Kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh Năm học : 2009 - 2010 môn thi : Toán lớp 9 thời gian làm bài : 150 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 
 VĨNH LONG NĂM HỌC : 2009 - 2010 
Môn thi : TOÁN LỚP 9 
Thời gian làm bài : 150 phút 
 Ngày thi: 21 – 03 – 2010 
Bài 1: (4 điểm) 
 Tìm các giá trị của tham số thực m để 2 phương trình sau đây có ít nhất một 
nghiệm chung 
 x2 + mx + 4 = 0 (1) và 
 x2 + 4x + m = 0 (2) 
Bài 2: (2 điểm) 
Tìm các số nguyên t sao cho 5t 2
17
+ là một số nguyên 
Bài 3: (4 điểm) 
 Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ 
2
2
x 48 x 410
3 3 xx
æ ö
+ = -ç ÷
è ø
Bài 4: (3 điểm) 
Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh và p là nửa chu vi của tam giác. Chứng minh rằng: 
 1(p a)(p b)(p c) abc
8
- - - £ 
Bài 5: (4 điểm). 
 Cho tam giác ABC vuông tại A và D là một điểm trân cạnh AC (khác với A và 
C). Vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với BC tại E. Từ B, kẻ tiếp tuyến thứ hai BF với 
đường tròn (D). Gọi M là tung điểm của BC, N là giao điểm của BF và AM. Chứng 
minh năm điểm A, B, E, D, F cùng nằm trên một đường tròn và AN = NF 
Bài 6: (3 điểm) 
 Tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD, có AB = BC = 2 5 , 
CD = 6. Tính bán kính của nửa đường tròn. 
------Hết------