Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên năm học 2015 - 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN 
 NĂM HỌC 2015 - 2016
 BÌNH ĐỊNH	 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
 Đề chính thức
 Môn: TOÁN
 Ngày thi: 06/06/2015
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
Rút gọn biểu thức P = 
Giải hệ phương trình: 
Bài 2: (2 điểm)
 Cho phương trình (1) (m là tham số)
Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Trong trường hợp . Gọi là hai nghiệm của phương trình (1), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Bài 3: (2 điểm)
 Trong một phòng có 80 người họp, được sắp xếp ngồi trên các dãy ghế có chỗ ngồi bằng nhau. Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 2 người thì vừa đủ chỗ. 
 Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu chỗ ngồi.
Bài 4: (2 điểm)
 Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
MC.MD = MA2.
OH.OM + MC.MD = MO2.
Bài 5: (2 điểm)
 Cho x, y, z là các số thự thỏa mãn điều kiện: 
 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức 
------------------ HẾT ----------------
Nhóm sưu tầm.