Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Hóa học Lớp 11 - Chuyên đề 1: Sự điện li

CHUYÊN ĐỀ 1 : 	SỰ ĐIỆN LI
BÀI 1 : 	SỰ ĐIỆN LI
A. LÝ THUYẾT 
1. Nguyên nhân tính dẫn điện của các dung dịch axit, bazơ và muối trong nước
 - Tính dẫn điện của dung dịch axit, bazơ và muối là do trong dung dịch của chúng có các tiểu phân mang điện tích chuyển động tự do được gọi là các ion.
 - Sự điện li là quá trình phân li các chất trong nước ra ion. 
 - Những chất tan trong nước phân li ra ion được gọi là những chất điện li. Vậy axit, bazơ và muối là những chất điện li.
2. Phân loại các chất điện li
a. Chất điện li mạnh: (α = 1)
 Chất điên li mạnh là chất khi tan trong nước, các phân tử hòa tan đều phân li ra ion. 
	Ví dụ : Na2SO4 2Na+ + SO42-
	 	KOH K+ + OH- 
 	HNO3 H+ + NO3– 
b. Chất điện li yếu: (0 < α <1)
 Chất điện li yếu là chất khi tan trong nước chỉ có một phần số phân tử hòa tan phân li ra ion, phần còn lại vẫn tồn tại dưới dạng phân tử trong dung dịch 
Ví dụ :	CH3COOH CH3COO- + H+
 	HClO H+ + ClO–
 - Sự điện li của chất điện li yếu là quá trình thuận nghịch.
 Độ điện li (α) : α = = 
 Với : n là số phân tử phân li ra ion, no là số phân tử hòa tan.
 C là nồng độ mol chất tan phân li thành ion, Co là nồng độ mol chất hòa tan. 
● Chú ý :
 - Khi pha loãng dung dịch, độ điện li của các chất điện li đều tăng. 
 - Cân bằng điện li là cân bằng động và tuân theo nguyên lí chuyển dịch cân bằng Lơ Sa-tơ-li-ê. 
BÀI 2 : 	AXIT, BAZƠ VÀ MUỐI
A. LÝ THUYẾT
I. Axit và bazơ theo A-rê-ni-ut 
1. Định nghĩa theo A-rê-ni-ut 
 - Axit là chất khi tan trong nước phân li ra cation H+
 	Ví dụ :	HCl H+ + Cl–
 	CH3COOH H+ + CH3COO– 
 - Axit nhiều nấc 
 H3PO4 H+ + H2PO4–
 H2PO4– H+ + HPO42–
 HPO42– H+ + PO43– 
 Phân tử H3PO4 phân ly 3 nấc ra ion H+ nó là axit 3 nấc.
 - Bazơ là chất khi tan trong nước phân li ra anion OH-
 	Ví dụ : Ba(OH)2 Ba2+ + 2OH- 
 - Tính chất của axit : Là tính chất của cation H+ trong dung dịch.
 - Tính chất của bazơ : Là tính chất của anion OH– trong dung dịch.
2. Hiđroxit lưỡng tính : Là hiroxit khi tan trong nước vừa có thể phân li như axit vừa có thể phân li như bazơ.
 - Các hiđroxit lưỡng tính thường gặp : Zn(OH)2, Al(OH)3, Pb(OH)2, Sn(OH)2, Cu(OH)2. 
 - Chúng điều ít tan trong nước và có lực axit bazơ yếu.
Ví dụ :	Zn(OH)2 có 2 kiểu phân li tùy điều kiện.
 	 + Phân li kiểu bazơ :
 	Zn(OH)2 Zn2+ + 2OH-
 	 + Phân li kiểu axit :
 	Zn(OH)2 ZnO22- + 2H+
 Có thể viết Zn(OH)2 dưới dạng H2ZnO2.
3. Muối : Là hợp chất khi tan trong nước phân li ra cation kim loại (hoặc cation NH4+) và anion gốc axit.
 - Muối axit là muối mà anion gốc axit còn có khả năng phân li ra ion H+. 
Ví dụ : KHSO4, NaHCO3, NaH2PO4
 - Muối trung hòa : Là muối mà anion gốc axit không còn khả năng phân li ra ion H+.
Ví dụ : NaCl, (NH4)2SO4
● Chú ý : Nếu anion gốc axit còn hiđro có tính axit, thì gốc này tiếp tục phân li yếu ra ion H+.
 	Ví dụ :	NaHSO4 Na+ + HSO4-
 	HSO4- H+ + SO42-	 
II. Khái niệm về axit và bazơ theo Bron-stêt 
1. Định nghĩa theo Bronstet :
 - Axit là chất nhường proton.
Ví dụ : 	CH3COOH + H2O H3O+ + CH3COO- 
 Hằng số phân li axit : 
 Giá trị Ka chỉ phụ thuộc vào bản chất axit và nhiệt độ. Ka càng nhỏ, lực axit của nó càng yếu. 
 - Bazơ là chất nhận proton.
Ví dụ : NH3 + H2O NH4+ + OH –
 Hằng số phân li bazơ 
 Giá trị Kb chỉ phụ thuộc vào bản chất bazơ và nhiệt độ. Kb càng nhỏ, lực bazơ của nó càng yếu. 
BÀI 3 : 	SỰ ĐIỆN LI CỦA NƯỚC. pH.
 CHẤT CHỈ THỊ AXIT – BAZƠ
A. LÝ THUYẾT
1. Sự điện li của nước : 
 Thực nghiệm cho thấy nước là chất điện li rất yếu : 
H2O H+ + OH- (1)
 Tích số ion của nước : = [H+][OH-] =10-14 M (đo ở 25oC)
2. Ý nghĩa tích số ion của nước :
a. Môi trường axit : [H+] > [OH–] hay [H+] > 1,0.10–7M.
b. Môi trường kiềm : [H+] < [OH–] hay [H+] < 1,0.10–7M.
c. Môi trường trung tính : [H+] = [OH–] = 1,0.10–7M.
3. Khái niệm về pH – Chất chỉ thị màu
 Nếu [H+] = 1,0.10–a M thì pH = a. 
 Về mặt toán học pH = -lg [H+]
Ví dụ : [H+] = 10-3M pH = 3 : Môi trường axit.
 pH + pOH = 14
● Chú ý : 
 - Thang pH thường dùng có giá trị từ 1 đến 14.
 - Môi trường dung dịch được đánh giá dựa vào nồng độ H+ và pH dung dịch.
[H+]
pH
Môi trường 
= 1,0.10-7M
= 7
Trung tính
> 1,0.10-7M
< 7
Axit
< 1,0.10-7M
> 7
Bazơ
 - Chất chỉ thị màu thường dùng là quỳ tím và phenolphtalein.
Quỳ tím
đỏ
pH ≤ 6
tím
6 < pH <8
xanh
pH ≥ 8
Phenolphtalein
không màu
pH < 8,3
hồng
pH ≥ 8,3
BÀI 4 : PHẢN ỨNG TRAO ĐỔI ION TRONG DUNG DỊCH 
 CHẤT ĐIỆN LI
A. LÝ THUYẾT
I. Điều kiện xảy ra phản ứng trao đổi ion trong dung dịch các chất điện li 
1. Điều kiện
 - Phản ứng xảy ra trong dung dịch các chất điện li là phản ứng giữa các ion.
 - Phản ứng trao đổi ion trong dung dịch các chất điện li chỉ xảy ra khi các ion kết hợp được với nhau tạo thành ít nhất một trong các chất sau: Chất kết tủa, chất khí hay chất điện li yếu.
2. Ví dụ minh họa
a. Trường hợp tạo kết tủa : 
AgNO3 + HCl AgCl + HNO3
Cl– + Ag+ AgCl (phương trình ion)
b. Trường hợp tạo chất khí :
2HCl + Na2CO3 2NaCl + CO2 ↑ + H2O
2H+ + CO32– CO2 + H2O (phương trình ion)
c. Trường hợp tạo chất điện li yếu :
 + Phản ứng tạo thành nước : 
HCl + NaOH NaCl + H2O
H+ + OH– H2O (phương trình ion)
 + Phản ứng tạo thành axit yếu :
HCl + CH3COONa CH3COOH + NaCl
H+ + CH3COO- CH3COOH
● Lưu ý: Trường hợp không xảy ra phản ứng trao đổi ion.
 Ví dụ : 
NaCl + KOH NaOH + KCl 
 	Na+ + Cl- + K+ + OH- Na+ + OH- + K+ + Cl-	
Đây chỉ là sự trộn lẫn các ion với nhau.
II. Phản ứng thủy phân của muối 
 Có thể nghĩ rằng các dung dịch muối trung hòa đều là những môi trường trung tính (pH = 7). Điều này chỉ đúng với những muối tạo nên bởi axit mạnh và bazơ mạnh, ví dụ : NaCl, BaCl2, K2SO4... Cho giấy quỳ tím vào dung dịch NaCl, giấy quỳ tím không đổi màu.
    Các muối như Na2CO3, K2S, CH3COONa... là muối của axit yếu và bazơ mạnh. Dung dịch các muối này có pH > 7 (là môi trường bazơ). Cho giấy quỳ tím vào dung dịch CH3COONa, giấy quỳ tím đổi thành màu xanh.
    Hiện tượng này được giải thích như sau : Trong dung dịch, CH3COONa phân li thành các ion Na+ và CH3COOˉ. Anion  CH3COOˉ có vai trò như một bazơ, nó nhận proton của nước theo phương trình phản ứng :
	CH3COO- + HOH CH3COOH + OH-
 Như vậy trong dung dịch CH3COONa nồng độ ion OHˉ lớn hơn 10-7, do vậy pH > 7.
    Với những muối của axit mạnh và bazơ yếu như NH4Cl (amoni clorua), ZnCl2, Al2(SO4)3... thì dung dịch của chúng lại có pH < 7 (môi trường axit). Cho giấy quỳ tìm vào dung dịch NH4Cl, giấy quỳ đổi thành màu hồng. Giải thích như sau : trong dung dịch, NH4Cl phân li thành các ion NH4+ và Clˉ. Cation NH4+ có vai trò như một axit, nó cho proton theo phương trình phản ứng :
NH4+ + HOH NH3 + H3O+ 
 Như vậy trong dung dịch NH4Cl nồng độ ion H3O+ lớn hơn 10-7 (hoặc H+) do vậy dung dịch có pH < 7.
● Kết luận : Phản ứng trao đổi ion giữa muối và nước gọi là phản ứng thủy phân muối. 
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ SỰ ĐIỆN LI
I. Pha trộn dung dịch có cùng chất tan. Cô cạn, pha loãng dung dịch
1. Trộn lẫn hai dung dịch có cùng chất tan :
 - Dung dịch 1 : có khối lượng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (nồng độ phần trăm hoặc nồng độ mol), khối lượng riêng d1.
 - Dung dịch 2 : có khối lượng m2, thể tích V2, nồng độ C2 (C2 > C1 ), khối lượng riêng d2.
 - Dung dịch thu được : có khối lượng m = m1 + m2, thể tích V = V1 + V2, nồng độ C 
(C1 < C < C2) và khối lượng riêng d.
 Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với mỗi trường hợp là :
a. Đối với nồng độ % về khối lượng :
m1 C1
êC2 – C ê
 C
m2 C2 
êC1 – C ê
	Trong đó C1, C2, C là nồng độ %
b. Đối với nồng độ mol/lít :
V1 C1
êC2 – C ê
 C
V2 C2 
êC1 – C ê
	Trong đó C1, C2, C là nồng độ mol/lít
c. Đối với khối lượng riêng :
V1 d1
êd2– d ê
 d
V2 d2 
êd1 – d ê
● Khi sử dụng sơ đồ đường chéo cần chú ý:
 - Chất rắn khan coi như dung dịch có C = 100%
 - Chất khí tan trong nước nhưng không phản ứng với nước (HCl, HBr, NH3) coi như dung dịch có C = 100%
 - Dung môi coi như dung dịch có C = 0%
 - Khối lượng riêng của H2O là d = 1 g/ml.
2. Cô cạn, pha loãng dung dịch
 - Dung dịch 1 : có khối lượng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (nồng độ phần trăm hoặc nồng độ mol).
 - Sau khi cô cạn hay pha loãng dung dịch bằng nước, dung dịch thu được có khối lượng 
m2 = m1 ; thể tích V2 = V1 nồng độ C (C1 > C2 hay C1 < C2).
a. Đối với nồng độ % về khối lượng :
mct = m1C1 = m2C2 	Þ 
b. Đối với nồng độ mol/lít :
	nct = V1C1 = V2C2	Þ 
Dạng 1 : Pha trộn hai dung dịch có cùng chất tan hoặc pha nước vào dung dịch chứa 1 chất tan
Phương pháp giải
 ● Nếu pha trộn hai dung dịch có nồng độ phần trăm khác nhau thì ta dùng công thức :
 	Trong đó C1, C2, C là nồng độ %
 ● Nếu pha trộn hai dung dịch có nồng độ mol khác nhau thì ta dùng công thức :
 	Trong đó C1, C2, C là nồng độ mol/lít
 ● Nếu pha trộn hai dung dịch có khối lượng riêng khác nhau thì ta dùng công thức :
► Các ví dụ minh họa ◄
Ví dụ 1: Từ 20 gam dung dịch HCl 40% và nước cất pha chế dung dịch HCl 16%. Khối lượng nước (gam) cần dùng là :
A. 27.	B. 25,5.	C. 54.	D. 30.
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
m1= 20 40
16 – 0
 16
 m2 0
40 – 16
Đáp án D.
Ví dụ 2: Lấy m1 gam dung dịch HNO3 45% pha với m2 gam dung dịch HNO3 15%, thu được dung dịch HNO3 25%. Tỉ lệ m1/m2 là :
A. 1 : 2.	B. 1 : 3.	C. 2 : 1.	D. 3 : 1.
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
 m1 45
25 – 15
 25
 m2 15
45 – 25
Đáp án A.
Ví dụ 3: Để thu được 500 gam dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 35% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%. Giá trị m1 và m2 lần lượt là :
	A. 400 và 100.	B. 325 và 175.	C. 300 và 200.	D. 250 và 250.
Hướng dẫn giải
 Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
 m1 35
25 – 15
 25
 m2 15
35 – 25
 Mặt khác m1 + m2 = 500 nên suy ra m1 = m2 = 250.
Đáp án D.
Ví dụ 4: Hoà tan 200 gam dung dịch NaOH 10% với 600 gam dung dịch NaOH 20% được dung dịch A. Nồng độ % của dung dịch A là :
A. 18%.	B. 16%.	C. 17,5%.	D. 21,3%.
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
m1= 200 10
20 – C
 C
m2 = 600 20
C – 10
Đáp án C.
● Nhận xét : Trong trường hợp này ta dùng phương pháp thông thường sẽ nhanh hơn !
.
Ví dụ 5: Từ 300 ml dung dịch HCl 2M và nước cất, pha chế dung dịch HCl 0,75M. Thể tích nước cất (ml) cần dùng là :
A. 150.	B. 500.	C. 250.	D. 350.
 Hướng dẫn giải
 Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
Vdd HCl 2
0,75 – 0 = 0,75
 0,75
V (H2O) 0
2 – 0,75 = 1,25
Đáp án B. 
Ví dụ 6: Để pha được 500 ml dung dịch NaCl 0,9M cần lấy V ml dung dịch NaCl 3M pha với nước 
cất. Giá trị của V là :
	A. 150 ml.	B. 214,3 ml.	C. 285,7 ml.	D. 350 ml.
Hướng dẫn giải
 Gọi thể tích của dung dịch NaCl (C1 = 3M) và thể tích của H2O (C2 = 0M) lần lượt là V1 và . 
 Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
V1 3
0,9 – 0 = 0,9
 0,9
V2 0
3 – 0,9= 2,1
Þ V1 = = 150 ml. 
Đáp án A.
● Chú ý : Cũng có thể áp dụng công thức pha loãng dung dịch : 
 ml.
Ví dụ 7: Trộn 800 ml dung dịch H2SO4 aM với 200 ml dung dịch H2SO4 1,5M thu được dung dịch có nồng độ 0,5M. a nhận giá trị là:
A. 0,1M.	B. 0,15M.	C. 0,2M.	D. 0,25M.
 Hướng dẫn giải
 Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
V1 = 800 a
1,5 – 0,5 =1
 0,5
V2 = 200 1,5
0,5 – a
Đáp án D. 
● Nhận xét : Trong trường hợp này ta dùng phương pháp đại số thông thường sẽ nhanh hơn !
.
Ví dụ 8: Trộn 200 ml dung dịch HCl 1M với 300 ml dung dịch HCl 2M thì thu được dung dịch mới có nồng độ mol là :
A. 1,5M.	B. 1,2M.	C. 1,6M.	D. 2,4M.
 Hướng dẫn giải
 Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
V1= 200 1
2 – C
 C
V2 = 300 2
C – 1
Đáp án C.
