Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng phần 1

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng
Câu 32: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi .Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M .Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động .Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động .Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện .Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể .Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha .
A. 93 B. 102 C. 8 4 D. 66 
Câu 33: Với cùng một công suất cần truyền tải và cùng một mạch tiêu thụ, lúc đầu hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi truyền đi U thì hiệu suất truyền tải điện là 60%. Nếu tăng hiệu điện thế hiệu dung nơi truyền tải lên 100U thì hiệu suất truyền tải điện là:
A. 94% B. 99,6% C.99,9% D.99,996%
Câu 34: Một động cơ 200W – 50V, có hệ số công suất 0,8 được mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy hạ áp có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 4. Mất mát năng lượng trong máy biến áp không đáng kể. Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp là
A. 0,8 A. B. 1 A. C. 1,25 A. D. 1,6 A.
Câu 35: Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2:3. Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ là mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60W, tụ điện có điện dung C = . cuộn dây thuần cảm có cảm kháng L = , cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V và tần số 50Hz. Công suất toả nhiệt trên tải tiêu thụ là
 A. 180W.	B. 135W.	C. 26,7W.	D. 90W
Câu 36: Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải là U thì độ giảm thế trên đường dây bằng 0,1U Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến
A. 20,01U B. 10,01U C. 9,1U D. 100U 
Câu 37: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Điện áp hiệu dụng có hai đầu cuộn thứ cấp là
A. 100V.	B. 1000V.	C. 10V. 	D. 200V.
Câu 38: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Cường độ dòng điện qua đèn bằng:
	A. 25A.	B. 2,5A.	C. 1,5A.	D. 3A.
Câu 39: Một máy biến áp lý tưởng có một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp được quấn trên một lỏi thép chung hình khung chữ nhật. Cuộn sơ cấp có N1 = 1320 vòng dây; cuộn thứ cấp thứ hai có N3 = 25 vòng dây. Khi mắc vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 220 V thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp thứ nhất là U2 = 10 V; cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp thứ nhất và thứ hai có giá trị lần lượt là I2 = 0,5 A và I3 = 1,2 A. Coi hệ số công suất của mạch điện là 1. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp có giá trị là
A. 1/22 A.	B. 1/44 A.	C. 3/16 A.	D. 2/9 A.
 Câu 40: người ta truyền tải điện năng từ A đến B.ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng hạ thế, dây dẫn từ A đến B có điện trở 40Ω.cường độ dòng điện trên dây là 50A.công suất hao phí bằng trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp của mấy hạ thế là 200V .biết dòng điện và hiệu thế luôn cùng pha và bỏ qua hao phí trên máy biến thế.tỉ số biến đổi của mấy hạ thế là:
 A:0,005 B:0.05 c:0,01 D:0.004 
 Câu 41. Một học sinh định quấn 1 máy biến áp lí tưởng gồm cuộn sơ cấp có 1000 vòng, cuộn thứ cấp có 2000 vòng. Do sơ ý , ở cuộn thứ cấp có 1 số vòng bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng còn lại.Khi đặt vào 2 đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung 220V thì điện áp ở 2 đầu cuộn thứ cấp để hở là 330V. Số vòng quấn ngược ở cuộn thứ cấp là:
A. 250 B. 400 V C.300 D. 500 
GIẢI CHI TIẾT
Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng
Câu 32: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi .Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M .Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động .Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động .Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện .Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể .Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha .
A. 93 B. 102 C. 8 4 D. 66 
Giải: Gọi P là công suất của máy phát điện và U hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điên
 P0 là công suất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện
 Ta có: Khi k = 2 P = 120P0 + DP1 
 Công suất hao phí DP1 = P2 Với U1 = 2U 
 P = 120P0 + DP1= 120P0 + P2 (*)
 Khi k = 3: P = 125P0 + DP2= 125P0 + P2 (**)
Từ (*) và (**) P2 = 36P0 ------> P = 120P0 + 9P0 = 129P0 
 Khi xảy ra sự cố : P = NP0 + DP= NP0 + P2 (***) Với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động
 129P0 = NP0 + 36P0 ---------> N = 93. Đáp án A
Câu 33: Với cùng một công suất cần truyền tải và cùng một mạch tiêu thụ, lúc đầu hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi truyền đi U thì hiệu suất truyền tải điện là 60%. Nếu tăng hiệu điện thế hiệu dung nơi truyền tải lên 100U thì hiệu suất truyền tải điện là:
A. 94% B. 99,6% C.99,9% D.99,996%
Giải: DP1 = P2 DP2 = P2 
P - ∆P1 = 0,6P-----> P – 0,6P = P2
P - ∆P2 = HP ------> P – HP = P2 
 = 104 ------> 1 – H = 0,4.10-4 
-----> H = 1 – 0,4.10-4 = 0,99996 = 99,996 %. Đáp án D 
Câu 34: Một động cơ 200W – 50V, có hệ số công suất 0,8 được mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy hạ áp có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 4. Mất mát năng lượng trong máy biến áp không đáng kể. Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp là
A. 0,8 A. B. 1 A. C. 1,25 A. D. 1,6 A.
Giải:
P = UIcosj ------> Dòng điên định mức của động cơ I2 = I = == 5 (A)
= = --------> I1 = = 1,25 (A). Chọn đáp án C
Câu 35: Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2:3. Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ là mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60W, tụ điện có điện dung C = . cuộn dây thuần cảm có cảm kháng L = , cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V và tần số 50Hz. Công suất toả nhiệt trên tải tiêu thụ là
 A. 180W.	B. 135W.	C. 26,7W.	D. 90W
Giải: ZL = 2πfL = 60Ω; ZC = = 120Ω -----> Z2 = 120Ω
Áp dụng công thức =------> U2 = U1 =120 = 180V.
 P = I22R = R = 60 = 135W. Chọn đáp án B
Câu 36: Trong quá trình truyền tải điện năng từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, công suất nơi tiêu thụ (tải) luôn được giữ không đổi. Khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải là U thì độ giảm thế trên đường dây bằng 0,1U Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ bằng 1. Để hao phí truyền tải giảm đi 100 lần so với trường hợp đầu thì phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến
A. 20,01U B. 10,01U C. 9,1U D. 100U 
Giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thụ; R là điện trở đường dây tải điện
 Hiệu điện thế trước khi tải đi lúc đầu: U1 = U + ∆U1 = 1,1U
Công suất hao phí trên đường dây tải: ∆P1 = I12R với I1 = 
 ∆P2 = I22R với I2 = 
 == = 100 ------> ∆U2 = = 0,01U và I2 = 
Gọi U’ là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tải tiêu thụ lần sau. Công suất tải tiêu thụ 
 P = UI1 = U’I2----> U’ = U= 10U
Cần phải nâng hiệu điện thế hai đầu máy phát điện lên đến U2 = U’ + ∆U2 = 10,01U. Đáp án B
Câu 37: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Điện áp hiệu dụng có hai đầu cuộn thứ cấp là
A. 100V.	B. 1000V.	C. 10V. 	D. 200V.
Giải: Áp dụng công thức =------> U2 = U1 = 10V. Chọn đáp án C
Câu 38: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Cường độ dòng điện qua đèn bằng:
	A. 25A.	B. 2,5A.	C. 1,5A.	D. 3A.
Giải: Áp dụng công thức =------> U2 = U1 = 10V.
 P2 = U2I2 -----> I2 = = 2,5A Chọn đáp án B
Câu 39: Một máy biến áp lý tưởng có một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp được quấn trên một lỏi thép chung hình khung chữ nhật. Cuộn sơ cấp có N1 = 1320 vòng dây; cuộn thứ cấp thứ hai có N3 = 25 vòng dây. Khi mắc vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 220 V thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp thứ nhất là U2 = 10 V; cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp thứ nhất và thứ hai có giá trị lần lượt là I2 = 0,5 A và I3 = 1,2 A. Coi hệ số công suất của mạch điện là 1. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp có giá trị là
A. 1/22 A.	B. 1/44 A.	C. 3/16 A.	D. 2/9 A.
Giải: Áp dụng công thức =------> U3 = U1 = 25/6 (V)
 U1I1 = U2I2 + U3I3 ------> I1 = = 1/22 (A). Chọn đáp án A
 Câu 40: người ta truyền tải điện năng từ A đến B.ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng hạ thế, dây dẫn từ A đến B có điện trở 40Ω.cường độ dòng điện trên dây là 50A.công suất hao phí bằng trên dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp của mấy hạ thế là 200V .biết dòng điện và hiệu thế luôn cùng pha và bỏ qua hao phí trên máy biến thế.tỉ số biến đổi của mấy hạ thế là:
 A:0,005 B:0.05 c:0,01 D:0.004 
Giải: Gọi cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế là I1 và I2
Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = I12R = 0,05U2I2 
 Tỉ số biến đổi của máy hạ thế 
 k = . Chọn đáp án A.
 Câu 41. Một học sinh định quấn 1 máy biến áp lí tưởng gồm cuộn sơ cấp có 1000 vòng, cuộn thứ cấp có 2000 vòng. Do sơ ý , ở cuộn thứ cấp có 1 số vòng bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng còn lại.Khi đặt vào 2 đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung 220V thì điện áp ở 2 đầu cuộn thứ cấp để hở là 330V. Số vòng quấn ngược ở cuộn thứ cấp là:
A. 250 B. 400 V C.300 D. 500 
Giải: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
 và n là số vòng dây thứ cấp bị cuốn ngược. Khi đó ta có
 ----> 3N1 = 2N2 – 4n -----> n = 250 vòng. Đáp án A