SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 (2,5 điểm) Bài 2 (2 điểm) Hai khối 8 và 9 của một trường THCS có 420 học sinh có học lực trên trung bình đạt tỉ lệ 84%. Khối 8 đạt tỉ lệ 80% là học sinh trên trung bình, khối 9 đạt 90%. Tính số học sinh của mỗi khối. Bài 3 (1,5 điểm) Cho (P): y = x2 và (d) y = mx + 1 a. Tìm điểm cố định của (d) b. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung c. Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2 Bài 4 (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I. a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB. b. Chứng minh: AP2 = PE .PD = PF . PC c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED. d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. Chứng minh: Bài 5 (0,5 điểm): Cho -2 ≤ a, b, c ≤ a2 + b2 + c2 = 22. Tìm GTNN của P = a + b + c.
Tài liệu đính kèm: