Đề kiểm tra học kì 2 – Năm học 2014 - 2015 môn: Toán – Khối 10 thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2014-2015 
TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN – Khối 10 
THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Bài 1. (1 điểm) Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x ∈ \: 
( ) ( )2m 2 x 2 2m 3 x 5m 6 0− + − + − > 
Bài 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 
a) 2
2x 5 1
x 3x 6x 7
+ ≥ −+ − 
b) 23x 4x 1 31 2x+ + < − 
Bài 3. (1 điểm) Cho 3cos x (0 x ).
5 2
π= < < Tính sin x, tan x, cot x. 
Bài 4. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 
2
2
1 tan a 1
cos 2a1 tan a
+ =− 
Bài 5. (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 sin 4a cos 4aA
1 sin 4a cos 4a
+ −= + + 
Bài 6. (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm , , 
. 
A( 1; 3)− B(2; 5)
C(6; 1)−
a) Viết phương trình đường thẳng BC. Suy ra A, B, C không thẳng hàng. 
b) Viết phương trình đường thẳng (d) chứa đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. 
c) Viết phương trình đường tròn đi qua B, C và có tâm thuộc đường thẳng (d). 
Bài 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của 
elip (E) biết (E) có đỉnh (5; 0) và tiêu cự bằng 6.