Đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán Lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
Môn: Toán 10
Ngày thi: 01/04/2022
Thời gian làm bài: 50 phút
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
a+ b
2
≥ √ab. B. a
2 + b2
2
≥ ab. C. ab ≥ 2(a+ b). D. 1
a
+
1
b
≥ 4
a+ b
.
Câu 2. Tất cả các nghiệm của bất phương trình (x+ 1)(x− 2) ≥ x(x+ 3) là
A. x ≥ 1
2
. B. −3 ≤ x ≤ 2. C. −1 ≤ x ≤ 2. D. x ≤ −1
2
.
Câu 3. Biểu thức nào sau đây là một nhị thức bậc nhất đối với x?
A.
√
4x− 5. B. 2022
3x+ 8
. C.
−3x
4
+
2
5
. D. 8x2 − 7.
Câu 4. Cho biểu thức f (x) = 9− 2x. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f (x) > 0 với mọi x >
9
2
. B. f (x) = 0 tại điểm x =
9
2
.
C. f (x) ≤ 0 với mọi x ≥ 9
2
. D. f (2022) < f (−10).
Câu 5. Cặp số (x; y) nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình 9x− 8y > 17?
A. (0;−3). B. (1;−1). C. (−1;−2). D. (3; 2).
Câu 6. Biểu thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai đối với x?
A. mx2 − 9mx+ 7. B. 10
x2 − 8x+ 7 .
C. −√3x2 + 8√2x−√15. D. √4x2 − 3x+ 1.
Câu 7. Trong hệ trục tọa độOxy, cho hai véc-tơ #»a = (−3; 1) và #»b = (2;−4). Tích vô hướng
của hai véc-tơ này bằng
A. 14. B. −10. C. −4. D. −2.
Câu 8. Cho tam giác EFG có EF = 21, EG = 18 và‘FEG = 120◦. Độ dài cạnh FG bằng
A. 3
√
43. B. 3
√
85. C.
√
766. D. 3
√
127.
Câu 9. Cho tam giác MNP có MN = 5, MP = 8 và’NMP = 135◦. Diện tích của tam giác
MNP bằng
A. 10
√
2. B. 20
√
2. C. 20. D. 40.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3x+ 2
x+ 5
≤ 2 là
A. (−∞;−5) ∪ [8;+∞). B. (−5; 8].
C. [−5; 8]. D. (−∞;−5] ∪ [8;+∞).
Câu 11. Tất cả các nghiệm của bất phương trình 4x2 + 17x+ 4 ≥ 0 là
A. x −1
4
. B. −4 ≤ x ≤ −1
4
. C. −4 < x < −1
4
. D. x ≤ −4, x ≥ −1
4
.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 1
x+ 3
− 1
x− 2 ≥
5
6
là
A. (−∞;−3) ∪ [−1; 0]. B. [−3;−1] ∪ [0; 2].
C. (−3;−1] ∪ [0; 2). D. (−∞;−3) ∪ [−1; 0] ∪ (2;+∞).
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5; 5), B(−1; 2) và C(2; 1). Số
đo góc B trong tam giác ABC bằng
A. 45◦. B. 30◦. C. 60◦. D. 90◦.
Câu 14. Cho tam giác ABC có “A = 60◦ và BC = 20. Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC. Diện tích hình tròn (C) bằng bao nhiêu?
A. 400. B.
400
3
. C. 400π. D.
400π
3
.
Câu 15. Với điều kiện nào của tham số m thì bất phương trình x2 − 2(m− 1)x+ 1−m < 0
vô nghiệm?
A. 0 < m < 1. B. 0 ≤ m ≤ 1. C. m ≤ 0. D. m ≥ 1.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Giải các bất phương trình sau
√
12−√6x ≤ 0.1 2x2 − 10x+ 7 ≥ 0.2
2x
x+ 1
− 1
x− 1 ≤ 2.3
Bài 2. Cho hàm số y =
√−x2 + 2(m− 5)x−m2 + 10m, với m là tham số. Tìm tất cả các giá
trị của m để hàm số đã cho xác định trên đoạn [−1; 4].
Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3), B(−3;−1), C(4;−2).
1 Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, AC.
2 Tìm điểm M thuộc đường thẳng ∆ : y = 3x− 4 sao cho MA2 +MB2 +MC2 đạt giá trị
nhỏ nhất.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .