Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên năm học: 2010-2011 môn thi: Tin học thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học: 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
Môn thi: TIN HỌC
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho dãy số nguyên a1, a2, ...,an (1 < n ≤ 100). Hãy lập trình:
a) Nhập từ bàn phím số nguyên n và dãy a1, a2, ..., an.
b) Đếm xem trong dãy có bao nhiêu số chia hết cho 3
c) Sắp xếp lại các số của dãy đã cho lần lượt theo thứ tự (từ trái sang phải): các số chẵn chia hết cho 3, các số không chia hết cho 3, các số lẻ chia hết cho 3.
Đưa ra màn hình dãy ban đầu, số lượng các số trong dãy chia hết cho 3 và dãy đã sắp xếp lại.
Câu 2. (3,5 điểm)
Cho phương trình (m là tham số)
a) Hãy tìm các nghiệm của phương trình trên theo m.
b) Hãy lập trình giải bài toán trên với m bất kì nhập từ bàn phím. Kết quả làm tròn đến ba chữ số ở phần thập phân.
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC cạnh a (a là số thực dương).
a) Hãy tính theo a diện tích hình vành khăn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Hãy lập trình để tìm diện tích hình vành khăn nói trên với a bất kì nhập từ bàn phím. Kết quả làm tròn đến ba chữ số ở phần thập phân.
Câu 4. (1,5 điểm)
Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức .
Tính giá trị của A khi 
---Hết---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học: 2010-2011
Môn thi: TIN HỌC
HƯỚNG DẪN CHẤM THI ĐỀ CHÍNH THỨC
(Bản hướng dẫn gồm 04 trang)
I. Hướng dẫn chung:
1. Nếu thí sinh có cách giải khác đáp án mà vẫn đúng thì giáo viên cho điểm theo điểm quy định dành cho câu hay phần đó.
2. Điểm toàn bài được giữ nguyên sau khi cộng các điểm thành phần (không làm tròn)
II. Đáp án và thang điểm
Câu
Nội dung kiến thức
Yêu cầu
Điểm
1
2,5
Program Bai1_De1;
Uses crt;
Var a: array[1..100] of integer;
 n,i,c,d,tg,dem: integer;
BEGIN
 clrscr;
 Write('Nhap so luong phan tu:'); readln(n);
 For i:=1 to n do
 Begin
 Write('So thu ',i,':');
 readln(a[i]);
 End;
 writeln('Day ban dau:');
 for i:=1 to n do write(' ',a[i]);
 Writeln;
 dem:=0; {Dem so luong so chia het cho 3}
 for i:=1 to n do
 if a[i] mod 3 = 0 then dem:=dem+1;
 Writeln('So luong cac so chia het cho 3 la: ',dem);
 d:=0; {Bien vi tri}
 for i:=1 to n do {Xep doan dau}
 Begin
 if(a[i] mod 3=0)and (a[i] mod 2=0)then
 begin
 d:=d+1;tg:=a[i];a[i]:=a[d];a[d]:=tg;
 end;
 End;
 c:=d;
 For i:=c to n do {Xep doan cuoi va giua}
 Begin
 if a[i] mod 30 then
 begin
 d:=d+1;
 tg:=a[i];a[i]:=a[d];a[d]:=tg;
 end;
 End;
 Writeln('Day da sap xep lai:');
 For i:=1 to n do write(' ',a[i]);
 writeln;
 readln;
END. 
Khai báo đúng
0,5
Nhập được dãy
0,5
Đếm được số lượng các số chia hết cho 3
0,5
Sắp xếp được
0,5
Hiển thị được các kết quả ra màn hình, trình bày đẹp
0,5
2
3,5
a
* Nếu m + 1 = 0 m = -1 thì PT có nghiệm duy nhất: x = 1
0,25
* Nếu m + 1 ≠ 0 m ≠ -1:
Δ’ = -2m - 1
0,5
- Nếu Δ’ -1/2 thì PTVN
0,25
- Nếu m = -1/2, PT có nghiệm kép: x = 2
0,25
- Nếu Δ’ > 0m < -1/2 thì PT có 2 nghiệm phân biệt:
0,5
* Kết luận:
- Nếu m = -1 thì PT có nghiệm duy nhất x = 1
- Nếu m > -1/2 thì PTVN
- Nếu m < -1/2 và m ≠ -1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt: 
0,25
b
Program PTB2;
Uses crt;
Var
 m:real;
 deltaphay,x,x1,x2:real;
BEGIN
 clrscr;
 Write('Nhap vao gia tri tham so m: '); readln(m);
 If m=-1 then Writeln('Phuong trinh co nghiem duy nhat: x=1')
 Else
 Begin
 deltaphay:=-2*m-1;
 if deltaphay < 0 then
 writeln('Phuong trinh da cho vo nghiem')
 else
 if deltaphay = 0 then
 begin
 x:=1/(m+1);
 Writeln('PT da cho co nghiem kep x=',x:8:3);
 end
 else
 begin
 x1:=(1-sqrt(deltaphay))/(m+1);
 x2:=(1+sqrt(deltaphay))/(m+1);
 Writeln('Nghiem thu nhat cua PT:',x1:8:3);
 Writeln('Nghiem thu hai cua PT: ',x2:8:3);
 end;
 End;
 Readln;
END.
Khai báo đúng
0,25
Xét được trường hợp
m = -1
0,25
Xét được trường hợp PTVN, nghiệm kép (và tính được nghiệm này)
0,5
Xét được trường hợp 2 nghiệm phân biệt và tính đúng nghiệm
0,5
3
(Gợi ý tóm tắt )
2,5
a
Gọi R1, R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC.
Tính được: 
Vẽ được hình
0,5
Diện tích hình vành khăn:
0,5
0,5
b
Program DTvanhkhan;
Uses crt;
Var
 s,a: real;
BEGIN
clrscr;
Writeln('Nhap do dai canh tam giac: ');readln(a);
s:=pi*sqr(a)/4;
Writeln('Dien tich hinh vanh khan: ',s:8:3);
Readln;
END.
Khai báo đúng kiểu
0,25
Nhập được a, tính được diện tích
0,5
Hiển thị đúng dạng kết quả
0,25
4
1,5
a
 Điều kiện: 
0,25
0,25
0,5
b
Với 
0,5
---Hết---