Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung môn : Toán thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

5 trang

phongnguyet00 Lượt xem

569

0 Download

Bạn đang xem tài liệu "Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung môn : Toán thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG	 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	MÔN : TOÁN 
 	 Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm) 
	 Giải phương trình và hệ phương trình sau:
	1/ 
	2/ .
Bài 2: (2,0 điểm)
	1/ Rút gọn biểu thức 
	2/ Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức B.
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên .
Bài 3: (1,5 điểm)
	 Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 8m . Nếu tăng một cạnh góc
 	vuông của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được một tam 
	giác vuông mới có diện tích là 51m2 . Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông 
	ban đầu.
Bài 4: (3,5 điểm)
	 Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng hình 
	bình hành ABCD ; Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm của 
	AC với đường tròn (O). Chứng minh rằng:
	1/ HBCD là một tứ giác nội tiếp.
	2/ 
	3/ 
Bài 5: (1,0 điểm)
	 Gọi là hai nghiệm của phương trình: 
(m là tham số).
Chứng minh rằng : 
 ---------- Hết ----------
ĐÁP ÁN
--------------------------------- ****** ---------------------------------
Bài 1: 
1/ PT: ; 
PT đã cho có tập nghiệm : 
2/ 
 HPT có nghiệm duy nhất 
Bài 2: 
1/ 
2/ a) ĐKXĐ: 
 b) ( Với )
	B nguyên 
Vậy : Với thì B nguyên .
Bài 3: 
Gọi độ dài cạnh góc vuông bé là x (m) (đ/k: )
Thì độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 8 (m) 
Theo đề bài ta có PT: hoặc 
; Giải PT được : 
Vậy: độ dài cạnh góc vuông bé là 9m ; độ dài cạnh góc vuông lớn là 17m
Bài 4: 
1/ 
 (gt) 
Hai đĩnh H,B cùng nhìn đoạn DC dưới 
một góc không đổi bằng 900 
 nội tiếp trong đường tròn 
đường kính DC (quỹ tích cung chứa góc)
2/ 
+của đường tròn đường kính DC)ethg d
+(so le trong, do AD//BC) 
+(Góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn của (O)).
3/
+(góc nội tiếp chắn ½ (O) ; (c/m trên)
 (cạnh huyền – góc nhọn) 
+AD = BD (cân) ; AD = BC (c/m trên) 
+ Gọi ; Xét vuông tại D , đường cao DH ; Ta có:
 (hệ thức tam giác vuông) (1)
Tương tự: (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được: 
(đpcm)
Bài 5: PT : (1)
+ 
+ PT (1) có hai nghiệm 
 	; Lập bảng xét dấu (*)
+Với đ/k (*), áp dụng đ/l vi ét: 
+ Với thì . Suy ra 
Vì . Dấu “=” xảy ra khi (tmđk (*))
dVậy : (đpcm)

Tài liệu đính kèm:

THAM_KHAO_DE_VAO_10_1617.doc