Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2016 - 2017 môn: Toán ( đề chuyên) thời gian làm bài: 150 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
AN GIANG 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN 
THOẠI NGỌC HẦU 
NĂM HỌC 2016-2017 
MÔN: TOÁN ( ĐỀ CHUYÊN) 
Thời gian làm bài: 150 phút 
Ngày thi : 08-06-2016 
Câu 1: (1,0 điểm) 
 Không dùng máy tính, chứng minh rằng: 
  3 5. 2 5 7 3 5 0     
Câu 2: (1,5 điểm )Giải hệ phương trình: 
3 2 5
2 3 3
x y
x y
  

 
Câu 3: (1,5 điểm) 
 Cho Parabol 2
1
( ) :
2
P y x và đường thẳng 
1
( ) :
2
d y kx  
a) Vẽ đồ thị của Parabol (P). 
b) Tìm k để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P).. 
Câu 4: (2,0 điểm) 
 Cho phương trình 2
2
1 1
0x x m
x x
   
       
   
 (m là tham số) 
a) Khi m=-2, giải phương trình đã cho. 
b) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm. 
Câu 5: (3,0 điểm) 
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (A,B là hai tiếp 
điểm). Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C; đoạn thẳng MC cắt đường 
tròn tại D. Hai đường thẳng AD và MB cắt nhau ở E. Chứng minh rằng:: 
a)Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. 
b) 2 .ME ED EA 
c) E là trung điểm của đoạn MB. 
Câu 5: (1,0 điểm) 
 Thùng chở hàng của một chiếc xe tải có dạng hình hộp chữ nhật, chiều dài 4,9m, chiều rộng 2,1m. 
Xe tải dự định chở nhiều thùng phuy, thùng phuy dạng hình trụ có chiều cao bằng 3/2 đường kính đáy và 
thể tích 220 lít. Người ta xếp các thùng phuy lên xe tải theo nguyên tắc không để nằm ngang và không 
chồng lên nhau. 
a) Tính đường kính đường tròn đáy của thùng phuy. 
b) Em tính xem có thể xếp 32 thùng phuy lên xe tải được không ? Tại sao ? 
-----------------------Hết----------------------------