● Nhận xét : Trong trường hợp này ta dùng phương pháp đại số thông thường sẽ nhanh hơn !
.
Ví dụ 9: Cần bao nhiêu lít axit H2SO4 (D = 1,84 gam/ml) và bao nhiêu lít nước cất để pha thành 9 lít dung dịch H2SO4 có D = 1,28 gam/ml ? Biết khối lượng riêng của nước là 1 gam/ml.
A. 2 lít và 7 lít.	B. 3 lít và 6 lít.	C. 4 lít và 5 lít.	D. 6 lít và 3 lít.
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
 1
1,84 – 1,28 = 0,56
 1,28
 1,84
1,28 – 1= 0,28
 Mặt khác : + = 9
 	Þ = 6 lít và = 3 lít.
Đáp án B.
Ví dụ 10: Trộn một dung dịch có khối lượng riêng 1,4 g/ml với nước nguyên chất (d = 1 g/ml) theo tỉ lệ thể tích bằng nhau, thu được dung dịch X. Dung dịch X có khối lượng riêng là :
A. 1,1 g/ml.	B. 1,0 g/ml.	C. 1,2 g/ml.	D. 1,5 g/ml.
 Hướng dẫn giải
 Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
V1 1
1,2 – d
 d
V2 1,2
d – 1
Đáp án C.
● Nhận xét : Trong trường hợp này ta dùng phương pháp đại số thông thường sẽ nhanh hơn !
Gọi thể tích của các dung dịch ban đầu là V, ta có :
.
Dạng 2 : Hòa tan một khí (HCl, HBr, NH3), một oxit (SO3, P2O5, Na2O), một oleum H2SO4.nSO3 hoặc một tinh thể (CuSO4.5H2O, FeSO4.7H2O, NaCl) vào nước hoặc dung dịch chứa một chất tan để được một dung dịch mới chứa một chất tan duy nhất
Phương pháp giải
 ● Trường hợp hòa tan tinh thể muối vào dung dịch thì ta coi tinh thể đó là một dung dịch có nồng độ phần trăm là : C% =, sau đó áp dụng công thức :
 ● Trường hợp hòa tan khí (HCl, HBr, NH3) hoặc oxit vào dung dịch thì ta viết phương trình phản ứng của khí hoặc oxit với nước (nếu có) trong dung dịch đó, sau đó tính khối lượng của chất tan thu được. Coi khí hoặc oxit đó là một dung dịch chất tan có nồng độ phần trăm là : 
C% =(C% 100%), sau đó áp dụng công thức :
► Các ví dụ minh họa ◄
Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn m1 gam FeSO4.7H2O vào m2 gam dung dịch FeSO4 10,16% để thu được dung dịch FeSO4 25%. Tỉ lệ m1/m2 là :
A. 1 : 2.	B. 1 : 3.	C. 2 : 1.	D. 3 : 1.
Hướng dẫn giải
 Coi FeSO4.7H2O là dung dịch FeSO4 có nồng độ phần trăm là : 
C% = 
 Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
m1 54,68
25 – 10,16
 25
m2 10,16
54,68 – 25 
Đáp án A.
Ví dụ 2: Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O và bao nhiêu gam dung dịch CuSO4 8% để pha thành 280 gam dung dịch CuSO4 16% ?
	A. 180 gam và 100 gam.	B. 330 gam và 250 gam.
	C. 60 gam và 220 gam.	D. 40 gam và 240 gam.
Hướng dẫn giải
 Þ Ta coi CuSO4.5H2O như là dung dịch CuSO4 có: C% = 64%.
Gọi m1 là khối lượng của CuSO4.5H2O (C1 = 64%) và m2 là khối lượng của dung dịch CuSO4 8% (C2 = 8%)
 Theo sơ đồ đường chéo :
m1 64
16 - 8
 16
m2 8
64 - 16
 Mặt khác : m1 + m2 = 280 gam.
 Vậy khối lượng CuSO4.5H2O là : m1 = = 40 gam Þ m2 = 280 - 40 = 240 gam. 
Đáp án D.
Ví dụ 3: Hòa tan 200 gam SO3 vào m2 gam dung dịch H2SO4 49% ta được dung dịch H2SO4 78,4%. Giá trị của m2 là :
	A. 133,3 gam.	B. 146,9 gam.	C. 272,2 gam.	D. 300 gam.
Hướng dẫn giải
 Phương trình phản ứng :
SO3 + H2O ¾® H2SO4
gam: 	800 	 ® 98 
gam: 	200 	 ® 
Coi SO3 là dung dịch H2SO4 có nồng độ phần trăm là : C% = 
Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của SO3 và dung dịch H2SO4 49% cần lấy. 
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
m1 122,5
78,4 – 49
 78,4
m2 49
122,5 – 78,4
Þ = 300 gam. 
Đáp án D.
Ví dụ 4: Hoà tan 100 gam P2O5 vào m gam dung dịch H3PO4 48% ta được dung dịch H3PO4 60%. Giá trị của m là :
A. 550 gam.	B. 460 gam.	C. 300 gam.	D. 650 gam.
Hướng dẫn giải
 Phương trình phản ứng :
P2O5 + 3H2O ® 2H3PO4
gam:	142 ® 196
gam: 100 ® x
 Coi P2O5 là dung dịch H3PO4 có nồng độ phần trăm là : C% = .
 Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của P2O5 và dung dịch H3PO4 48% 
 Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
m1 138
60 – 48
 60
m2 48
138 – 60
Þ 
Đáp án D.
Ví dụ 5: Cần lấy bao nhiêu gam oleum H2SO4.3SO3 hòa tan vào 200 gam H2O để thu được một dung dịch H2SO4 có nồng độ 10% ?
