sân về phía bức tường. Sau khi phản xạ bóng sẽ chuyển động đến chổ Beckam đứng. Coi sự phản xạ của quả bóng khi va chạm với bức tường giống như hiện tượng phản xạ của tia sáng trên gương phẳng và cho rằng bóng lăn với vận tốc không đổi v = 6m/s.
 1. Phương chuyển động của quả bóng hợp với bức tường một góc là bao nhiêu?
 2. Ngay sau khi chuyền bật tường cho Beckam, nhận thấy Beckam bị kèm chặt Owen liền chạy theo một đường thẳng với vận tốc không đổi để đón quả bóng nẩy ra từ bức tường và đang lăn về chổ Beckam.
 a. Nếu Owen chọn con đường ngắn nhất để đón bóng trong khi chạy thì vận tốc của anh ta là bao nhiêu?
 b. Hỏi Owen có thể chạy với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu theo phương nào thì đón được bóng.
Câu 4: Vật sáng AB là một đoạn thẳng nhỏ được đặt vuông góc với quang trục của một thấu kính hội tụ. Điểm A ở trên quang trục và cách quang tâm O một đoạn OA = 10cm. Một tia sáng đi từ B đến gặp thấu kính tại I (với OI = 2AB). Tia ló qua thấu kính của tia sáng trên có đường kéo dài đi qua A. Tìm khoảng cách từ tiêu điểm F đến quang tâm O.
Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ 2: Ampe kế là lý tưởng (RA = 0), U = 12V. Đồ thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện chạy qua Ampe kế (IA) vào giá trị của biến trở Rx có dạng như hình 3. Tìm R1, R2, R3. 
Năm 2005
Câu 1
Trong một bình bằng đồng có đựng một lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t1 = - 5oC. Hệ được cung cấp nhiệt lượng bằng một bếp điện. Xem rằng nhiệt lượng mà bình chứa và lượng chất trong bình nhận được tỉ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỉ lệ không đổi). Người ta thấy rằng trong 60s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t1 = - 5oC đến t2 = 0oC, sau đó nhiệt độ không đổi trong 1280s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t2 = 0oC đến t3 = 10oC trong 200s. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2100J/kg.K, của nước là c2 = 4200J/kg.K. Tìm nhiệt nóng chảy của nước đá.
Câu 2
Một chiếc ống bằng gỗ có dạng hình trụ rỗng có chiều cao h = 10cm, bán kính trong R1 = 8cm, bán kính ngoài R2 = 10cm. Gỗ không thấm nước và xăng. Khối lượng riêng của gỗ là D1 = 800kg/m3.
 1. Ban đầu người ta dán kín một đầu ống bằng nilon mỏng (đầu này được gọi là đáy). Đổ đầy xăng vào ống rồi nhẹ nhàng thả ống xuống nước theo phương thẳng đứng sao cho xăng không tràn ra ngoài. Tìm chiều cao phần nổi của ống. Biết khối lượng riêng của xăng D2 = 750kg/m3, của nước là D0 = 1000kg/m3.
 2. Đổ hết xăng ra, bóc đáy nilon đi và đặt ống trở lại trong nước theo phương thẳng đứng, sau đó đổ xăng từ từ vào ống. Tìm khối lượng xăng tối đa có thể đổ vào ống.
Câu 3
Trình bày phương án thực nghiệm xác định giá trị của hai điện trở R1 và R2 với các dụng cụ sau đây:
 - 1 nguồn điện có hiệu điện thế chưa biết - 1 điện trở có giá trị R0 đã biết - 1 Ampe kế có điện trở chưa biết - 2 điện trở cần đo: R1 và R2 - Một số dây nối có điện trở không đáng kể, đủ dùng.
Chú ý: Để không làm hỏng dụng cụ đo, không được mắc ampe kế song song với bất cứ điện trở nào.
Câu 4
Để ngồi dưới hầm có thể quan sát được các vật trên mặt đất người ta dùng một kính tiềm vọng gồm hai gương phẳng G1 và G2 song song với nhau và nghiêng góc 45o so với phương ngang như trên hình 1. Khoảng cách theo phương thẳng đứng IJ = 2m. Một vật AB thẳng đứng cách gương G1 một khoảng BI = 5m.
 1. Một người đặt mắt tại điểm M cách J một khoảng 20cm trên đường nằm ngang nhìn