Kỳ thi thử quốc gia 2016 – đợt 1 môn thi : Toán thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề)

TRUNG TÂM DẠY THÊM VĂN HÓA LÊ HỒNG PHONG 
 KỲ THI THỬ QUỐC GIA 2016 – ĐỢT 1 
 Khóa ngày : 19/03/2016 và 20/03/2016 
 MÔN THI : TOÁN 
 Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề) 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu 
 Họ và tên Thí sinh : Số báo danh :  
Câu 1 (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1
1
+
=
−
xy
x
 . 
Câu 2 (1 điểm) Tìm m để hàm số ( ) ( )3 22 1 2 2y x m x m x= − − + − + có cực đại, cực tiểu và các điểm 
cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương. 
Câu 3 (1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các 
đường : 0; 2x x= = ; trục Ox và đồ thị (C): 34 1y x x= + quanh trục Ox. 
Câu 4 (1 điểm) Cho hai điểm ( ) ( )1;2; 3 ; 3;1;1A B− và đường thẳng ( ) 1 2 5:
2 1 2
x y zd − + −= = . Viết 
phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với ( )d . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm B và 
tiếp xúc với ( ).d 
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với 
( )ABCD và SA x= . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và x . Định x để góc giữa hai mặt phẳng 
(SBC) và (SCD) bằng 060 . 
Câu 6 (1 điểm) 
 a) Cho số phức ( )( ) ( )25 3 22 3 3 2
4 3
i
z i i
i
+
= + − −
−
 . Tìm phần thực và phần ảo của z . 
 b) Giải bất phương trình : ( ) ( )ln3 8 2.log 3 log 2 1e x x− + − ≤ 
Câu 7 (1 điểm) 
 a) Cho 3sin
5
a = − với 3
2
a
pi
pi < < . Tính giá trị của 21tan 2 28
7 tan 2 1
aA
a
+
=
+
 b) Đội thanh niên tình nguyện của trường gồm có 4 học sinh lớp 12, 5 học sinh lớp 11 và 5 học sinh 
lớp 10. Vào dịp tết vừa qua giáo viên phụ trách chọn hai đội mỗi đội gồm 6 học sinh để phân công một 
đội đi chúc tết mẹ Việt Nam anh hùng và một đội đi chúc tết các Thầy , Cô đã nghỉ hưu . Tính xác suất 
để mỗi đội được chọn đều có 2 học sinh khối 12 , 2 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 10. 
Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I, trung điểm của AI là 
( )1;4M − . Gọi trung điểm của BC là N và trung điểm của ID là P. Phương trình đường thẳng NP là 
3 4 4 0x y− + = , B có hoành độ bằng 3 và N có tọa độ nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 
Câu 9 (1 điểm) Giải hệ phương trình : ( ) ( ) ( )3 3 2 2
3 2 3 2 0
2 2 2 3 2 1 3
x x y y
y x x y y x

− − + − − =

− + + + = + +
Câu 10 (1 điểm) Cho ba số thực x, y , z thuộc đoạn [ ]0;2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
( )2 2 2
3 33
966
3 2
P x y z xy yz zx
x y z
= + + + + + +
+ +
TRUNG TÂM DẠY THÊM VĂN HÓA LÊ HỒNG PHONG 
TRUNG TÂM DẠY THÊM VĂN HÓA LÊ HỒNG PHONG 
TRUNG TÂM DẠY THÊM VĂN HÓA LÊ HỒNG PHONG 
TRUNG TÂM DẠY THÊM VĂN HÓA LÊ HỒNG PHONG