Kỳ thi lập đội tuyển dự thi quốc gia tỉnh Đắk Lắk năm học 2013 - 2014 môn: Toán (thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề)

 - 1 - 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA 
 TỈNH ĐẮK LẮK NĂM HỌC 2013 - 2014 
 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 
 (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề) 
 Ngày thi: 24/10/2013 
Câu 1. (5,0 điểm) 
Cho hàm số    2 2 2 2133 1 1 1 13y x x x x      với  0;1x . 
Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó có hệ số góc 
lớn nhất. 
Câu 2. (5,0 điểm) 
Giải hệ phương trình 
3 3 584
9 4 2 3
3 4 1
4 2 3 1
1 1 1
8 1
xy xy y z
x y z
x y z
x y z
   

   
  
 
Câu 3. (5,0 điểm) 
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn  ;O R , D là điểm thuộc cung BC 
không chứa A, gọi H, I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D đến các cạnh 
BC, CA, AB. Xác định vị trí của điểm D để tổng AB AC BCS
DK DI DH
   đạt giá trị nhỏ 
nhất. 
 Câu 4. (5,0 điểm) 
Tìm tất cả các đa thức  P x có hệ số thực thỏa mãn: 
     21 3 3 1,P x P x x x x R       . 
 -------------- HẾT -------------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. 
 Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh............ Số báo danh....