Hướng dẫn giải
 Phương trình phản ứng:
H2SO4.3SO3 + 3H2O4H2SO4
mol:	 338	 392
 Coi oleum H2SO4.3SO3 là dung dịch H2SO4 có nồng độ % là : 
 Gọi khối lượng của oleum là m1 và khối lượng của nước là m2 
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
m1 115,98
10 – 0
 10
m2 0
115,98 – 10 
Ví dụ 6: Hoà tan 11,2 lít khí HCl (đktc) vào m gam dung dịch HCl 16%, thu được dung dịch HCl 20%. Giá trị của m là :
	A. 36,5.	B. 182,5.	C. 365,0.	D. 224,0.
Hướng dẫn giải
 Theo giả thiết ta có : 
 Coi khí HCl là dung dịch HCl 100%.
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
m1= 18,25 100
20 – 16
 20
m2 16
100 – 20
Đáp án C.
Ví dụ 7: Hoà tan V lít khí HCl (đktc) vào 185,4 gam dung dịch HCl 10% thu được dung dịch HCl 16,57%. Giá trị của V là :
	A. 4,48.	B. 8,96.	C. 2,24.	D. 6,72.
Hướng dẫn giải
 Đặt m khí HCl = m1 và mdd HCl 10% =m2
 Coi khí HCl là dung dịch HCl 100%
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :
m1 100
16,57 – 16
 16,57
m2 =185,4 10 
100 – 16,57
.
Đáp án B.
● Nhận xét chung đối với dạng 1 và dạng 2: 
 Trong các bài tập : Pha trộn hai dung dịch có cùng chất tan; hòa tan oxit axit, oxit bazơ, oleum H2SO4.nSO3, khí HCl, NH3 vào nước hoặc dung dịch chứa một chất tan để được một dung dịch mới chứa chất tan duy nhất, nếu đề bài yêu cầu tính khối lượng, thể tích, tỉ lệ khối lượng, tỉ lệ thể tích của các chất thì ta sử dụng các sơ đồ đường chéo để tính nhanh kết quả. Nhưng nếu đề bài yêu cầu tính nồng độ %, nồng độ mol, khối lượng riêng thì ta sử dụng cách tính toán đại số thông thường sẽ nhanh hơn nhiều so với dùng sơ đồ đường chéo (xem nhận xét ở các ví dụ : 4 ; 7 ; 8 ; 11)
Dạng 3 : Tính nồng độ mol ; nồng độ % ; thể tích của nước cần pha thêm hay cô cạn bớt ; thể tích của dung dịch chất tan trước hay sau khi pha loãng, cô cạn dung dịch
Phương pháp giải
 Khi pha loãng hay cô cạn dung dịch thì lượng chất tan không đổi nên : 
 	- Đối với nồng độ % về khối lượng ta có :
 mct = m1C1 = m2C2 Þ 
 	- Đối với nồng độ mol/lít ta có :
 nct = V1C1 = V2C2 Þ 
► Các ví dụ minh họa ◄
Ví dụ 1: Làm bay hơi 500 ml dung dịch chất A 20% (D = 1,2 g/ml) để chỉ còn 300 gam dung dịch. Nồng độ % của dung dịch này là :
	A. 30%.	B. 40%.	C. 50%.	D. 60%.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức cô cạn, pha loãng dung dịch ta có :
.
Đáp án B.
Ví dụ 2: Để pha được 500 ml (V2 = 500) dung dịch KCl 0,9M cần lấy V ml (V1) dung dịch KCl 3M pha với nước cất. Giá trị của V là :
	A. 150 ml.	B. 214,3 ml.	C. 285,7 ml.	D. 350 ml.
Hướng dẫn giải
 Áp dụng công thức cô cạn, pha loãng dung dịch ta có : 
 ml.
Đáp án A.
Ví dụ 3: Số lít H2O cần thêm vào 1 lít dung dịch HCl 2M để thu được dung dịch mới có nồng độ 0,8M là :
A. 1,5 lít.	B. 2 lít.	C. 2,5 lít.	D. 3 lít.
Hướng dẫn giải
 Áp dụng công thức cô cạn, pha loãng dung dịch ta có : 
 lít.
 Mà V2 =V1 + Þ = 2,5 – 1 = 1,5 lít.
Đáp án A.
Ví dụ 4: Pha loãng dung dịch HCl có pH = 3 bao nhiêu lần để được dung dịch mới có pH = 4 ?
 A. 5. 	B. 4. 	C. 9. 	D. 10.
Hướng dẫn giải
 Áp dụng công thức cô cạn, pha loãng dung dịch ta có : 
 .
 Vậy phải pha loãng dung dịch HCl (pH = 3) 10 lần để được dung dịch HCl có pH = 4.
Đáp án D.
Ví dụ 5: Pha loãng 1 lít dung dịch NaOH có pH = 13 bằng bao nhiêu lít nước để được dung dịch mới có pH = 11 ?
 A. 9. 	B. 99. 	C. 10. 	D. 100.
Hướng dẫn giải
 Dung dịch NaOH có pH = 13 Þ pOH = 1 Þ C1 = [OH-] = 10-1
 Dung dịch NaOH sau khi pha loãng có pH = 11 Þ pOH = 3 Þ C2 = [OH-] = 10-3
 Áp dụng công thức cô cạn, pha loãng dung dịch ta có : 
 lít Þ lít.
Đáp án B.
II. Tính toán cân bằng trong dung dịch chất điện li yếu 
1. Cân bằng trong dung dịch axit yếu :
 Giả sử có một dung dịch axit yếu HA (HF, CH3COOH), có nồng độ ban đầu là Co, độ điện li là a, hằng số phân li là .
 Phương trình điện li :
	HA + H2O A- + H3O+
 Hay :
	HA A- + H+	
bđ: Co
p.li aCo aCo aCo
cb: Co – aCo aCo aCo
 Tại thời điểm cân bằng ta có : 
	(1)
 Các công thức tính toán gần đúng được rút ra từ công thức (1) :
 	+ Vì HA là dung dịch chất điện li yếu nên 	(2)
 Từ công thức (2) ta có thể suy ra công thức tính độ điện li a : 
2. Cân bằng trong dung dịch bazơ yếu
 Xét dung dịch NH3 có nồng độ ban đầu là Co, độ điện li là a, hằng số phân li là .
 Phương trình điện li :
	NH3 + H2O OH- + NH4+	
bđ: Co
p.li aCo aCo aCo
cb: Co – aCo aCo aCo
 Tại thời điểm cân bằng ta có : 
	(1)
 Các công thức tính toán gần đúng được rút ra từ công thức (1) :
 	+ Vì NH3 là dung dịch chất điện li yếu nên 	(2)
 Từ công thức (2) ta có thể suy ra công thức tính độ điện li a : 
Dạng 1 : Tính toán cân bằng trong dung dịch chứa một chất điện li yếu
Phương pháp giải
 Cách 1: Viết phương trình điện li, từ giả thiết ta tính toán lượng ion và chất tan trong dung dịch tại thời điểm cân bằng, thiết lập hằng số cân bằng điện li. Từ đó tính được nồng độ H+ hoặc OH- trong dung dịch tại thời điểm cân bằng, sau đó trả lời các câu hỏi mà đề yêu cầu như : Tính pH của dung dịch, độ điện li a
 Cách 2 : Sử dụng các công thức gần đúng, để tính toán. 
► Các ví dụ minh họa ◄
Ví dụ 1: Giá trị pH của dung dịch axit fomic 1M (Ka = 1,77.10-4) là :
 A. 1,4. 	 	B. 1,1.	C. 1,68. 	D. 1,88.	
Hướng dẫn giải
Cách 1 :
 Phương trình điện li :
	HCOOH HCOO- + H+	(1);	
bđ: Co
p.li aCo aCo aCo
cb: Co – aCo aCo aCo
 Tại thời điểm cân bằng ta có : 
	(2)
 Với Co = 1M, thay vào (2) ta có phương trình : 
 Theo (1) [H+] = aCo = 0,0132MpH = -lg[H+] = 1,88.
Cách 2 : 
 Sử dụng công thức ta suy ra :
 [H+] = aCo = 0,0133MpH = -lg[H+] = 1,88.
Đáp án D.
Ví dụ 2: Trong 1 lít dung dịch CH3COOH 0,01M có 6,26.1021 phân tử chưa phân li và ion. Độ điện li α của CH3COOH ở nồng độ đó là (biết số Avogađro=6,02.1023) :
 A. 4,15%.	 	B. 3,98%.	 	C. 1%. 	D. 1,34%.
Hướng dẫn giải
 Phương trình điện li :
	CH3COOH HCOO- + H+	(1);	
bđ: Co
p.li aCo aCo aCo
cb: Co – aCo aCo aCo
 Theo (1) và giả thiết ta thấy tổng nồng độ chất tan và ion ở thời điểm cân bằng là :
	(Co – aCo) + aCo + aCo = Co + aCo a = 3,98%. 
Đáp án B.
Ví dụ 3: Dung dịch CH3COONa 0,1M (Kb = 5,71.10-10) có [H+] là :
 A. 7,56.10-6 M.	B. 1,32.10-9 M.	C. 6,57.10-6 M. 	D. 2,31.10-9 M.
Hướng dẫn giải
 Phương trình điện li :
	CH3COONa CH3COO- + Na+
CM : Co Co 
 Phương trình phản ứng thủy phân :
	CH3COO- + H2O CH3COOH + OH- (1);	
CM : aCo aCo 
 Sử dụng công thức ta có :
.
Đáp án B.
Ví dụ 4: Cho dung dịch CH3COOH 0,1M, Ka = 1,8.10-5. Để độ điện li của axit axetic giảm một nửa so với ban đầu thì khối lượng CH3COOH cần phải cho vào 1 lít dung dịch trên là (Cho C=12; H=1; O=16) : 
A. 6 gam.	B. 12 gam.	C. 9 gam.	D. 18 gam.
Hướng dẫn giải
 Sử dụng công thức gần đúng cho dung dịch chất điện li yếu CH3COOH.
 Gọi Co là nồng độ gốc của dung dịch CH3COOH, có độ điện li là. Sau khi thêm axit CH3COOH vào dung dịch để độ điện li là thì nồng độ của dung dịch là C1.
 Vì hằng số cân bằng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên ta có :
 	 và 
 Khối lượng CH3COOH trong 1 lít dung dịch ban đầu là 0,1.60 = 6 gam. 
 Tổng khối lượng CH3COOH trong dung dịch mới (có độ điện li giảm đi một nửa so với dung dịch ban đầu) là 0,4.60 =24 gam. Vậy khối lượng CH3COOH đã thêm vào là 24 – 6 =18 gam. 
Đáp án D.
Dạng 2 : Tính toán cân bằng trong dung dịch chứa một chất điện li yếu và một chất điện li mạnh
Phương pháp giải
 Viết phương trình điện li, xác định những ion tham gia vào cân bằng điện li. Từ đó ta tính toán lượng ion và chất tan trong dung dịch tại thời điểm cân bằng, thiết lập hằng số cân bằng điện li. Tính được nồng độ H+ hoặc OH- trong dung dịch tại thời điểm cân bằng, sau đó trả lời các câu hỏi mà đề yêu cầu như : Tính pH của dung dịch, độ điện li a
► Các ví dụ minh họa ◄
Ví dụ 1: Dung dịch X gồm CH3COOH 1M (Ka = 1,75.10-5) và HCl 0,001M. Giá trị pH của dung dịch X là :
	A. 2,43	.	B. 2,33	.	C. 1,77.	D. 2,55.
Hướng dẫn giải
	 HCl H+ + Cl- 	(1)
CM: 0,001 0,001 0,001
CH3COOH CH3COO- + H+ 	(2)
bđ: 1 0 0 	:CM
p.li : x x x	:CM
 Các ion tham gia vào cân bằng (2) là CH3COO- và H+ . 
