Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 - Môn thi: Toán - Trung học phổ thông không phân ban - Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề

Bộ giáo dục vμ đμo tạo 
Đề thi chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 
Môn thi: toán - Trung học phổ thông không phân ban 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số 24 x2xy −= . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
2) Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 2x −= . 
Câu 2 (2,0 điểm) 
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
x
9x)x(f += trên đoạn [ ]4;2 . 
2) Tính tích phân I = ∫ +1
0
x xdx)e1( . 
Câu 3 (1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(0; 8) và B(−6; 0). Gọi (T) là 
đ−ờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 
1) Viết ph−ơng trình của (T). 
2) Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của (T) tại điểm A. Tính cosin của góc giữa tiếp 
tuyến đó với đ−ờng thẳng 01y =− . 
Câu 4 (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và mặt phẳng (α) có 
ph−ơng trình 035z6y3x2 =++− . 
1) Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α). 
2) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α). Tìm toạ độ điểm N thuộc trục 
Ox sao cho độ dài đoạn thẳng NM bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α). 
Câu 5 (1,0 điểm) 
Giải bất ph−ơng trình 3n
3
n
4
n
2 A2C2C)5n( ≤+− . 
 (Trong đó knC là số tổ hợp chập k của n phần tử và 
k
nA là số chỉnh hợp chập k của n 
phần tử). 
.........Hết......... 
Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh:.............................................................................. 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................