Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2012 – 2013 đề thi môn toán tin thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
Đề chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012 – 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ THI MÔN TOÁN TIN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
Bài 1 (2 điểm). Cho biểu thức 
Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Bài 2 (2 điểm). Cho phương trình (1) (m là tham số).
Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn . 
Bài 3 (3 điểm).
Giải phương trình .
Cho hàm số (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1.
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Qua I kẻ MN song song với BC . Tính chu vi tam giác AMN.
Bài 4 (2 điểm). Cho tam giác ABC có , đường cao AH và trung tuyến AM.
Chứng minh rằng nếu thì .
Nếu thì tam giác ABC có vuông không, tại sao?
Bài 5 (1 điểm).
 Tìm x, y thỏa mãn .
Hết
Họ và tên thí sinh: ............................................. SBD: .............................. Phòng thi: .............
Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................