 Từ (1) và (2) ta thấy tại thời điểm cân bằng :
[CH3COOH] = (1– x)M ; [CH3COO-] = xM ; [H+] = [H+] (1) + [H+] (2) = (0,001 + x)M.
 Biểu thức tính Ka = 1,75.10-5
 Giải phương trình ta có x = 3,705.10-3 pH = –lg(0,001+3,705.10-3) = 2,33.
Đáp án B.
Ví dụ 2: Dung dịch X gồm NH3 0,1M (Kb = 1,80.10-5) và NH4Cl 0,1M. Giá trị pH của dung dịch X là :
A. 9,62. 	B. 9,26. 	 C. 11,62. 	D. 13,62.
Hướng dẫn giải
NH4Cl NH4+ + Cl- 	(1)
CM: 0,1 0,1 0,1
NH3 + H2O OH- + NH4+ 	(2)
bđ: 0,1 0 0	:CM
p.li : x x x	:CM
 Từ (1) và (2) ta thấy tại thời điểm cân bằng :
[NH3] = (0,1– x)M ; [OH-] = xM ; [NH4+] = (0,1 + x)M.
 Biểu thức tính Ka = 1,8.10-5
 Giải phương trình ta có x = 1,8.10-5 pOH = –lg(1,8.10-5) = 4,74 pH = 14 – 4,745 = 9,26.
Đáp án B.
III. Phản ứng axit – bazơ
1. Phản ứng của axit nhiều nấc với dung dịch NaOH hoặc KOH
a. Xét phản ứng của H2SO4 với dung dịch NaOH hoặc KOH
	2NaOH + H2SO4 Na2SO4 + 2H2O	(1)
NaOH + H2SO4 NaHSO4 + H2O	(2)
 Đặt T =, ứng với các giá trị của T ta thu được các chất khác nhau :
Giá trị của T
Chất thu được sau phản ứng
T = 1
NaHSO4 
T = 2
Na2SO4
T < 1
NaHSO4 và H2SO4 dư
T > 2
Na2SO4 và NaOH dư
1 < T < 2
Na2SO4 và NaHSO4
b. Xét phản ứng của H3PO4 với dung dịch NaOH hoặc KOH
	3NaOH + H3PO4 Na3PO4 + 3H2O	(1)
2NaOH + H3PO4 Na2HPO4 + 2H2O	(2)
NaOH + H3PO4 NaH2PO4 + H2O	(3)
 Đặt T =, ứng với các giá trị của T ta thu được các chất khác nhau :
Giá trị của T
Chất thu được sau phản ứng
T = 1
NaH2PO4
T = 2
Na2HPO4
T = 3
Na3PO4
T < 1
NaH2PO4 và H3PO4 dư
T > 3
Na3PO4 và NaOH dư
1 < T < 2
NaH2PO4 và Na2HPO4
2 < T < 3
Na3PO4 và Na2HPO4
● Chú ý : Khi gặp bài tập liên quan đến phản ứng của P2O5 với dung dịch NaOH hoặc KOH thì thay vì viết phản ứng của P2O5 với dung dịch kiềm ta sẽ viết phản ứng như sau :
	P2O5 + 3H2O 2H3PO4 
 Sau đó cho H3PO4 phản ứng với NaOH.
2. Phản ứng giữa dung dịch chứa hỗn hợp các axit với dung dịch chứa hỗn hợp các bazơ
 Bản chất của phản ứng giữa dung dịch axit và dung dịch bazơ là phản ứng giữa ion H+ trong dung dịch axit và ion OH- trong dung dịch bazơ.
	H+ + OH- H2O	(1)
 Phản ứng (1) gọi là phản ứng trung hòa.
 Sử dụng sơ đồ đường chéo cho trường hợp phản ứng giữa dung dịch axit và dung dịch bazơ còn dư H+ hoặc OH-.
a. Nếu axit dư :
 Ta có sơ đồ đường chéo :
VA 
VB 
Þ 
Trong đó :
- VA, VA là thể tích của dung dịch axit và bazơ.
- là nồng độ OH- ban đầu.
- , là nồng độ H+ ban đầu và nồng độ H+ dư. 
b. Nếu bazơ dư :
 Ta có sơ đồ đường chéo :
VA 
VB 
Þ 
Trong đó :
- VA, VA là thể tích của dung dịch axit và bazơ.
- , là nồng độ OH- ban đầu và nồng độ OH- dư.
- là nồng độ H+ ban đầu. 
Dạng 1 : Xác định hoặc tính toán lượng chất tạo thành trong phản ứng của axit nhiều nấc với dung dịch NaOH hoặc KOH
Phương pháp giải
 Tính tỉ lệ mol để từ đó xác định sản phẩm sinh ra trong phản ứng. 
 Viết phương trình phản ứng tạo ra các sản phẩm, đặt ẩn số mol cho các chất cần tính. Từ giả thiết suy mối quan hệ về số mol giữa các chất trong phản ứng và các chất sản phẩm, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình. Từ đó suy ra kết quả mà đề yêu cầu.
 Trên đây chỉ là các bước cơ bản để giải bài tập dạng này, ngoài ra để tính toán nhanh ta cần áp dụng linh hoạt định luật bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố, phương pháp đường chéo, phương pháp sử dụng phương trình ion rút gọn 
► Các ví dụ minh họa ◄
Ví dụ 1: Trộn lẫn 500 ml dung dịch NaOH 0,1M với 400 ml dung dịch H2SO4 0,1M được dung dịch Y. Trong dung dịch Y có các sản phẩm là :
 	A. Na2SO4. 	B. NaHSO4. 	
C. Na2SO4 và NaHSO4. 	D. Na2SO4 và NaOH. 
Hướng dẫn giải
 Theo giả thiết ta có :
 Phản ứng tạo ra hai muối là Na2SO4 và NaHSO4.
Đáp án C.
Ví dụ 2: Cho 200 ml dung dịch NaOH 1M tác dụng với 200 ml dung dịch H3PO4 0,5M, muối thu được có khối lượng là :
 A. 14,2 gam.	 B. 15,8 gam.	 C.16,4 gam.	 	D.11,9 gam.
Hướng dẫn giải
 Theo giả thiết ta có :
	 Sản phẩm tạo thành là Na2HPO4.
 Phương trình phản ứng :
2NaOH + H3PO4 Na2HPO4 + 2H2O	(1)
mol: 0,2 0,1 0,1
 Theo (1) ta thấy : 
Đáp án A.
Ví dụ 3: Cho 14,2 gam P2O5 vào 200 gam dung dịch NaOH 8% thu được dung dịch A. Muối thu được và nồng độ % tương ứng là :
A. Na2HPO4 và 11,2%.	B. Na3PO4 và 7,66%. 
C. Na2HPO4 và 13,26%. 	D. Na2HPO4; NaH2PO4 đều là 7,66%.
Hướng dẫn giải
 Theo giả thiết ta có :
 Khi cho P2O5 vào dung dịch kiềm thì trước tiên P2O5 phản ứng với nước sau đó mới phản ứng với dung dịch kiềm.
 Phương trình phản ứng :
P2O5 + 3H2O 2H3PO4 	(1)
mol: 0,1 0,2
 Tỉ lệ Sản phẩm tạo thành là Na2HPO4.
2NaOH + H3PO4 Na2HPO4 + 2H2O	(1)
mol: 0,4 0,2 0,2
 Theo (1) ta thấy : 
 Khối lượng dung dịch sau phản ứng là : 
 Nồng độ phần trăm của dung dịch Na2HPO4 là :
Đáp án C.
Ví dụ 4: Trộn lẫn 500 ml dung dịch H2SO4 0,3M với 200 ml dung dịch hỗn hợp NaOH aM, sau phản ứng thu được dung dịch X chứa 19,1 gam muối. Giá trị của a là :
 A. 0,5.	 	B. 1.	 	C. 1,5.	 	D. 2. 
Hướng dẫn giải
 Theo giả thiết ta thấy dung dịch sau phản ứng chỉ chứa muối nên NaOH đã phản ứng hết.
 Phương trình ion rút gọn :
	H+ + OH- H2O	(1)
 Suy ra : 
 Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có :
Đáp án B.
Dạng 2 : Tính pH, nồng độ mol, thể tích của dung dịch axit, bazơ hoặc tỉ lệ thể tích giữa chúng
Phương pháp giải
 - Khi gặp dạng bài tập cho dung dịch chứa hỗn hợp các axit phản ứng với dung dịch chứa hỗn hợp các bazơ, ta không nên viết phương trình phân tử mà nên sử dụng phương trình ion thu gọn : 
H+ + OH- H2O
 - Nếu trong hỗn hợp các axit có H2SO4 và trong hỗn hợp các bazơ có Ba(OH)2 mà đề bài yêu cầu tính lượng kết tủa thì còn có thêm phản ứng :
Ba2+ + SO42- BaSO4
 - Dựa vào giả thiết và các phương trình phản ứng ion rút gọn để tính toán suy ra kết quả cần tìm.
 - Đối với dạng bài tập xác định nồng độ mol, thể tích của dung dịch axit, bazơ hoặc tỉ lệ thể tích của chúng ta có thể sử dụng phương pháp đường chéo. Cụ thể như sau :
 	+ Nếu axit dư ta sử dụng công thức :
 	+ Nếu bazơ dư ta sử dụng công thức :
►Các ví dụ minh họa ◄
Ví dụ 1: Trộn 3 dung dịch HNO3 0,3M; H2SO4 0,2M và H3PO4 0,1M với những thể tích bằng nhau thu được dung dịch X. Dung dịch Y gồm KOH 0,1M và Ba(OH)2 0,2M. Để trung hòa 300 ml dung dịch X cần vừa đủ V ml dung dịch Y. Giá trị của V là :
 A. 600. 	B. 1000. 	C. 333,3. 	D. 200.
Hướng dẫn giải
 Phương trình phản ứng :
	 	(1)
.
 Theo (1) ta thấy để trung hòa hết 0,1 mol thì cần 0,1 mol . 
0,5V = 0,1 V= 0,2 lít = 200 ml.
Đáp án D.
Ví dụ 2: Cho một mẫu hợp kim Na-Ba tác dụng với nước (dư), thu được dung dịch X và 3,36 lít H2 (đktc). Thể tích dung dịch axit H2SO4 2M cần dùng để trung hoà dung dịch X là :
	A. 150 ml. 	B. 75 ml. 	C. 60 ml. 	D. 30 ml.
Hướng dẫn giải
 Phương trình phản ứng :
2Na + 2H2O 2Na+ + 2OH- + H2
	Ba + 2H2O Ba2+ + 2OH- + H2
H+ + OH- H2O
 Theo phương trình và giả thiết ta suy ra :
== 0,3 mol = 0,15 mol
Þ	 = 0,075 lít (75 ml). 
Đáp án B.
Ví dụ 3: Trộn 100 ml dung dịch hỗn hợp gồm H2SO4 0,05M và HCl 0,1M với 100 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,2M v